Значение и задачи математического развития

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДОШКОЛЬНИКА

КАК НАУЧНАЯ ОБЛАСТЬ И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

Теория и методика математического образования дошкольников является самостоятельной научной областью и учебной дисциплиной.

Первоначально она существовала в рамках дошкольной педагогики, но накопив значительный эмпирический опыт, а также достаточно большой объем научной информации, постепенно превратилась в самостоятельную отрасль знаний. В системе педагогических наук она призвана способствовать интеллектуальному и всестороннему развитию ребенка с учетом неповторимости, уникальности, поддержки индивидуальных потребностей и интересов ориентации на природный потенциал каждого ребенка.

Предметом исследования дисциплины как научной области является изучение основных закономерностей процесса формирования и развития у дошкольников математических представлений и проектирование, осуществление на этой основе эффективных технологий развития и воспитания, способствующих познавательному, личностному развитию ребенка.

Задачи, решаемые дисциплиной:

- научное обоснование целей, содержания, форм, методов предматематической подготовки в основных общеобразовательных программах дошкольного образования, требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и др. представлений детей в разных возрастных группах;

-разработка и внедрение в практику современных эффективных, в том числе и компьютерных, технологий математического образования дошкольников;

-реализация преемственности в формировании основных математических понятий в детском саду и школе;

- разработка содержания и технологий, в том числе компьютерных, подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять математическое развитие детей с учетом отечественных и зарубежных достижений науки в разных формах дошкольного образования;

-разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу изучаемой дисциплины составляют не только общие, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.

К ним относятся:

- государственные документы по вопросам образования в РФ;

-научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.п.);

-программно-методические документы;

-методическая литература (статьи, пособия для воспитателей, родителей и т.п.);

- инновационный педагогический опыт по развитию математических представлений в детском саду и семье, опыт и идеи передовых педагогов.

Методика математического развития дошкольников постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и инноваций. Регулярно выполняются и защищаются кандидатские и докторские диссертации.

Дисциплина связана со многими науками и, прежде всего, с теми, которые изучают разные стороны личности ребенка, процесс его воспитания и развития. Наиболее тесная связь с дошкольной педагогикой. Эта дисциплина дает знание о принципах, условиях, содержании, методах, средствах, формах организации педагогического процесса в детском саду. Частные методики позволяют осуществлять интеграцию в образовании дошкольников: объединение математики и теории и методики развития речи, теории и методики физического воспитания, теории и методики музыкального воспитания и др. способствует более полному усвоению математических представлений ребенком. Подготовка к усвоению математики в школе не может осуществляться без связи с методикой начального обучения математике. Наиболее продуктивными являются технологии, разработанные в системе детский сад – школа.

Формирование математических представлений дошкольников должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что является предметом изучением психологических наук.

Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения.

Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, чисел, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования и развития математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и умений, а также указывает пути сопровождения индивидуального маршрута математического развития ребенка.

Рациональное построение процесса обучения связано с созданием анатомо-физиологических оптимальных условий на основе особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения форм, места и длительность обучения для каждого возраста детей.

Особо следует выделить связь с информатикой. Сегодня разработаны специальные программы по информатике для дошкольников. Организуются специальные компьютерные среды для обучения детей математике.

Связь с различными науками создает теоретическую базу методики развития математических представлений.

 

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

II. Развитие мышления

Мышление — процесс сознательного отражения действи­тельности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

* наглядно-действенное;

* наглядно-образное;

* словесно-логическое.

Логические операции	Примеры заданий дошкольникам
Анализ (разложение целого на составные части)	— Из каких геометрических фигур составлена машина?
Синтез (познание целого в единстве и взаи­мосвязи его частей)	— Составь дом из геометрических фигур
Сравнение (сопоставление для установления сходства и различия)	— Чем похожи эти предметы? (формой) — Чем отличаются эти предметы? (размером)
Конкретизация (уточнение)	— Что ты знаешь о треугольнике?
Обобщение (выражение основных результа­тов в общем положении)	— Как можно одним словом назвать квадрат, прямоугольник и ромб?
Систематизация (расположение в опреде­ленном порядке)	Поставь матрешки по росту
Классификация (распределение объектов по группам в зависимости от их общих признаков)	— Разложи фигуры на две группы. — По какому признаку ты это сделал?
Абстрагирование (отвлечение от ряда свойств и отношений)	— Покажи предметы круглой формы

IV. Развитие речи

Математические занятия оказывают огромное положитель­ное влияние на развитие речи ребенка:

· обогащение словаря (числительные, пространственные предлоги и наречия, математические термины, характери­зующие форму, величину и др.);

· согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);

· формулировка ответов полным предложением;

· логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему понима­нию: формулируясь, мысль формируется.

СОВРЕМЕННЫЙ СТАНДАРТ ДОШКОЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (ФГОС ДОО). ЦЕЛИ И ЦЕЛЕВЫЕ ОРИЕНТИРЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.

