Теоретические основы электротехники

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

По выполнению практических работ

для учащихся специальностей

2-39 03 02 «Программируемые мобильные системы»;
2-40 02 02 «Электронные вычислительные средства».

 

 

Минск 2018 г.

СОСТАВИТЕЛИ:

Л.В. Молчан, преподаватель первой категории дисциплин общепрофессионального и специального циклов;

И.В. Бенедиктович, преподаватель второй категории дисциплин общепрофессионального и специального циклов

РЕКОМЕНДОВАНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ:

Цикловой комиссией «Общетехнических дисциплин» филиала БГУИР «Минский радиотехнический колледж»

Протокол №      3 от             25.10.2018    

 

Заседанием педагогического совета филиала БГУИР «Минский радиотехнический колледж»

 

Протокол № _____от ____________________________

 

Методическая экспертиза _______________         __________________

 

Содержание

 

Предисловие …………………………………………………………………...	4
Практическая работа № 1«Расчет электрической цепи на основе законов Кирхгофа»……………………………………………………………………….	4
Практическая работа № 2 «Расчет потенциалов точек электрической цепи»………………………………………………………………………….......	6
Практическая работа № 3 «Расчет электрической цепи на основе метода наложения токов»……………………………………………………………....	7
Практическая работа № 4 «Расчет электрической цепи на основе метода контурных токов»………………………………………………………...…….	8
Практическая работа № 5 «Расчет электрической цепи переменного тока со смешанным соединением элементов символическим методом»..….…....	10
Практическая работа № 6 «Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока»…………….……………………………………....…	14
Практическая работа № 7 «Расчет электрической цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами»………………………...…..	17
Приложение 1…………………………………………………………………..	21
Приложение 2………………………………………………………………..…	25
Приложение 3…………………………………………………………………..	27
Приложение 4…………………………………………………………………..	28
Приложение 5…………………………………………………………………...	31
Приложение 6………………………………………………………………..…	33
Приложение 7……………………………………………………………….....	35
Приложение 8………………………………………………………………..…	38
Литература…………………………………………………………………......	40

 

Предисловие

Данное учебное пособие предназначено для оказания методической помощи учащимся при выполнении практических работ в рамках содержания дисциплины «Теоретические основы электротехники». Основной задачей курса является формирование у учащихся знаний и умений в области физических законов, линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей постоянного и переменного тока, методов расчета и их практического использования.

Учебное пособие написано на основе типовой учебной программы «Теоретические основы электротехники». Программой предусмотрено выполнение 5 практических работ по темам дисциплины.

Методические рекомендации по каждой работе содержат формулировку цели, задание, краткие теоретические сведения, порядок расчета, пример методики выполнения задания и контрольные вопросы.

Учащиеся выполняют практические работы по индивидуальным заданиям. Номер варианта индивидуального задания (номер схемы) соответствует порядковому номеру, под которым фамилия учащегося записана в учебном журнале группы. Для практических работ 1, 2, 3 и 4 варианты схем представлены в Приложении 1. Для практических работ 5, 6 и 7 варианты схем приведены в заданиях к этим работам.

Практические работы № 1,3,4,5,7 предназначены для выполнения учащимися специальности 2-39 03 02 «Программируемые мобильные системы»

Практические работы № 1,2,3,4,5,6,7 предназначены для выполнения учащимися специальности 2-40 02 02 «Электронные вычислительные средства».

 

Практическая работа №1
Тема работы: «Расчет электрической цепи на основе законов Кирхгофа»

Цель работы

Развить умения выполнять расчет электрической цепи постоянного тока на основе законов Кирхгофа.

 

Задание

Для электрической цепи в соответствии с вариантом (Приложение 1) выполнить следующее:

 1) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод узловых и контурных уравнений;

 2) составить баланс мощностей для заданной схемы.

 

 

Оснащение работы

 

Чертежные принадлежности (линейка, карандаш), калькулятор.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Произвольно задать в ветвях направление токов I1, I2, I3, I4, I5, I6

2. Составить систему уравнений, применяя 1 и 2 законы Кирхгофа. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов)

3. На основе системы уравнений составит матрицу. Решить матрицу любым удобным способом. На основе решения матрицы записать значения токов в ветвях.

