Процедура расчета несимметричных токов коротких замыканий

Для определения токов и напряжений в точке несимметричного короткого замыкания составляют схемы замещения последовательностей и преобразуют их к простейшему виду, определяя суммарное сопротивление каждой последовательности относительно точки кз (см. пример 9.2). 

При коротких замыканиях в основных цепях электроэнергетических систем результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление расчетной схемы относительно точки кз значительно превышает результирующее активное сопротивление (в 10 и более раз), поэтому расчет периодической составляющей тока при несимметричных кз допускается производить, не учитывая активные сопротивления различных элементов расчетной схемы.

Ток поврежденных фаз при несимметричном коротком замыкании определяется через ток прямой последовательности в так называемой особой фазе, которая находится в условиях, отличных от других (поврежденных) фазах.

Этот метод расчета основан на правиле эквивалентности прямой последовательности, которое состоит в следующем:

Ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление . Сопротивление не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы, а также в общем случае сопротивлением возникшей дуги.

В соответствии с этим правилом определяется ток первой последовательности в особой фазе (примем за ее фазу А) по формуле

(9.11)

 

где (n) – вид несимметричного кз;  – результирующая эквивалентная ЭДС всех учитываемых источников энергии прямой последовательности; X1S – результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление схемы замещения прямой последовательности относительно точки несимметричного кз; DX(n) – дополнительное индуктивное сопротивление, которое определяется видом несимметричного кз (n) и параметрами схем замещения обратной и нулевой последовательностей. Значения дополнительного сопротивления DX(n) для несимметричных кз разных видов приведены в табл. 9.2.

 

 

 

 

Таблица 9.2 

Значения дополнительного сопротивления DХ⁽ⁿ⁾ и коэффициента m⁽ⁿ⁾ для несимметричных кз разных видов

Вид кз	Значение DX^(n)	Значение коэффициента m^(n)
Двухфазное	Х 2S
Однофазное	Х 2S + Х 0S	3
Двухфазное кз на землю
Трехфазное	0	1

 

 Модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы в месте несимметричного кз связан с модулем соответствующего тока прямой последовательности следующим соотношением:

(9.12)

,     

где m^{(n )} – коэффициент, значения которого при разных видах кз, приведены в табл. 9.2.                                                                                                     

Токи обратной и нулевой последовательностей особой фазы в месте несимметричного кз связаны с током прямой последовательности соотношениями:

– при двухфазном кз

(9.13)

;   

– при однофазном кз

(9.14)

;

– при двухфазном на землю

(9.15)

 

и ток нулевой последовательностей особой фазы

(9.16)

 

При расчетах несимметричных кз определяются не только ток кз, но и напряжение в месте кз.

Напряжение прямой последовательности особой фазы в точке несимметричного кз любого вида составляет

(9.17)

.

Напряжения обратной и нулевой (при однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей особой фазы в точке кз равны соответственно:

– при двухфазном кз

(9.18)

;

– при однофазном кз

(9.19)

 

(9.20)

; 

– при двухфазном кз на землю

(9.21)