Альфа-распад и спектры альфа-излучения

Альфа-распад – это испускание атомным ядром a-частицы (ядро атома гелия ). Как правило, альфа-распад возникает только в очень тяжелых элементах с массовым числом больше 200 (Z ≥ 82). Исключение составляют несколько легких ядер с   А = 140 – 160: ¹⁴⁷Sm, ¹⁴⁸Gd, ¹⁵²Gd. Известно около 25-ти естественных и около 100 искусственных a-активных изотопов.

Альфа-распад ядра (Z, A) становится энергетически возможным, когда для энергии распада Q _a выполняется соотношение

    (1.20)

где М (А, Z), M (A – 4, Z – 2) – массы покоя ядра до и после распада соответственно;  – масса покоя a-частицы.

Из этого соотношения и зависимости энергии связи нуклонов в ядре от массового числа (см. рис. 1.1) можно получить, что    Q _a   > 0 при А > 130. Вместе с тем, даже при Q _α > 0 распаду препятствует кулоновский барьер, и распад происходит путём туннельного перехода a-частиц через этот барьер. Большинство    a-радиоактивных ядер имеют Z > 82, А > 200, при этом                2 МэВ ≤   Е _a ≤ 11 МэВ; 10^-7 с £ Т _1/2 £ 10¹⁵ лет.

С ростом Q _a прозрачность кулоновского барьера быстро увеличивается и при Q _a > 9 МэВ a-распад происходит практически мгновенно. Для тяжёлых ядер высота кулоновского барьера около 25 МэВ, и a-частица эффективно проходит через барьер, втрое более высокий по сравнению с энергией a-распада. Связь периода полураспада a-радиоактивных ядер с энергией испускаемых a-частиц e_a выражается экспериментально установленным законом Гейгера-Неттола

                        (1.21)

где В > 0, С < 0 – постоянные величины, не зависящие от массового числа   А, слабо зависящие от зарядового числа Z.

В области нейтронодефицитных ядер a-распад успешно конкурирует с е -захватом и β ⁺ -распадом.

Баланс энергии при a-распаде имеет вид

                      (1.22)

где Е _a, Е _отд – кинетические энергии a-частицы и ядра отдачи; Е _возб – энергия возбуждения дочернего ядра. Значительную часть энергии распада Q _a составляет энергия a-частицы , энергия отдачи конечного ядра составляет оставшуюся часть Е _отд » .

При a-распаде радиоактивных ядер спектр дискретный. Следует различать три вида a-распада и соответствующих им энергетических спектров (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Основные виды α-распада и соответствующие им спектры: а) моноэнергетический спектр; б) схема образования короткопробежных α-частиц; в) схема образования длиннопробежных α-частиц

(A, Z)

(A, Z)

(A -4, Z -2)

α0

(A -4, Z -2)

α2

α1

α0

(A, Z)

E 0

E α

E 0

E α

E 1

E 2

E 0

E 1

E 2

E α

E α

(A, Z)

(A, Z)

(A, Z)

(A -4, Z -2)

α2

α1

α0

а)

б)

в)

 

 

а). Распад, при котором осуществляются переходы только между основными состояниями. В спектре наблюдается лишь одна линия (рис. 1.6 а)).

б). Распад, при котором переходы осуществляются на возбуждённые уровни. При этом энергия a-частиц уменьшается примерно на Е _возб, и такие частицы называют короткопробежными (рис. 1.6 б)). В спектре появляется несколько линий, интенсивность которых убывает по мере увеличения Е _возб.

в). Распад с возбуждённых уровней материнского ядра. Энергия α-частиц, испускаемых ядром с возбуждённого уровня, возрастает примерно на Е _возб, и в этом случае говорят о длиннопробежных α-частицах (рис. 1.6 в)). Их интенсивность, как правило, невелика из-за большой вероятности предварительных переходов в материнском ядре с испусканием фотонов.

Корпускулярные a-частицы имеют небольшие пробеги в веществе, поэтому защита от внешних потоков этого вида излучения не представляет трудностей. Слой воздуха ~ 5,6 см полностью поглощает a-частицы с энергией 7 МэВ. Пробег a-частиц в биологической ткани для e_a = 7 МэВ составляет» 0,006 см, поэтому всю энергию a-частица теряет на длинах пробега, сравнимых с размером клеточного ядра, а передача большой энергии клеточным микроструктурам приводит к их повреждению.

1.2.2. Бета-распад и спектры бета-излучения

Известно около 2000 b-излучающих нуклидов, из них только 20 – естественные, остальные получены искусственным путем.