4. Проверить правильность расчетов на основе 1-го закона Кирхгофа для узлов схемы.

5. Составляем баланс мощностей для заданной схемы

Пример выполнения задания приведен в Приложении 2.

 

6. Контрольные вопросы

                 

1. Что называется узлом электрической схемы?

2. Что называется ветвью электрической схемы?

3. Что называется контуром электрической схемы?

 

Практическая работа № 2
Тема работы: «Расчет потенциалов точек электрической цепи»

Цель работы

Развить умения выполнять расчет потенциалов точек электрической цепи.

 

Задание

Для электрической цепи в соответствии с вариантом (Приложение 1) выполнить следующее:

 1) определить потенциалы точек контура цепи, содержащего 2 источника ЭДС;

 2) на основе данных расчета построить потенциальную диаграмму;

 3) определить режимы работы источников ЭДС.

 

Оснащение работы

 

Чертежные принадлежности (линейка, карандаш), калькулятор.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Одну точку цепи заземлить.

2. Задать направление тока и рассчитать его величину.

3. Расставить расчетные точки вдоль направления тока, начиная с заземлённой.

4. Рассчитать потенциалы этих точек.

5. Выбрать масштаб и построить потенциальную диаграмму.

6. Определить режим работы источников ЭДС.

Пример выполнения задания приведен в Приложении 3.

 

6. Контрольные вопросы

                 

1. Что такое потенциал точки цепи?

2. Как определяется потенциал точек цепи при учете направления обхода цепи?

Практическая работа № 3

Задание

 

Для электрической цепи в соответствии с вариантом (Приложение 1) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод наложения токов.

 

Оснащение работы

 

Чертежные принадлежности (линейка, карандаш), калькулятор.

 

Порядок выполнения работы

 

1. В соответствии с числом источников ЭДС из исходной схемы выделить частичные схемы.

2. Составить частные схемы, с одним источником ЭДС, остальные источники заменить их внутренним сопротивлением (если они указаны).

3. Выбрать направление частичных токов по направлению действия источника ЭДС, оставленного в частичной схеме;

4. Определить входное сопротивление относительно зажимов источника ЭДС.

5. Вычислить ток в ветви источника ЭДС.

6. Определить токи во всех остальных ветвях частичной схемы.

7. Повторить п.2 - п.6 для остальных частичных схем.

8. Найти токи в ветвях по методу наложения как алгебраическую сумму частичных токов (знак частичного тока при суммировании определяется по направлению аналогичного расчетного тока исходной схемы).

Пример выполнения задания приведен в Приложении 4.

 

6. Контрольные вопросы

 

1. В каких режимах могут работать источники ЭДС?

2. Как рассчитать напряжение на зажимах источника ЭДС в различных режимах работы?

Практическая работа № 4

Задание

 

Для электрической цепи в соответствии с вариантом (Приложение 1) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов.

Оснащение работы

 

Чертежные принадлежности (линейка, карандаш), калькулятор.

Порядок выполнения работы

 

1. Определить количество независимых контуров.

2. Выбрать направление контурных токов. Направление обхода контуров определить таким же.

3. Составить уравнения контурных токов.

4. Решить систему уравнений или методом подстановки, или с помощью матриц.

5. Найти действительные токи ветвей на основе значений контурных токов.

Пример выполнения задания приведен в Приложении 5.

 

6. Контрольные вопросы

 

1. Что такое независимый контур?

2. В чем заключается 2-й закон Кирхгофа?

Практическая работа № 5

Задание

 

Для электрической цепи в соответствии с вариантом (таблица 1) выполнить следующее:

1. определить реактивные сопротивления элементов цепи;

2. определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3. записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4. составить баланс активных и реактивных мощностей.

