В. В. Ткаченко, В. А. Кутьков,

В.В. ТКАЧЕНКО, В.А. КУТЬКОВ,

В.П. РОМАНЦОВ, И.В. РОМАНЦОВА

 

ДОЗИМЕТРИЯ И ЗАЩИТА ОТ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

 

 

Часть I. Основы дозиметрии ионизирующих излучений
и радиационной безопасности

 

 

Учебное пособие

 

 

Рекомендовано к изданию

 Редакционно-издательским советом университета

 

Обнинск 2015

УДК 539.1.07 (075.8)

Ткаченко В.В., Кутьков В.А., Романцов В.П., Романцова И.В. Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений. Часть I. Основы дозиметрии ионизирующих излучений и радиационной безопасности. – Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2015. – 144 с.

 

Пособие подготовлено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Ядерные физика и технологии» и специальности «Радиационная безопасность человека и окружающей среды», а также специальностей, в учебные программы которых включены курсы «Дозиметрия излучений», «Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений», «Защита от ионизирующих излучений».

Пособие рассчитано на студентов, знакомых с атомной и ядерной физикой, эффектами взаимодействия излучений с веществом и методами регистрации ионизирующих излучений.

Пособие также может быть использовано при подготовке, поддержании и повышении квалификаци инженерно-техничес-кого персонала организаций атомной отрасли.

 

 

Илл. 41, табл. 9, библ. 16 назв.

 

 

Рецензенты: д.ф.-м.н. Ю.А. Кураченко,

               к.т.н. Е.А. Иванов

 

                                                              Темплан 2015, поз. 73

 

 

Ó ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2015 г.

Ó Авторы, 2015 г.

Введение

Дозиметрия ионизирующих излучений и радиационная безопасность как прикладные науки находятся в постоянном развитии. Всеобъемлющая теория биологического действия ионизирующего излучения пока еще не создана; идет поиск критериев обеспечения радиационной безопасности человека, следование которым позволило бы определить условия полезного использования источников ионизирующего излучения, при которых вред для человека от возможных эффектов излучения был бы приемлем. Вместе с развитием радиационной биологии и радиационной безопасности развивается и система дозиметрических величин.

Настоящее учебное пособие по дозиметрии и защите от ионизирующих излучений написано по материалам лекционных курсов, которые авторы пособия читают в ИАТЭ НИЯУ МИФИ долгие годы. Пособие состоит из двух частей. Часть 1 посвящена основам дозиметрии ионизирующих излучений и радиационной безопасности. Часть 2 посвящена радиационному нормированию и прикладным аспектам дозиметрии и защиты от ионизирующих излучений.

Дисциплина «Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений» помогает решать задачу подготовки специалистов в области атомной энергетики и познакомить их с рядом вопросов, составляющих проблему обеспечения радиационной безопасности на современном этапе.

В настоящее время студенты должны хорошо разбираться в сути понятия «радиационная безопасность», понимать важность законодательной и нормативной баз для ее обеспечения, усвоить сложившиеся подходы к оценке условий и последствий облучения человека, критерии и принципы достижения приемлемого уровня безопасности.

Список использованной литературы и нормативных документов приведен в конце пособия. По мере изложения даются ссылки. Вместе с тем, изложение материала построено таким образом, чтобы входящему в курс дела читателю не было необходимости постоянно обращаться к этим источникам.

Глава 1. ИСТОЧНИКИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Ядерная изомерия

Ядерная изомерия – это такое состояние ядра, при котором вблизи основного состояния ядра возможно существование энергетического уровня, сильно отличающегося от основного по величине момента количества движения. При этом γ-переходы между такими уровнями очень затруднены, поэтому времена жизни таких уровней могут быть очень велики и достигать даже нескольких лет. Эти уровни являются метастабильными состояниями ядер-изомеров, именно они объясняют такое явление, как существование у одного ядра двух периодов полураспада. В силу сложившейся традиции, обычно только возбужденные состояния со временем жизни 10^–5 с и более называют изомер ными, или метастабильными.