Различают три вида b-распада: b^--распад, b⁺-распад и е -захват (электронный захват, ЭЗ).

b^- -распад. Электронный (b^-) распад ядра происходит, если нейтрон в ядре превращается в протон по схеме n ® p + e ^- + . Возникший электрон не может оставаться в ядре и вылетает из него. Одновременно из ядра вылетает электронное антинейтрино. Для ядер с избыточным содержанием нейтронов характерен b^--распад; b^--распад возможен, если масса ядра (А, Z) удовлетворяет условию

M (A, Z) > M (A, Z +1) + me,

(1.23)

где m_e – масса электрона.

b ⁺ -распад. Позитронный (b⁺) распад ядра происходит, если протон в ядре превращается в нейтрон p ® n + e ⁺ + n, при этом из ядра вылетает нейтрино и позитрон, а заряд ядра уменьшается на единицу. Позитроны испускаются ядрами с относительным недостатком нейтронов. Для свободного протона такой процесс невозможен по энергетическим соображениям, т.к. масса протона меньше массы нейтрона. Однако протон в ядре может заимствовать требуемую энергию от других нуклонов ядра. b⁺-распад возможен, если масса ядра (А, Z) удовлетворяет условию

M (A, Z) > M (A, Z -1) + me,

(1.24)

т.е. масса исходного b⁺-радиоактивного ядра должна быть больше суммы масс конечного ядра и электрона.

Электронный захват. Если ядро поглощает один из орбитальных электронов (чаще всего с K -оболочки) своего атома, то один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино: p + e ^- ® n + n. Электронный захват (ЭЗ) возможен, если масса ядра (А, Z) удовлетворяет условию

M (A, Z) > M (A, Z -1).

(1.25)

Условия b-распада (1.23) – (1.25) можно выразить через массы атомов, если к левой и правой частям неравенств (1.23) – (1.25) прибавить по Z × m_e (например, M (A, Z) + Z× m_e = M _ат(A, Z); M (A, Z -1) + Z× m_e + m_e = M _ат(A, Z +1) и т.д.).

Энергетические условия бета-распада, таким образом, могут быть записаны (в предположении очень малой энергии покоя нейтрино) в следующем виде:

(1.26)

где Q _β – энергия β-распада; М_а – масса атома; m _е – масса покоя электрона (позитрона); ε _е – энергия связи электрона в атоме.

Рис. 1.7. Зависимость разности масс изобар с А = 62 и ^62Ni от зарядового числа Z

Следует заметить, что если возможен β ⁺ -распад, то обязательно возможен и ЭЗ, поскольку 2 m _е c ² > ε _е для всех, даже самых тяжёлых ядер; обратное утверждение несправедливо.

Вследствие β-распада материнского ядра образуется изобар с массой, которая меньше массы исходного ядра на величину, приблизительно равную энергии β-распада. Если такое дочернее ядро также является нестабильным, то превращение материнского нуклида инициирует радиоактивную цепочку изобар, которая заканчивается стабильным ядром. Энергия, которая при этом выделяется, равна разнице масс материнского и стабильного ядер. На рисунке 1.7 приведены изобары с А = 62, которые образуют две цепочки радиоактивных ядер. Последовательность b^--распадов нейтроноизбыточных изобар, инициированная распадом ⁶²V (T _1/2 = 33,5 мс), приводит к выделению суммарной энергии 44,32 МэВ. Последовательность b⁺-распадов ЭЗ нейтронодефицитных изобар, инициированная распадом ⁶²Ge      (T _1/2 = 129 мс), приводит к выделению суммарной энергии    24,50 МэВ.

 

β^+

β^−

Рис. 1.7. Зависимость разности масс изобар с A = 62 и ^62Ni от зарядового числа Z

 

 

Помимо энергетических соотношений для β-распада существенны и так называемые правила отбора, разрешающие или запрещающие переходы, также существенно замедляющие возможный распад. Диапазон времени жизни для β-распада изменяется от 13 месяцев (¹²N) до ~ 2·10¹³ лет (естественный радиоактивный изотоп ¹⁸⁰W). Энергия b-распада ныне известных изотопов лежит в пределах от 0,0186 МэВ (³Н) до 16,6 МэВ (¹²N).

Основной процесс, при котором испускаются b-частицы или электроны, - радиоактивные превращения ядер. Энергия, выделяющаяся при b-распаде, распределяется между тремя частицами - собственно b-частицей, ядром и антинейтрино, поэтому спектр b-частиц сплошной от Е _b = 0 до граничной энергии        b-спектра Е_βmax (иногда обозначается Е_гр)

Еβmax= Qb - (Е ЯО + mν·c^2),

(1.27)

где Q_b - энергия распада; Е _ЯО - кинетическая энергия ядра отдачи; m_ν·c² - энергия покоя нейтрино (близка к нулю).