Таблица 1. Схемы электрических

цепей переменного тока и их параметры

Вари-ант	Схема	Данные	Вари-ант	Схема	Данные
1		Uвх = 40 В jU = 60° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 25 Ом L1 = 127,2 мГн L2 = 254,4 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 159 мкФ	2		Uвх = 90 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 20 Ом R2 = 60 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 15,9 мГн C1 = 106 мкФ C2 = 199 мкФ
3		Uвх = 50 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 35 Ом R2 = 55 Ом L1 = 79,5 мГн L2 = 23,8 мГн C1 = 39,8 мкФ C2 = 106 мкФ	4		Uвх = 60 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 90 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 53 мГн C1 = 199 мкФ C2 = 106 мкФ
5		Uвх = 50 В jU = 60° f = 50 Гц R1 = 20 Ом R2 = 30 Ом L1 = 159 мГн L2 = 53 мГн C1 = 199 мкФ C2 = 53 мкФ	6		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 60 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 159 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 106 мкФ
7		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 25 Ом L1 = 159 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 199 мкФ	8		Uвх = 40 В jU = 60° f = 50 Гц R1 = 15 Ом R2 = 50 Ом L1 = 15,9 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 199 мкФ
9		Uвх = 60 В jU = 50° f = 50 Гц R1 = 60 Ом R2 = 40 Ом L1 = 159 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 199 мкФ C2 = 53 мкФ	10		Uвх = 100 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 60 Ом R2 = 40 Ом L1 = 23,8 мГн L2 = 15,9 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 199 мкФ
11		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 60 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 159 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 106 мкФ	12		Uвх = 80 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 55 Ом R2 = 20 Ом L1 = 159 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 106 мкФ
13		Uвх = 40 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 60 Ом R2 = 30 Ом L1 = 159 мГн L2 = 23,8 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 53 мкФ	14		Uвх = 50 В jU = 60° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 40 Ом L1 = 127,2 мГн L2 = 23,8 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 106 мкФ
15		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 60 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 159 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 106 мкФ	16		Uвх = 100 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 50 Ом R2 = 10 Ом L1 = 159 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 106 мкФ
17		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 15 Ом L1 = 127,2 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 106 мкФ C2 = 199 мкФ	18		Uвх = 80 В jU = 45° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 25 Ом L1 = 159 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 199 мкФ
19		Uвх = 60 В jU = 90° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 23 Ом L1 = 23,8 мГн L2 = 79,5 мГн C1 = 199 мкФ C2 = 318 мкФ	20		Uвх = 30 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 40 Ом L1 = 63,6 мГн L2 = 79,5 мГн C1 = 63,5 мкФ C2 = 42,5 мкФ
21		Uвх = 30 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 20 Ом R2 = 30 Ом L1 = 63,6 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 79,5 мкФ C2 = 53 мкФ	22		Uвх = 80 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 25 Ом L1 = 159 мГн L2 = 38,2 мГн C1 = 42,5 мкФ C2 = 53 мкФ
23		Uвх = 90 В jU = 70° f = 50 Гц R1 = 20 Ом R2 = 40 Ом L1 = 63,6 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 106 мкФ C2 = 53 мкФ	24		Uвх = 70 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 40 Ом R2 = 90 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 63,5 мкФ C2 = 53 мкФ
25		Uвх = 70 В jU = 60° f = 50 Гц R1 = 57 Ом R2 = 62 Ом L1 = 159 мГн L2 = 190,8 мГн C1 = 79,5 мкФ C2 = 318 мкФ	26		Uвх = 30 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 40 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 79,5 мГн C1 = 63,5 мкФ C2 = 199 мкФ
27		Uвх = 100 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 70 Ом L1 = 79,5 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 199 мкФ C2 = 53 мкФ	28		Uвх = 100 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 50 Ом R2 = 20 Ом L1 = 38,2 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 53 мкФ C2 = 199 мкФ
29		Uвх = 30 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 30 Ом R2 = 40 Ом L1 = 63,6 мГн L2 = 127,2 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 42,5 мкФ	30		Uвх = 40 В jU = 30° f = 50 Гц R1 = 21 Ом R2 = 35 Ом L1 = 190,8 мГн L2 = 15,9 мГн C1 = 318 мкФ C2 = 106 мкФ

 

Оснащение работы

 

Чертежные принадлежности (линейка, карандаш), калькулятор.

 

Порядок выполнения работы

1.Определить реактивные сопротивления элементов электрической цепи.

2. Реальную электрическую цепь представить графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения).

