Способы построения индексов. Индексы переменного состава

№ 2.

Рост номинального объема выпуска 91.8%

Прирост выпуска –8.2%

Абсолютный прирост –439 руб.

Индекс роста цен по Ласпейресу  = 1.243 (124.3%)

Индекс роста цен по Пааше =1.229 (122.9%)

Индекс физического объема Ласпейреса =0.75 (объем производства снизился на 25%)

Индекс физического объема Пааше =0.74 (объем производства снизился на 26%)

№ 4.

I
1	2	2.2	4.4
2	3	2.25	6.75
			4.97

 

= 2.24	= 2.25	= 4.97	= 2.24
= 2.21	= 2.22	= 4.97	= 2.21
			= 4.97

№ 6.

= 2.55	= 2.71
= 1.32	= 1.4

№ 8.

	базовый период			текущий период
отрасль	численность занятых	произв. труда	валовой выпуск	численность занятых	произв. труда	валовой выпуск
i	x	a	y	x	a	y
метал.	500	1.94	970	750	2	1500
лес.пром.	300	1.4	420	370	1.76	650
Всего	800	1.74	1390	1120	1.92	2150

 

= 1.004

= 1.09

= 1.094

№ 10.

a) индексы структурных сдвигов:

= 1.14

= 1.13

= 1.14

b) индексы постоянного состава:

= 2.43

= 2.41

= 2.42

c) индексы переменного состава:

= 2.75

= 2.75

= 2.75

d) общий индекс  = 4.93

факторные индексы:

­ индекс объема  = 1.79

­ индекс материалоемкости  = 2.75

Практическое применение индексного анализа. Дефлятирование

№ 2.

 = 1.045

 = 1.01

№ 3.

 = 1.08

Относительный прирост стоимости составил 8%

Абсолютный прирост стоимости составил 120 млн руб.

№ 5.

год	индекс-дефлятор ВВП к базовому году	ВВП в сопоставимых ценах 2016 г. млрд руб.
2011	1.38	83055.5
2012	1.26	86080.9
2013	1.2	87625.5
2014	1.12	88272.8
2015	1.03	85760.3
2016	1	86010.2

 

Факторные представления приростных величин

№ 2.

	r			s
							(, )
1-я отрасль (т.)	7	5	35	8	7	48	40	49
2-я отрасль (шт.)	5	2	10	6	3	18	12	15
∑			45			66	52	64

 

a) Общий индекс стоимости:  = 1.47

(1)  =  = 1.16  1.27 = 1.47 (Ласпейрес-Пааше);

(2)  =  = 1.03  1.42 = 1.47 (Пааше-Ласпейрес);

(3)  =  = 1.09  1.34 = 1.47 (Фишер).

b) Абсолютный прирост: ∆  = 21

(1’) ∆  = ∆  + ∆  = 7 + 22 = 29 (Ласпейрес-Пааше);

(2’) ∆  = ∆  + ∆  = 10 + 19 = 29 (Пааше-Ласпейрес);

(3’) ∆  = ∆  + ∆  = 8.5 + 20.5 = 29 (Фишер).

Относительный прирост:

i.  – 1 = 0.3 + 0.16 = 0.46;

ii.  – 1 = 0.2 + 0.27 = 0.47;

iii.  – 1 = 0.18 + 0.29 = 0.47

№ 3.

 = 2.03

0.88	0.97	2.09	2.29	0.93	2.19

 

	∆
Ласпейрес-Пааше	(–1) + 36 = 35
Пааше-Ласпейрес	(–9) + 44 = 35
Фишер	(–5) + 40 = 35

 

Прикладные следствия из анализа индексов в непрерывном времени

№ 2.

a)  = 2;  = 2;

b)

Ласпейрес	1.3	1.5
Пааше	1.33	1.54
Фишер	1.31	1.52
Дивизиа	1.32	1.52
Торнквист	1.32	1.52

c) индексы структурных сдвигов:

= 1.48

= 0.99

= 1.21

индексы постоянного состава:

= 1.5

= 1.54

= 1.52

индексы переменного состава:

= 1.48

= 2.28

= 1.84

Введение в анализ связей

Совместные распределения частот количественных признаков

№ 2.

a) Разница между специалистами с точки зрения количества произведенных деталей есть:
320 – 280 = 40;

b)  = 0.03 <  = 13.3, следовательно  принимаем, специалисты одинаково хорошо работают на станках (выпуск деталей не зависит от того, кто именно делает деталь и на каком станке)

 

Регрессионный анализ

№ 2.

 =  ;  = -4.5;  M = .

№ 4.

№ 5.

 = 2.5

 

№ 6.

=

 

№ 7.

b)  =  +  +  ;

c)  =  +  +  ;

d)  =  +  +  .

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ (ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ) КУРСА

Тема 1. Основные понятия

Статистика – это инструментальная наука о методах количественного отражения фактов общественной жизни.

Таблица 1

Основные отличия применения количественных методов
в точных науках и общественных

	Точные науки	Общественные (экономическая) науки
Процесс получения данных	Управляемый эксперимент	«Пассивное» наблюдение
Характер изучаемых величин	Объективная вероятность	Субъективная вероятность
Ошибки измерений	Случайные и систематические	Случайные, систематические + тенденциозные (субъективный фактор)

 

Статистика — это наука о методах организации «пассивных» наблюдений, методах систематизации и первичного анализа таких наблюдений, а также сами массивы наблюдений.

Субъективная вероятность — это степень доверия, с которой человек относится к событию.

Экономическая величина — это некоторое количество определенного экономического «качества». Пример: объем производства, объем капитала.

Статистический показатель — операциональное определение экономической величины. Конкретное число, являющееся результатом измерения величины-признака конкретного объекта в определенный момент времени.

Операциональное определение — исчерпывающий перечень операций, которые необходимо произвести, чтобы измерить данную величину (сбор первичной инфо, методики расчетов).

PS: Одной экономической величине может соответствовать несколько статистических показателей. Пример: цена — цена производителя, потребителя, оптовая цена и т.п.