Некоторые радионуклиды являются чистыми b-излучателя-ми, т. е. переход в них происходит в основное состояние, например, ³Н, ¹⁴С, ³¹Р, ³⁵S, ⁹⁰Sr и др. В подавляющем большинстве случаев b-распад имеет сравнимые вероятности переходов на различные возбужденные состояния и, таким образом, b-излучение почти всегда сопровождается электромагнитными переходами с соответствующим им излучением. Бета-спектр в этом случае является сложным и состоит из нескольких компонент с различными граничными энергиями.

Энергия возбуждения ядра может передаваться непосредственно орбитальным электронам атома (без предварительного испускания γ-кванта). При этом освобождаются моноэнергетические электроны, энергия Е которых равна разности между энергией возбуждения ядра Е _возб и энергией связи на той оболочке, с которой испускаются электроны. Наиболее вероятно электроны испускаются с K -оболочки, в этом случае кинетическая энергия конверсионного электрона

(1.28)

где – энергия связи на K -оболочке. Если энергия возбуждения меньше энергии связи на K -оболочке, то конверсия на      K -оболочке становится невозможной и она будет происходить на L -оболочке и т.д. Образовавшаяся вакансия (дырка) на K - (или другой) оболочке немедленно занимается электроном с другой оболочки, при этом испускается либо характеристическое излучение, или оже-электрон. Таким образом, электроны Оже испускаются в процессе непосредственной передачи энергии возбуждения атома одному из его внешних электронов (без предварительного испускания фотонов).

Электромагнитные переходы с возбужденных состояний, сопровождающиеся вылетом конверсионных электронов и электронов Оже, добавляют к непрерывному спектру при b-распаде дискретные линии. Пример подобного спектра представлен на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Типичный b-спектр:  1, 2 - b-спектр при переходе на два уровня энергии дочернего ядра; 3 - суммарный непрерывный спектр; 4 - конверсионные электроны; 5 -электроны Оже

1

0

Е 1 гр

Е 2 гр

Е b

2

5

3

4

K

L

M

Внутренней конверсией обладают многие радионуклиды, однако в большинстве своем выходы конверсионных электронов невелики, преобладают невысокие энергии конверсионных электронов или же радионуклиды имеют малые периоды полураспада[6].

Распад ядер, как правило, сопровождается испусканием частиц или фотонов, при этом лишь в частных случаях число испускаемых частиц совпадает с числом распадающихся ядер (например, для радионуклидов ³H, ⁹⁰Sr). Примером, когда число испускаемых частиц не совпадает с числом распадающихся ядер, может служить распад нуклида , схема распада которого приведена на рис. 1.9.

е.с.(44,9%)

b^- (37,2%)

b^+ (17,9%)

Рис. 1.9. Схема распада

При ядерном превращении 37,2 % ядер  претерпевает b^--распад, в результате чего образуется стабильный ⁶⁴Zn; 44,9 % ядер испытывают электронный захват (ЭЗ или е.с.) и 17,9 % -        b⁺-распад, в результате чего образуется стабильный  ⁶⁴Ni. В этом случае на 1 Бк приходится 0,55 b-частиц (0,37 + 0,18 = 0,55) в 1 с.

Таким образом, справедливо лишь выражение «активность столько-то беккерелей», а выражения «a- или b-активность столько-то беккерелей» не являются правильными, хотя они и используются на практике.

1.2.3. Электромагнитные переходы и спектры фотонного
излучения

Ядра, находящиеся в возбужденном состоянии, переходят в состояние с меньшей энергией, в основном, путем испускания фотонов, электронов внутренней конверсии и электрон-позитронных пар.

При радиационном переходе атомного ядра из возбужденного состояния с энергией Е _возб в основное или менее возбужденное с энергией Е испускается один g-квант с энергией, равной              Е _g = Е _возб – Е.

При внутренней конверсии энергия перехода передается одному из орбитальных электронов, как правило, с ближайших к ядру оболочек атома. При этом часть энергии затрачивается на отрыв электрона. В результате конверсии атом становится возбужденным, возникает вакансия, которая приблизительно за 10^-15 с заполняется электроном с более высокой оболочки; при этом либо возникает характеристическое фотонное излучение (флуоресценция), либо испускаются электроны Оже. Возникающие при этом новые вакансии последовательно заполняются электронами с более высоких оболочек. Эти два процесса снятия возбуждения – флуоресценция и испускание электронов Оже – конкурируют между собой. Вероятность радиационного перехода носит название выхода флуоресценции w и для K -оболочки может быть определена по эмпирической приближенной формуле

(1.29)

где Z – атомный номер; С – константа. Вероятность безрадиационного перехода на K -уровень характеризуется величиной оже-выхода e _K, причем

e K + w K = 1.

(1.30)

На рисунке 1.10 представлены зависимости вероятности переходов с испусканием характеристического флуоресцентного фотона и электрона Оже при первичной ионизации K -оболочки. Возможен переход электронов между подоболочками одной и той же электронной оболочки. Такие переходы называются переходами Костера-Кронига, и испускаемые при этом электроны также называются электронами Костера-Кронига.

Спектр g-излучения, образующегося при снятии возбужденных состояний ядер, всегда является дискретным. Спектр радионуклидного источника представляет собой набор ярко выраженных отдельных g-линий. Времена жизни возбужденных ядер по отношению к g-излучению по ядерным масштабам достаточно велики (больше 10^-15 с, а чаще всего10^-10 − 10^-8 с) и естественная ширина g-линий, соответствующая соотношению неопределенностей D E _g·D t» ћ, на пять − шесть порядков меньше энергии самих линий, т. е. составляет доли электрон-вольта. Снятие возбуждения с атомных оболочек происходит за более короткие времена (менее 10^-17 − 10^-16 с), чем для ядер, и естественная ширина характеристических линий, возникающих в таком процессе, довольно большая. Например, для атома урана при снятии возбуждения K -оболочки ширина линий около 110 эВ.

Рис. 1.10. Выход флуоресценции и электронов Оже (пунктир) при возникновении вакансии на K -оболочке в зависимости от атомного номера Z 1,0 0,5 0 20 40 60 Z 0

Характеристическое излучение атомов, возбужденных при электронном захвате или внутренней конверсии, имеет ряд дискретных линий с энергией, равной разности энергий связи электронов на оболочках: той, где появилась вакансия, и той, откуда эта вакансия заполняется. Энергия этих линий лежит в диапазоне от нескольких десятков электрон-вольт для легких элементов до порядка 150 кэВ для самых тяжелых элементов периодической системы.

В некоторых процессах, не связанных с перестройкой ядра, также может генерироваться электромагнитное излучение: тормозное (при торможении заряженных частиц имеет непрерывный спектр); аннигиляционное (при аннигиляции электрона и позитрона, аннигиляционные гамма-кванты имеют энергию по 0,511 МэВ); захватное (при реакции захвата нейтронов, моноэнергетические гамма-кванты) и т.д. Характеристическое излучение (о котором говорилось выше) возникает при снятии возбуждения атома и также не относится к процессам перестройки ядра.

Ядерная изомерия

Ядерная изомерия – это такое состояние ядра, при котором вблизи основного состояния ядра возможно существование энергетического уровня, сильно отличающегося от основного по величине момента количества движения. При этом γ-переходы между такими уровнями очень затруднены, поэтому времена жизни таких уровней могут быть очень велики и достигать даже нескольких лет. Эти уровни являются метастабильными состояниями ядер-изомеров, именно они объясняют такое явление, как существование у одного ядра двух периодов полураспада. В силу сложившейся традиции, обычно только возбужденные состояния со временем жизни 10^–5 с и более называют изомер ными, или метастабильными.

Рис. 1.11. Схема распада

Для примера (рис. 1.11) можно рассмотреть распад ядра  (ядро образуется из ядра  в результате захвата нейтрона, в первый момент своего существования находится в сильно возбужденном состоянии , имеет метастабильное состояние  Снятие возбуждения может происходить двумя различными путями, отмеченными на рис. 1.11 цифрами I и II. Если переход проходит по первому пути, то ядро быстро (~ 10^-13 с) приходит в основное состояние, из которого испускает β-частицы с периодом полураспада 18 мин. По второму пути ядро быстро приходит в долгоживущее (метастабильное) состояние , из которого уже медленно (Т _1/2 ~ 4,4 ч) переходит в основное состояние с последующим испусканием β-частицы. Таким образом, по второму пути β-распад становится возможным только после заключительного перехода ядра из метастабильного состояния в основное, который происходит с              Т _1/2 = 4,4 ч, поэтому и соответствующий ему β-распад будет также характеризоваться периодом 4,4 ч. При этом, поскольку в обоих способах β-частицы испускаются с одного и того же энергетического уровня, их энергетические спектры будут одинаковы.

У некоторых ядер может быть несколько метастабильных состояний. Более того, в некоторых справочниках, если маловероятен переход из изомерного состояния в основное и времена жизни сравнимы, приводятся данные как для двух разных нуклидов с одинаковым обозначением. Например, данные для короткоживущей и долгоживущей форм сурьмы приводятся как ^{120 S} Sb (short-living) и ^{120 L} Sb (long-living) и как ¹²⁰Sb и ^{120 m} Sb.