3. Рассчитать токи в ветвях цепи методом эквивалентных преобразований.

4. Записать уравнение мгновенного значения тока источника.

5. Составить баланс активных и реактивных мощностей источника и приемников.

Пример выполнения задания приведен в Приложении 6.

 

6. Контрольные вопросы

 

1. Приведите комплексы сопротивлений элементов цепи переменного тока: R, L, C.

2. Как рассчитывается комплекс полного сопротивления для цепей с RL, RC и RLC?

 

Практическая работа № 6

Задание

 

Для электрической цепи в соответствии с вариантом  выполнить следующее:

1. В соответствии с данными таблицы 2 начертить схему соединения сопротивлений в трехфазной цепи.

2. Определить:

а) фазные токи;

б) линейные токи;

в) ток в нулевом проводе (при соединении звездой);

г) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

д) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе.

Таблица 2. Схемы трех-фазных электрических

цепей и их параметры

Вари ант	U Л, В	U Ф, В			Сопротивление фазы								Схема cоединения
			R A, Ом	R B, Ом	R C, Ом	X LA, Ом	X LB, Ом	X LC, Ом		X CA, Ом	X CB, Ом	X CC, Ом
1	346	–	15,36	25,8	12,5	12,9	–	21,65		–	30,7	–	Y
2	–	127	10	8	–	–	–	15		–	6	5	Y
3	380	–	19,05	8,45	28,4	11	–	33,8		–	7,1	–	Δ
4	–	127	26	36	–	–	16	45		36	–	–	Δ
5	–	220	31,2	13,5	43,3	21,7	–	62,3		–	13,5	–	Y
6	380	–	12	–	10	16	–	–		–	18	15	Y
7	38	–	1,88	3,8	3,1	0,68	–	2,57		–	2,2	–	Δ
8	220	–	–	12	–	–	16	28		35	–	–	Δ
9	–	100	18,12	8,2	17,68	8,48	–	17,68		–	5,75	–	Y
10	220	–	–	12	8	–	16	–		25	–	6	Y
11	–	127	6,14	2,87	1,37	5,15	–	3,76		–	4,1	–	Δ
12	–	220	–	6	10	18	–	–		8	15	–	Δ
13	1038	–	115	63	78	164	–	290		–	135	–	Y
14	–	220	4	–	8	3	–	6		–	12	–	Y
15	400	–	35,35	22,96	10,58	35,35	–	22,65		–	32,8	–	Δ
16	380	–	12	–	16	20	–	25		–	18	–	Δ
17	865	–	64,4	62,5	85,5	76,8	–	235		–	108,25	–	Y
18	–	220	36	–	–	–	20	50		48	65	–	Y
19	50	–	1,73	2,8	2,5	1	–	4,33		–	2,8	–	Δ
20	–	127	–	8	–	12	–	–		–	12	220	Δ
21	220	–	50	72	–	–	32	90		72	–	–	Y
22	–	220	24	–	20	32	–	–		–	36	30	Y
23	380	–	100	80	–	–	–	150		–	60	50	Δ
24	–	127	–	–	120	80	–	160		–	250	60	Δ
25	380	–	–	60	100	180	–	–		80	150	–	Y
26	380	–	40	–	80	30	–	60		–	120	–	Y
27	–	220	120	–	160	200	–	250		–	180	–	Y
28	380	–	360	–	–	–	200	500		480	650	–	Δ
29	220	–	80	–	–	120	–	–		–	120	200	Y
30	–	600	300	126	156	328	–	580		–	270	–	Δ

Примечание. При соединении звездой с нулевым проводом (Y) сопротивления с индексом А включаются в фазу А, с индексом В – в фазу В, с индексом С – в фазу С. При соединении треугольником (Δ) сопротивления с индексом А включаются в фазу АВ, с индексом В – в фазу ВС, с индексом С – в фазу СА и соответственно обозначаются.

Оснащение работы

 

Калькулятор.

Порядок выполнения работы

1. Начертить схему соединения сопротивлений в трехфазной цепи в соответствии с вариантом (номер варианта соответствует номеру в списке журнала).

2. Рассчитать фазные токи.

3. Рассчитать линейные токи.