С 1 января 2014 г. введен в действие федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.10.2013 г. №1155.

Главная особенность организации образовательной деятельности в ДОУ на современном этапе - это уход от учебной деятельности, повышение статуса игры, как основного вида деятельности детей дошкольного возраста; включение в процесс эффективных форм работы с детьми: ИКТ, проектной деятельности, игровых, проблемно - обучающих ситуаций в рамках интеграции образовательных областей.

В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического развития детей дошкольного возраст а являются:

1. развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);

2. развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;

3. освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);

4. развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);

5. овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

6. развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;

7.  развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

8. развитие активности и инициативности детей;

9. воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.

Требования стандарта к результатам освоения программы представлены в виде целевых ориентиров дошкольного образования.

К целевым ориентирам по формированию элементарных математических представлений относятся следующие характеристики личности ребёнка на этапе завершения дошкольного образования:

- Ориентируется в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности.

- Считает, вычисляет, измеряет, моделирует.

- Владеет математической терминологией.

- Развиты познавательные интересы и способности, логическое мышление

- Владеет простейшими графическим навыками и умениями.

- Владеет общими приемами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.)

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;

-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

- овладение математической терминологией;

-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

 

СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

В методике вопрос «Чему учить?» всегда был и остается одним из основных. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, - это важная проблема дидактики детского сада.

Содержание математического развития дошкольников отражено в разделе программы «Формирование элементарных математических представлений», который относится к образовательной области «Познавательное развитие».

Содержание математического развития дошкольников условно можно разделить на три таких направления

-представления и понятия;

-зависимости и отношения;

-математические действия.

Анализ различных программ по математическому развитию детей позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: «количество», «число», «множество», «подмножество», «величина», «мера», «форма предмета», «геометрические фигуры»; представления о пространстве и времени.

Каждое математическое понятие формируется поэтапно, по линейно-концентрическому принципу. Разные математические понятия тесно связаны между собой. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно, без всяких определений и даже описания этих понятий.

Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.

Вторым направлением в формировании математических представлений у дошкольников является ознакомление детей с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осваивают некоторые отношения между предметными множествами (равночисленность – неравночисленность), отношение порядка в натуральном ряду, пространственные отношения, временные отношения; зависимости между свойствами геометрических фигур, между величиной, мерой и результатом измерения и др.

Третьим направлением в формировании математических представлений у дошкольников является освоение определенных математических действий: накладывание, прикладывания, пересчитывания, отсчитывания, измерения и т.д.

Именно овладение действиями оказывает наибольшее влияние на развитие.

В методике выделяются две группы математических действий:

- основные (счет, измерение, вычисления);

- дополнительные, пропедевтические, сконструированные в дидактических целях (практическое сравнение, наложение, приложение; уравнивание и комплектование; сопоставление.

Весь процесс формирования математических представлений у дошкольников непосредственно связан с усвоением специальной терминологии.

 

Содержание математического развития детей представлено в программных документах « От рождения до школы», «Радуга», «Детство» и др.

Проведем краткий анализ раздела «Формированиеэлементарных математических представлений» наиболее распространенных комплексных программ дошкольного образования.

1. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования «От рождения до школы». / Под редакцией Н.Е Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.

Цель программы (см.стр.67)по элементарной математике — формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени.

Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная со второй группы раннего возраста (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни программа предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. (см.стр.45)

В программе выделяются разделы «Количество и счет», Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОО

I. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

II. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнении и измерении (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени).

III.«Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

IV. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

V.«Ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников.

 

2. Комплексная образовательная программа дошкольного образования «Детство» Под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г.Гогоберидзе, О.В.Солнцевой и др.

Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и др. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величины. Последовательность действий».

Авторы считают необходимым использовать игры, развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В про грамме, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др.

Из дидактических пособий рекомендуются логические блоки Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.

Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и сим волами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д.

В содержании преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число.

Таким образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний.

Привлекает в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе.

 3.? «Радуга» Авторы:Т.Н.Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гри-зик, В.В. Гербова.

В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы — о творческом характере развития.

Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.

Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка».

Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В.Соловьевой.

Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.

В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах.

 

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Игровые методы обучения.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает как самостоятельный метод обучения. Но ее можно отнести и к группе практических методов, имея в виду особую значимость разного вида игр в овладении разными практическими действиями, такими, как составление целого из частей, рядов фигур, счет, наложение и приложение, группировка, обобщение, сравнение и др.

Игровые методы:

- дидактическая игра,

- воображаемая ситуация в развернутом виде.

Игровые приемы:

- вне­запное появление объектов, игрушек, вы­полнение воспитателем различных игро­вых действий,

- загадывание и отгадывание загадок,

- введение элемен­тов соревнования,

- создание игровой ситуации.

К игровым приемам также относятся загадывание и отгадывание загадок, введение элемен­тов соревнования (в старших группах), создание игровой ситуации («Покажем мишке наши игрушки»; «Научим Петрушку мыть руки»; «Поможем зайчику разло­жить картинки»).

