Течения в соплах и диффузорах

Сопло – канал, служащий для увеличения скорости потока , а следовательно и кинетической энергии. В нем уменьшаются энтальпия , давление , температура , плотность газа , увеличивается удельный объем .

Диффузор – канал, приспособленный для торможения потока , в нем энтальпия, давление, плотность увеличиваются, а удельный объем уменьшается (, , , , )

Анализ формы каналов

Анализ формы сопла и диффузора можно провести, используя уравнение неразрывности

в адиабатной форме

,

,

подставляя (2) и (3) в уравнение неразрывности

,

где  – местная скорость звука, скорость распространения малых возмущений. Она зависит от параметров рабочего тела: , ,  и его физической природы:  и .

Из этого выражения следует, что форма канала зависит от соотношения между скоростью потока и местной скоростью звука.

Сопло (признаком сопла является то, что в сопле давление падает )

а)  (дозвуковой поток)

из  Þ  (суживающийся канал)

 

 

 

 

                                                            рис. 27

б)  (сверхзвуковой поток)

из  Þ  (расширяющийся канал)

 

 

                                                            рис. 28

Диффузор (характеристика диффузора )

а)  (дозвуковой поток) Þ  (расширяющийся канал)

 

 

                                                            рис. 29

б)  (сверхзвуковой поток) Þ  (суживающийся канал)

 

 

                                                            рис. 30

 

Таким образом, для того, чтобы разогнать поток от дозвуковой до сверхзвуковой скорости необходимо иметь канал комбинированный – суживающийся, а затем расширяющийся, такой канал называют соплом Лаваля.

Торможение от сверхзвуковых скоростей до дозвуковых может быть осуществлено только в комбинированных каналах.

Таким образом, канал одной и той же формы может быть как соплом так и диффузором.

 

Скорость течения в канале. Скорость истечения из сопла

Рассмотрим течение в соплах, в которых процесс расширения рабочего тела может быть принят адиабатным ().

 

 

 

 

 

                                                            рис. 31

 

Уравнение первого закона т.д. для потока идеального газа () может быть записано в следующем виде:

         (А)

или для конечного процесса (А)

т.к. для сопла обычно

– общая формула скорости истечения газа для любого сопла.

Для идеального газа с постоянными физическими свойствами скорость истечения рассчитывается ()

; ;

                        

Скорость истечения из сопла зависит от параметров на входе в сопло , ,  и физической природы рабочего тела  и , и перепада давления в сопле .

Существует понятие предельной термодинамической (максимальной) скорости истечения, которое осуществляется, если , , ,  т.е.  и

где ,  – энтальпия и температура торможения; а если скорость на входе не равна нулю, то:

;

где – число Маха

Массовый расход через сопло

Массовый расход через сопло найдем, используя уравнение постоянства расхода

при адиабатном истечении идеального газа

 Þ ,

                                  

Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного сечения канала, начального состояния газа, физической природы рабочего тела и перепада давлений в сопле .

 

                                                            рис. 32

Из этого уравнения следует (рис 5в), что при  расход  обращается в нуль. С уменьшением давления среды  расход газа увеличивается. При некотором отношении  расход газа достигает максимума. При дальнейшем уменьшении отношения  величина  убывает и при  будет снова равна нулю (действительный же массовый расход остается постоянным).