4. Для схемы соединения звездой определить ток в нулевом проводе.

5. Определить активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи.

6. Определить угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе.

Пример выполнения задания приведен в Приложении 7.

6. Контрольные вопросы

 

1. Какая трехфазная цепь называется симметричной?

2. В какой трехфазной цепи ток в нейтральном проводе будет равен нулю?

 

Практическая работа № 7

Задание

 

Используя данные, приведенные для Вашего варианта для электрической цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями (токами), определить показания приборов, указанных на схеме. Частота тока первой гармоники 50 Гц. Записать выражение мгновенного несинусоидального тока цепи, если задано напряжение или выражение мгновенного несинусоидального напряжения, если задан ток.

№ вар-та	Исходные данные
	u, В; i, А	R, Ом	L, мГн	С, мкФ
	u=200√2   sin   ωt+70√2sin3t	10	31,8	106
	i=20√2 sin (ωt - 90°) +3,3√2 sin3ωt	40	31,8	80
	u=50+100sin ωt +30 sin (3ωt - 45°)	10	32	-
	i=4sin (ωt +20°) +2 sin (ωt - 60°)	200	80	20
	u=100 sin (ωt +45°)+50 sin (3ωt - 30°)	100	42	12
	i=2 sin (ωt +30°) + 40sin (2 ωt +20°)	10	60	40
	u=200+300 sin (ωt +30°) + l50 sin 3ωt	18	38,2	88
	u=120 √2 sin (ωt + 45°)+60√2sin 3ωt	10	30	60
	u=70,5 sin (ωt +20°) + 40 sin 3ωt	10	9,5	212
	i=0,5sin 3ωt +0,3 sin 7ωt	15	31,8	76
	u=30+20 sin ωt +l0 sin(3ωt- 45°)	300	64	79,6
	u=40,5 sin ωt +80 sin 3ωt	10	8,5	132,8
	i=50+l00sin ωt +30 sin (3ωt - 90°)	10	56	0
	u=200 sin (ωt - 45°)+50 sin (3ωt - 90°)	20	95,5	11,8
	u=200 √2sin ωt +70√2 sin 3ωt	10	31,8	104
	u=200sin (ωt - 45°)+50√2sin 5ωt	20	80	12
	u=100+50sin ωt +30 sin (3ωt - 20°)	10	25	-
	u=25+50sin (ωt+90°) +24 sin (5ωt - 210°)	36	12	74
	i=4sin (ωt - 45°) +2 sin4ωt	15	6,8	32
	u=40+120sinωt+60sin(2ωt−30°)+50sin (5ωt−60°)	50	5	5
	u=30+120sinωt+60sin(2ωt+45°)+40sin(4ωt+30°)	30	50	-
	u = 100 + 70,7sinωt + 48sin(2ωt+45°)+ 48sin(4ωt-15°)	100	95	-
	u = 120 + 10 sin 3ωt + 60sin (5ωt - 20°)	15	31,8	159
	i = 20 + 20sin(ωt – 60°) + 5sin 2ωt	20	95,5	11,8
	i=0,76sin(ωt+71,6°)+1,2sin(2ωt−30°)−0,23sin(ωt+44°)	50	5	5
	u=50+141sin (ωt+30°) +70,7 sin (ωt - 60°)	25	9,5	-
	i=2+6sin(ωt+28°)+4sin(2ωt−78°)	18	38,2	88
	i=2+54sin(ωt-2°)+32sin(2ωt−124°)	200	80	20
	u = 60 + 120 sin ωt + 80sin (5ωt - 20°)	10	25	-
	i=6sin(ωt+88°)+4sin(3ωt−46°)	40	31,8	80

 

Оснащение работы

Калькулятор.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Определить количество и номера гармоник.

2. Рассчитать реактивные сопротивления для каждой гармоники.

3. Рассчитать полные сопротивления для каждой гармоники.

4. Рассчитать углы сдвигов фаз для каждой гармоники.

5. Определить амплитуды тока (напряжений) для каждой гармоники.

6. Записать мгновенное значение несинусоидального тока (напряжения).

7. Определить действующие значения напряжения, тока.

8. Определить показания ваттметра.

Пример выполнения задания приведен в Приложении 8.

6. Контрольные вопросы и задания

 

1.Что такое постоянная составляющая несинусоидального тока (напряжения)?

2.Что такое высшие гармонические составляющие несинусоидальной функции?

 

 

Приложение 1.

 

Вари-ант	Схема	Данные	Вари-ант	Схема	Данные
1		E1 = 50 В E2 = 20 В r01 = 2 Ом r02 = 5 Ом R1 = 11 Ом R2 = 54 Ом R3 = 40 Ом R4 = 41 Ом R5 = 43 Ом R6 = 48 Ом	2		E1 = 30 В E2 = 60 В r01 = 3 Ом r02 = 1 Ом R1 = 45 Ом R2 = 19 Ом R3 = 25 Ом R4 = 52 Ом R5 = 29 Ом R6 = 15 Ом
3		E1 = 30 В E2 = 70 В r01 = 5 Ом r02 = 5 Ом R1 = 36 Ом R2 = 22 Ом R3 = 25 Ом R4 = 25 Ом R5 = 22 Ом R6 = 53 Ом	4		E1 = 50 В E2 = 40 В r01 = 4 Ом r02 = 3 Ом R1 = 46 Ом R2 = 20 Ом R3 = 55 Ом R4 = 55 Ом R5 = 36 Ом R6 = 53 Ом
5		E1 = 50 В E2 = 30 В r01 = 3 Ом r02 = 2 Ом R1 = 48 Ом R2 = 22 Ом R3 = 21 Ом R4 = 44 Ом R5 = 13 Ом R6 = 38 Ом	6		E1 = 80 В E2 = 30 В r01 = 5 Ом r02 = 3 Ом R1 = 25 Ом R2 = 19 Ом R3 = 19 Ом R4 = 40 Ом R5 = 12 Ом R6 = 49 Ом
7		E1 = 50 В E2 = 30 В r01 = 5 Ом r02 = 3 Ом R1 = 26 Ом R2 = 25 Ом R3 = 52 Ом R4 = 40 Ом R5 = 32 Ом R6 = 29 Ом	8		E1 = 50 В E2 = 40 В r01 = 1 Ом r02 = 1 Ом R1 = 17 Ом R2 = 28 Ом R3 = 40 Ом R4 = 19 Ом R5 = 51 Ом R6 = 14 Ом
9		E1 = 50 В E2 = 20 В r01 = 4 Ом r02 = 5 Ом R1 = 58 Ом R2 = 28 Ом R3 = 46 Ом R4 = 24 Ом R5 = 15 Ом R6 = 12 Ом	10		E1 = 60 В E2 = 50 В r01 = 4 Ом r02 = 4 Ом R1 = 42 Ом R2 = 25 Ом R3 = 36 Ом R4 = 33 Ом R5 = 52 Ом R6 = 49 Ом
11		E1 = 50 В E2 = 20 В r01 = 5 Ом r02 = 5 Ом R1 = 18 Ом R2 = 44 Ом R3 = 30 Ом R4 = 14 Ом R5 = 42 Ом R6 = 52 Ом	12		E1 = 60 В E2 = 50 В r01 = 4 Ом r02 = 5 Ом R1 = 59 Ом R2 = 17 Ом R3 = 37 Ом R4 = 18 Ом R5 = 21 Ом R6 = 60 Ом
13		E1 = 30 В E2 = 50 В r01 = 1 Ом r02 = 3 Ом R1 = 52 Ом R2 = 26 Ом R3 = 15 Ом R4 = 16 Ом R5 = 22 Ом R6 = 34 Ом	14		E1 = 15 В E2 = 30 В r01 = 4 Ом r02 = 2 Ом R1 = 30 Ом R2 = 52 Ом R3 = 25 Ом R4 = 50 Ом R5 = 42 Ом R6 = 36 Ом
15		E1 = 20 В E2 = 50 В r01 = 2 Ом r02 = 4 Ом R1 = 67 Ом R2 = 30 Ом R3 = 19 Ом R4 = 20 Ом R5 = 38 Ом R6 = 51 Ом	16		E1 = 50 В E2 = 30 В r01 = 1 Ом r02 = 3 Ом R1 = 26 Ом R2 = 67 Ом R3 = 16 Ом R4 = 27 Ом R5 = 35 Ом R6 = 51 Ом
17		E1 = 30 В E2 = 40 В r01 = 5 Ом r02 = 2 Ом R1 = 23 Ом R2 = 52 Ом R3 = 19 Ом R4 = 31 Ом R5 = 18 Ом R6 = 26 Ом	18		E1 = 60 В E2 = 20 В r01 = 4 Ом r02 = 1 Ом R1 = 51 Ом R2 = 47 Ом R3 = 25 Ом R4 = 46 Ом R5 = 53 Ом R6 = 32 Ом
19		E1 = 20 В E2 = 40 В r01 = 4 Ом r02 = 2 Ом R1 = 27 Ом R2 = 36 Ом R3 = 18 Ом R4 = 15 Ом R5 = 23 Ом R6 = 47 Ом	20		E1 = 30 В E2 = 60 В r01 = 2 Ом r02 = 4 Ом R1 = 12 Ом R2 = 33 Ом R3 = 14 Ом R4 = 38 Ом R5 = 49 Ом R6 = 31 Ом
21		E1 = 50 В E2 = 70 В r01 = 3 Ом r02 = 4 Ом R1 = 26 Ом R2 = 37 Ом R3 = 48 Ом R4 = 46 Ом R5 = 12 Ом R6 = 23 Ом	22		E1 = 50 В E2 = 40 В r01 = 5 Ом r02 = 4 Ом R1 = 51 Ом R2 = 59 Ом R3 = 15 Ом R4 = 11 Ом R5 = 44 Ом R6 = 55 Ом
23		E1 = 30 В E2 = 50 В r01 = 1 Ом r02 = 2 Ом R1 = 22 Ом R2 = 45 Ом R3 = 48 Ом R4 = 12 Ом R5 = 11 Ом R6 = 53 Ом	24		E1 = 30 В E2 = 40 В r01 = 3 Ом r02 = 2 Ом R1 = 32 Ом R2 = 25 Ом R3 = 39 Ом R4 = 48 Ом R5 = 24 Ом R6 = 34 Ом
25		E1 = 40 В E2 = 50 В r01 = 4 Ом r02 = 4 Ом R1 = 55 Ом R2 = 20 Ом R3 = 19 Ом R4 = 43 Ом R5 = 43 Ом R6 = 60 Ом	26		E1 = 30 В E2 = 50 В r01 = 3 Ом r02 = 1 Ом R1 = 22 Ом R2 = 51 Ом R3 = 45 Ом R4 = 18 Ом R5 = 16 Ом R6 = 58 Ом
27		E1 = 70 В E2 = 40 В r01 = 5 Ом r02 = 3 Ом R1 = 22 Ом R2 = 34 Ом R3 = 26 Ом R4 = 23 Ом R5 = 15 Ом R6 = 47 Ом	28		E1 = 60 В E2 = 30 В r01 = 5 Ом r02 = 2 Ом R1 = 59 Ом R2 = 15 Ом R3 = 45 Ом R4 = 24 Ом R5 = 24 Ом R6 = 24 Ом
29		E1 = 30 В E2 = 40 В r01 = 2 Ом r02 = 3 Ом R1 = 18 Ом R2 = 60 Ом R3 = 36 Ом R4 = 33 Ом R5 = 47 Ом R6 = 33 Ом	30		E1 = 20 В E2 = 50 В r01 = 5 Ом r02 = 1 Ом R1 = 20 Ом R2 = 25 Ом R3 = 32 Ом R4 = 44 Ом R5 = 43 Ом R6 = 33 Ом

