Структура методической системы формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

Формирование элементарных математических представлений дошкольников осуществляется с помощью научно обоснованной методической системы.

Одна из первых моделей методической системы обучения математике была предложена Анатолием Михайловичем Пышкало (23 мая 1919 –2 апреля 2000 года, Москва). Ее основные элементы - цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике – теснейшим образом связаны между собой и взаимообусловливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди элементов системы являются цели обучения. Целями обучения определяется такой компонент методической системы как содержание обучения. Изменение целей обучения существенным образом сказывается и на остальных элементах методической системы: методах, средствах и организационных формах обучения.

Эту систему можно представить в виде следующей схемы («Звезда» А.М. Пышкало).

 

 

 

 

В тот период развития методической науки (60-е годы) это было, несомненно, шагом вперед. Анализ этой модели с современных позиций показывает, что она определяет в основном предметно-ориентированную модель обучения.

Все компоненты методической системы, разработанной А.М. Пышкало - цели, содержание, методы, формы и средства обучения - входят и в современную систему формирования математических представлений у дошкольников. В настоящее время к исходным положениям, определяющим специфику методической системы, относят также структуру личности ребенка, закономерности ее развития. Это связано с новой образовательной программой, в центре внимания которой – ребенок, его саморазвитие.

Таким образом, современная методическая система формирования элементарных математических представлений у дошкольников включает в себя следующие компоненты: целостную структуру личности и закономерности ее развития; цели математического образования; математическое содержание и методы, средства, формы обучения, которые для краткости можно объединить в один компонент, названный «технология обучения».

Содержание математического образования должно быть направлено на достижение основной цели развития личности ребенка средствами математики, т.е. оно должно быть гуманитарно-ориентированным.

Все компоненты методической системы находятся в сложных нелинейных связях:

 

СОВРЕМЕННЫЙ СТАНДАРТ ДОШКОЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (ФГОС ДОО). ЦЕЛИ И ЦЕЛЕВЫЕ ОРИЕНТИРЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.

С 1 января 2014 г. введен в действие федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.10.2013 г. №1155.

Главная особенность организации образовательной деятельности в ДОУ на современном этапе - это уход от учебной деятельности, повышение статуса игры, как основного вида деятельности детей дошкольного возраста; включение в процесс эффективных форм работы с детьми: ИКТ, проектной деятельности, игровых, проблемно - обучающих ситуаций в рамках интеграции образовательных областей.

В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического развития детей дошкольного возраст а являются:

1. развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);

2. развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;

3. освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);

4. развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);

5. овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

6. развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;

7.  развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

8. развитие активности и инициативности детей;

9. воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.

Требования стандарта к результатам освоения программы представлены в виде целевых ориентиров дошкольного образования.

К целевым ориентирам по формированию элементарных математических представлений относятся следующие характеристики личности ребёнка на этапе завершения дошкольного образования:

- Ориентируется в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности.

- Считает, вычисляет, измеряет, моделирует.

- Владеет математической терминологией.

- Развиты познавательные интересы и способности, логическое мышление

- Владеет простейшими графическим навыками и умениями.

- Владеет общими приемами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.)

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;

-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

- овладение математической терминологией;

-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

 

СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

В методике вопрос «Чему учить?» всегда был и остается одним из основных. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, - это важная проблема дидактики детского сада.

Содержание математического развития дошкольников отражено в разделе программы «Формирование элементарных математических представлений», который относится к образовательной области «Познавательное развитие».

Содержание математического развития дошкольников условно можно разделить на три таких направления

-представления и понятия;

-зависимости и отношения;

-математические действия.

Анализ различных программ по математическому развитию детей позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: «количество», «число», «множество», «подмножество», «величина», «мера», «форма предмета», «геометрические фигуры»; представления о пространстве и времени.

Каждое математическое понятие формируется поэтапно, по линейно-концентрическому принципу. Разные математические понятия тесно связаны между собой. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно, без всяких определений и даже описания этих понятий.

Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.

Вторым направлением в формировании математических представлений у дошкольников является ознакомление детей с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осваивают некоторые отношения между предметными множествами (равночисленность – неравночисленность), отношение порядка в натуральном ряду, пространственные отношения, временные отношения; зависимости между свойствами геометрических фигур, между величиной, мерой и результатом измерения и др.

Третьим направлением в формировании математических представлений у дошкольников является освоение определенных математических действий: накладывание, прикладывания, пересчитывания, отсчитывания, измерения и т.д.

Именно овладение действиями оказывает наибольшее влияние на развитие.

В методике выделяются две группы математических действий:

- основные (счет, измерение, вычисления);

- дополнительные, пропедевтические, сконструированные в дидактических целях (практическое сравнение, наложение, приложение; уравнивание и комплектование; сопоставление.

Весь процесс формирования математических представлений у дошкольников непосредственно связан с усвоением специальной терминологии.

 

Содержание математического развития детей представлено в программных документах « От рождения до школы», «Радуга», «Детство» и др.

Проведем краткий анализ раздела «Формированиеэлементарных математических представлений» наиболее распространенных комплексных программ дошкольного образования.

1. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования «От рождения до школы». / Под редакцией Н.Е Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.

Цель программы (см.стр.67)по элементарной математике — формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени.

Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная со второй группы раннего возраста (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни программа предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. (см.стр.45)

В программе выделяются разделы «Количество и счет», Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОО

I. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

II. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнении и измерении (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени).

III.«Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

IV. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

V.«Ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников.

 

2. Комплексная образовательная программа дошкольного образования «Детство» Под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г.Гогоберидзе, О.В.Солнцевой и др.

Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и др. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величины. Последовательность действий».

Авторы считают необходимым использовать игры, развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В про грамме, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др.

Из дидактических пособий рекомендуются логические блоки Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.

Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и сим волами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д.

В содержании преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число.

Таким образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний.

Привлекает в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе.

 3.? «Радуга» Авторы:Т.Н.Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гри-зик, В.В. Гербова.

В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы — о творческом характере развития.

Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.

Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка».

Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В.Соловьевой.

Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.

В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах.

 

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