Рис. 1.11. Схема распада

Для примера (рис. 1.11) можно рассмотреть распад ядра  (ядро образуется из ядра  в результате захвата нейтрона, в первый момент своего существования находится в сильно возбужденном состоянии , имеет метастабильное состояние  Снятие возбуждения может происходить двумя различными путями, отмеченными на рис. 1.11 цифрами I и II. Если переход проходит по первому пути, то ядро быстро (~ 10^-13 с) приходит в основное состояние, из которого испускает β-частицы с периодом полураспада 18 мин. По второму пути ядро быстро приходит в долгоживущее (метастабильное) состояние , из которого уже медленно (Т _1/2 ~ 4,4 ч) переходит в основное состояние с последующим испусканием β-частицы. Таким образом, по второму пути β-распад становится возможным только после заключительного перехода ядра из метастабильного состояния в основное, который происходит с              Т _1/2 = 4,4 ч, поэтому и соответствующий ему β-распад будет также характеризоваться периодом 4,4 ч. При этом, поскольку в обоих способах β-частицы испускаются с одного и того же энергетического уровня, их энергетические спектры будут одинаковы.

У некоторых ядер может быть несколько метастабильных состояний. Более того, в некоторых справочниках, если маловероятен переход из изомерного состояния в основное и времена жизни сравнимы, приводятся данные как для двух разных нуклидов с одинаковым обозначением. Например, данные для короткоживущей и долгоживущей форм сурьмы приводятся как ^{120 S} Sb (short-living) и ^{120 L} Sb (long-living) и как ¹²⁰Sb и ^{120 m} Sb.

Излучения

Основными процессами, приводящими к образованию нейтронов, являются деление ядер, ядерные реакции и испускание нейтронов при снятии возбуждённого состояния ядра с большой энергией.

Деление ядер. Источники нейтронов деления и синтеза ядер – наиболее мощные нейтронные источники (мощнее только атомная бомба). В ядерном реакторе нейтроны, сопровождающие деление, могут быть мгновенными (> 99 %) и запаздывающими. Экспериментально полученные спектры нейтронов, образующихся при делении ²³⁵U и ²³⁹Pu медленными нейтронами, изображены на рис. 1.12. Одна из наиболее простых формул, описывающих спектр нейтронов деления, имеет вид распределения Максвелла[7]:

,

(1.31)

где Е _n – энергия нейтронов, МэВ; N (Е _n) – число нейтронов с энергией Е _n, приходящееся на 1 МэВ и нормированное на один нейтрон на одно деление.

N (E)

N (E)

E, МэВ

Рис. 1.12. Спектр нейтронов деления ^235U (o) и ^239Pu (·)  тепловыми нейтронами

 

Эта формула описывает спектр нейтронов деления до        ~ 9 МэВ с погрешностью ~ 10 %, коэффициенты a и b для ²³⁵U (и ²³⁹Pu) равны 0,770 и 0,776 соответственно. Наиболее вероятное значение энергии нейтронов составляет 0,75 МэВ при средней энергии около 2 МэВ.

Спектр нейтронов в реакторе (рис. 1.13) существенно отличается от спектра деления в результате многократных столкновений нейтронов с ядрами в активной зоне, и его форма зависит от состава активной зоны, материалов замедлителя и отражателя. Поэтому спектр нейтронов в реакторе значительно мягче спектра нейтронов деления. Максимум распределения находится в пределах 0,03 – 0,07 эВ. Начиная от энергий 0,3 – 0,5 эВ и до 0,2 – 0,3 МэВ спектр нейтронов обратно пропорционален энергии и называется спектром замедляющихся нейтронов или спектром Ферми:

Рис. 1.13. Спектр нейтронов в реакторе

Ф(En), отн. ед

En, эВ

            (1.32)

 

 

При более высоких энергиях вид спектра близок к спектру рождающихся в делении быстрых нейтронов. Запаздывающие нейтроны, образующиеся в активной зоне, обусловлены β-рас-падом тех осколков деления, энергия возбуждения дочерних продуктов которых превышает энергию связи нейтронов (нуклонный распад).

Испускание нейтронов при снятии возбужденного состояния ядра (нуклонный распад). При удалении от стабильного изобара в сторону избытка нейтронов (см. рис. 1.7) энергия связи нейтрона в нейтроноизбыточном ядре[8] уменьшается, а энергия β-распада растет, и в пределе, когда энергия связи нейтрона ε _n стремится к нулю, Q _β достигает 25 − 35 МэВ. Когда эта энергия становится больше энергии связи нейтрона Q _β > ε _n, появляется возможность эмиссии запаздывающих нейтронов. Схема эмиссии нейтронов показана на рис. 1.14.