 

 

Приложение 2.

Метода наложения токов.

По методу  наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

Дано: E1= 40 B; E2= 30 B; R1= 52 Ом;

       R2= 24 Ом; R3= 43 Ом; R4= 36 Ом;

       R5=61 Ом; R6=16 Ом; r1=1 Ом; r2= 2 Ом.

 

 

1 схема:

Определяем частные токи от ЭДС Е₂ при отсутствии ЭДС Е₁:

Показываем направление частных токов от ЭДС Е₂ и обозначаем буквой I с одним штрихом(I¢).

Преобразуем треугольник сопротивлений R1, R3, R5 в эквивалентную звезду:

    R_1,1(R₁ +r₁)= 53 Ом

     R_A=  = 14.5 Ом

     R_B= = 20.6 Ом

     R_C=  = 16.7 Ом

Находим эквивалентное сопротивление схемы R_ЭКВ методом «свертывания»:

R_A +R₄ = 50.5 Ом

R_B +R₆ = 36.6 Ом

R_C +R₂ = 40.7 Ом

R_A4,B6=  = 21.2 Ом

R_ЭКВ= R_A4B6+R_C2 = 61.9 Ом

Вычисляем ток источника:

I¢₂=  = 0.47 A

Применяя формулу разброса, I и II закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей:

I¢₆=I¢₂ ×  = 0.27 A

I¢₄= I¢₂ ×  = 0.2 A

Для контура с сопротивлениями R1, R6, R4 и r₁ запишем 2-й закон Кирхгофа (обход по часовой) и найдем ток I¢₁:

0=I¢₆R₆ +I¢₁(R₁ +r₁) –I¢₄R₄

I¢₁=  =0.06 A

I¢₅= I¢₆ –I¢₁ =0.22 A

I¢₃= I¢₄ +I¢₁ =0.25 A

2 схема:

Определяем частные токи от ЭДС Е₁ при отсутствии ЭДС Е₂:

R_2,2(R₂ +r₂) =26 Ом;

Преобразуем треугольник сопротивлений R2, R6, R5 в эквивалентную звезду:

      R_A=  = 9.48 Ом;

      R_B=  = 4.04 Ом;

      R_C=  = 19.4 Ом;

 

 

R_A1= R_A +R₁ = 61.48 Ом;

R_B4= R_B +R₄ = 40.04 Ом;

R_C3= R₆ +R₃ = 62.4 Ом;

R_B4C3=  = 24.39 Ом;

R_ЭКВ = R_B4C3 +R_A1 = 85.9 Ом;

I²₁=  = 0.46 A;

I²₃= I²₁ ×  = 0.18 A;

I²₄= I²₁ ×   = 0.28 A;

Для контура с сопротивлениями R1, R3, R5 и r₁ запишем 2-й закон Кирхгофа (обход против часовой) и найдем ток I²₅:

E₁= I²₁(R₁ +r₁)+I²₃R₃+I²₅R₅

I²₅=  0.13 A

I²₆= I²₁ –I²₅= 0.33 A

I²₂= I²₆ –I²₄= 0.05 A

Вычисляем токи ветвей исходной цепи, выполняя алгебраическое сложение  частных токов и учитывая их направление:

I₁= I¢₁ + I²₁= 0.51 A

I₂= I¢₂ +I² ₂= 0.52 A

I₃= I¢₃ +I²₃= 0.43 A

I₄= I¢₄ +I²₄= 0.08 A

I₅= I¢₅ –I²₅= 0.09 A

I₆= I¢₆ –I²₆= 0.6 A

Приложение 5.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Бессонов, Лев. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи / Лев Бессонов. – М.: Юрайт, 2015. – 704 с.

2. Плиско, В.Ю. Электротехника. Практикум: учеб. пособие / В.Ю. Плиско. – Минск: РИПО, 2017. – 83 с.: ил.

Дополнительная

3. Бладыко, Ю.В. Сборник задач по электротехнике и электронике: учеб. пособие / Ю.В. Бладыко [и др.]; под общ. ред. Ю.В. Бладыко. – Минск: Высш. шк., 2012. – 478 с.: ил.

4. Буртаев, Ю. В. Теоретические основы электротехники / Ю. В. Буртаев, П. Н. Овсянников. – М.: Либроком, 2013. – 552 с.

5. Евдокимов, Ф.В. Теоретические основы электротехники / Ф.В. Евдокимов. – М.: Высшая школа, 2004. – 496 с.

6. Лотерейчук, Е.А. Теоретические основы электротехники / Е.А. Лотерейчук – М.: Высшая школа, 2010. – 316 с.