Наглядные и словесные методы при формировании «элементарных» математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам

3. Словесные методы обучения.

Вся работа построена на диалоге воспитатель –ребенок.

Требования к речи воспитателя:

- эмоциональная;

- грамотная;

- доступная;

- четкая;

- достаточно громкая;

- приветливая;

- в младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

- в старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

- грамотная;

- понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить);  полными предложениями;

- с нужными математическими терминами;

- достаточно громкая...

- их эффективность в значительной мере зависит от культуры речи самого воспитателя, от ее образности, эмоциональной выразительности, доступности для детского понимания.

Словесные методы:

- рассказ педагога,

-объяснение,

- беседа,

- чтение художественной литературы.

Словесный метод в ФЭМП в основном заключается в вопросах к детям. Характер постановки вопроса зависит от возраста и от содержания конкретной задачи:

- в младшем возрасте – прямые, конкретные вопросы: Сколько? Как?

- в старшем – в основном поисковые: Как можно сделать? Почему ты так думаешь? Почему? Для чего? Зачем?

Наглядные методы обучения.

Воспитатель должен помнить, что наглядность – не самоцель, а средство обучения. Неудачно подобранный материал отвлекает внимание детей, мешает усвоению знаний. Правильно подобранный материал повышает эффективность усвоения материала

 Наглядные методы:

- наблюдение,

- демонстрация наглядных пособий (предметы, картины, слай­ды, видеозаписи, компьютерные программы),

- использование ТСО.

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДОШКОЛЬНИКА

КАК НАУЧНАЯ ОБЛАСТЬ И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

Теория и методика математического образования дошкольников является самостоятельной научной областью и учебной дисциплиной.

Первоначально она существовала в рамках дошкольной педагогики, но накопив значительный эмпирический опыт, а также достаточно большой объем научной информации, постепенно превратилась в самостоятельную отрасль знаний. В системе педагогических наук она призвана способствовать интеллектуальному и всестороннему развитию ребенка с учетом неповторимости, уникальности, поддержки индивидуальных потребностей и интересов ориентации на природный потенциал каждого ребенка.

Предметом исследования дисциплины как научной области является изучение основных закономерностей процесса формирования и развития у дошкольников математических представлений и проектирование, осуществление на этой основе эффективных технологий развития и воспитания, способствующих познавательному, личностному развитию ребенка.

Задачи, решаемые дисциплиной:

- научное обоснование целей, содержания, форм, методов предматематической подготовки в основных общеобразовательных программах дошкольного образования, требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и др. представлений детей в разных возрастных группах;

-разработка и внедрение в практику современных эффективных, в том числе и компьютерных, технологий математического образования дошкольников;

-реализация преемственности в формировании основных математических понятий в детском саду и школе;

- разработка содержания и технологий, в том числе компьютерных, подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять математическое развитие детей с учетом отечественных и зарубежных достижений науки в разных формах дошкольного образования;

-разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу изучаемой дисциплины составляют не только общие, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.

К ним относятся:

- государственные документы по вопросам образования в РФ;

-научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.п.);

-программно-методические документы;

-методическая литература (статьи, пособия для воспитателей, родителей и т.п.);

- инновационный педагогический опыт по развитию математических представлений в детском саду и семье, опыт и идеи передовых педагогов.

Методика математического развития дошкольников постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и инноваций. Регулярно выполняются и защищаются кандидатские и докторские диссертации.

Дисциплина связана со многими науками и, прежде всего, с теми, которые изучают разные стороны личности ребенка, процесс его воспитания и развития. Наиболее тесная связь с дошкольной педагогикой. Эта дисциплина дает знание о принципах, условиях, содержании, методах, средствах, формах организации педагогического процесса в детском саду. Частные методики позволяют осуществлять интеграцию в образовании дошкольников: объединение математики и теории и методики развития речи, теории и методики физического воспитания, теории и методики музыкального воспитания и др. способствует более полному усвоению математических представлений ребенком. Подготовка к усвоению математики в школе не может осуществляться без связи с методикой начального обучения математике. Наиболее продуктивными являются технологии, разработанные в системе детский сад – школа.

Формирование математических представлений дошкольников должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что является предметом изучением психологических наук.

Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения.

Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, чисел, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования и развития математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и умений, а также указывает пути сопровождения индивидуального маршрута математического развития ребенка.

Рациональное построение процесса обучения связано с созданием анатомо-физиологических оптимальных условий на основе особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения форм, места и длительность обучения для каждого возраста детей.

Особо следует выделить связь с информатикой. Сегодня разработаны специальные программы по информатике для дошкольников. Организуются специальные компьютерные среды для обучения детей математике.

Связь с различными науками создает теоретическую базу методики развития математических представлений.

 

ЗНАЧЕНИЕ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА