Данные о сверхновых в конформной космологии

191

Комптоновская длина волны этих бозонов совпадает с горизонтом событий

ранней Вселенной, поэтому конформно-инвариантные версии Стандарта

Модель и общая теория относительности могут, в принципе, объяснить происхождение

Наблюдаемого вещества как конечного продукта распада первичных бозонов.

В эволюционирующей Вселенной, в отличие от стационарной Вселенной, часть

Фотоны теряются во время полета на Землю. Это связано с увеличением

В угловом размере светового конуса излучаемых фотонов (абсолютное

dard) или из-за уменьшенного углового размера конуса света поглощаемого

фотонов (относительный стандарт), как показано на рис. 6.2 для обоих случаев.

Рисунок 6.2: Сравнение случая стационарной Вселенной (правая панель) с случаем

Эволюционирующей Вселенной с абсолютным стандартом (верхняя левая панель), и со случаем

Эволюционирующая Вселенная с относительным стандартом (нижняя левая панель).

Для восстановления полной яркости обоих эталонов (как абсолютных, так и относительных)

ative) надо умножить на коэффициент координатного расстояния (1 + z) 2

[4 ], поэтому в наблюдательной космологии используется расстояние светимости

ℓ, которое определяется как измеренное расстояние (r (2,71) или R (2,72)), муль-

Стр. Решебника 192

Модель пустой Вселенной 192

Приведено с коэффициентом (1 + z) 2 для обоих стандартов.

ℓ abs (z) = (1+ z) 2 R (z) = (1+ z) r (z),

(6.11)

ℓ rel (z) = (1+ z)

2

г (г).

(6.12)

В литературе первый случай соответствует Стандартной космологии.

(SC), второй - в конформную космологию (CC). Итак, для относительной

стандартно мы имеем дополнительный множитель (1 + z), и соотношения (6.11) и

(6.12) означают, что данные наблюдений описываются разными режимами

для разных эталонов. На рис. 6. 1 [ 4] результаты

Стандартной и Конформной космологий для связи между

сравниваются эффективная величина и красное смещение:

m (z) = 5 log [H 0 ℓ (z)] + M,

где M - константа, согласно последним данным по сверхновым [2, 10].

Как видно из рис. 6.1, в области 0 ≤ z ≤ 2 данных наблюдений,

включая последнюю точку (SN 1997ff) с z = 1,7 [2 ], интерполируются в

Стандартная космология с абсолютным эталоном и параметрами

Ω жесткий = 0,

Ом M ≥ 0,245,

Ом Λ ≤ 0,755

(6.13)

А также в конформной космологии с относительным эталоном и

Параметры

Ω жесткий ≥ 0,755,

Ом M ≤ 0,245,

Ω Λ = 0.

(6.14)

Далее, в случае относительного стандарта измерений, эволюция

Сверхновых не противоречит уравнению состояния исконной звезды.

Стр. Решебника 193

Данные о сверхновых в конформной космологии

193

Нуклеосинтеза с зависимостью космологического фактора от

Наблюдаемое конформное время

˜a (η) = [z + 1] − 1

(η) = √ 1 + 2H 0 (η - η 0),

Ω жесткий = 1.

(6,15)

Из этого соотношения легко найти координатное расстояние r = η 0 −η

как функция z:

H 0 r (z) =

1

2 [

1 -

1

(1 + z) 2 ] =

1

(1 + я)

2 (z + z 2

2)

,

(6.16)

Откуда следует зависимость светового расстояния (6.12) от

красное смещение z:

ℓ rel (z) = (1+ z) 2 r (z) =

1

H 0 [z + z 2

2]

.

(6.17)

На рис. 6.1 функция (6.17), возникшая в результате решения

Уравнение твердого состояния показано сплошной линией, и мы видим, что

Астрофизические данные о сверхновых и первичном нуклеосинтезе,

В пересчете на относительный стандарт, свидетельствуют о том, что вся эволюция

Вселенной происходит в режиме доминирования жесткого состояния

(6.15) с относительной плотностью

ρ жесткий (a) =

ρ кр

А 2

Знак равно

H 2

0

А 2

.

(6.18)

Он особенный при нулевом значении масштабного коэффициента. Если эта плотность равна

Доминировал в современную эпоху, он также доминировал в начальную эпоху

Ранняя Вселенная, для которой решение (6.15)

a (η) = a I √ 1 + 2H I (η - η I)

(6.19)

выражается через исходные данные

а I = а (η I),

H I =

а ' (η I)

а (η I)

,

(6.20)

Стр. Решебника 194

Модель пустой Вселенной 194

Которые связаны с современными ценностями

а 0 = а (η 0),

H 0 =

а ' (η 0)

а (η 0)

Следующими соотношениями

a (η) = a I √ 1 + 2H I (η - η I) = a 0 √ 1 + 2H 0 (η - η 0).

(6.21)

Иерархия космологических шкал

Рассмотрим начало Вселенной, предполагая преобладание

Энергия вакуума Казимира. Если в начале Вселенная была квантовой

Таким образом, мы можем применить постулат наименьшего действия Планка для определения

Начальное значение космологического фактора и рассмотрим иерархию (класс

Sification) космологических шкал в соответствии с их конформными весами.