Ядро-предшественник (А, Z) испытывает β-распад, при котором образуется ядро-продукт (A, Z + 1) в возбуждённом состоянии, причем энергия возбуждения превосходит энергию связи нейтрона в нем. При распаде ядра-продукта (A, Z + 1) в основное состояние ядра (A -1, Z + 1), а этот переход наиболее вероятен, испускаются нейтроны с энергией

                          (1.33)

где e _i – энергия возбуждения ядра-эмиттера (A, Z + 1). Время жизни ядра-предшественника (A, Z) всегда больше времени жизни возбуждённых состояний ядра-излучателя (A, Z + 1), поэтому спад интенсивности запаздывающих нейтронов соответствует скорости распада предшественника (A, Z). Примерами эмиссии запаздывающих нейтронов являются распад короткоживущего радионуклида ¹⁷N (Т _1/2 = 4,17 с), образующегося при работе ядерного реактора по реакции ¹⁷O(n, p)¹⁷N, а также запаздывающие нейтроны при β-распаде осколков деления[9].

 

Рис. 1.14. Схема эмиссии запаздывающих нейтронов

Спонтанное деление ядер. На практике для получения нейтронов со спектром деления часто используют изотопные источники из спонтанно делящихся трансурановых нуклидов. Особенно удобными являются источники, приготовленные на основе радионуклида калифорния ²⁵²Cf. Энергетический спектр нейтронов спонтанного деления ²⁵²Cf близок к спектру нейтронов деления ²³⁵U и ²³⁹Pu медленными нейтронами; он достаточно хорошо описывается зависимостью (1.31) с коэффициентами  a = 0,66 и b = 0,669. Источник ²⁵²Cf обладает большим удельным выходом нейтронов (около 2,5×10⁹ нейтрон/c на 1 мг радионуклида), что позволяет изготавливать небольшие высокоактивные точечные источники нейтронов деления.

Ядерные реакции. С образованием нейтронов происходят многие ядерные реакции вида (γ, n), (p, n), (a, n) и др. Наиболее широко используется (a, n)-реакция, т.к. обеспечивает наиболь-шую интенсивность на единицу массы. Эти источники пре-дставляют собой однородную смесь a-излучателя с порошком металлического Ве или В (иногда F или Li). В качестве a-излу-чателя применяют Po, Ra, Pu. Существуют две ветви реакции на бериллии:

                    (1.34)

Во втором случае ядро углерода образуется в возбуждённом состоянии, которое снимается испусканием фотона с энергией 4,42 МэВ. Высокое значение энергии реакции позволяет получить нейтроны с энергией до 10,6 МэВ при энергии a-частиц около 5 МэВ.

Спектр нейтронов в (a, n)-источниках непрерывный с максимальной энергией, близкой к сумме энергии a-частицы и энергии реакции. Энергия нейтрона зависит от угла его вылета относительно первичной частицы, от энергии конечного состояния остаточного ядра и энергии первичных частиц, вступающих в реакцию. В качестве мишени наиболее часто используется изотоп ⁹Ве (достигается наибольший выход нейтронов).

На рисунке 1.15 представлены спектры нейтронов Pu-a-Be-источников различной массы и спектр деления в том же масштабе при больших размерах водородсодержащего замедлителя. Энергетический спектр Pо-a-Be-источника практически такой же, это объясняется тем, что энергии a-частиц Pu и Pо примерно равны. Упомянутая выше (a, n)-реакция на ⁹Ве (см. (1.34)) не единственная, используемая для изготовления нейтронных источников. Довольно часто используется (a, n)-реакция на ⁷Li с источником ²⁴¹Am, при этом образуется спектр нейтронов со средней энергией 0,3 МэВ; (a, n)-реакция на естественной смеси изотопов ¹⁰В и ¹¹В, в этой реакции рождаются нейтроны со средней энергией 3,0 МэВ (с максимальной энергией 6,2 МэВ).

Рис. 1.15. Характерные спектры нейтронов Pu-Be-источника: – 160 г ^239Pu (2,9×10^7 нейтрон/с); – 2 г ^239Pu (3,6×10^5 нейтрон/с); – спектр деления ^239Pu при помещении источника в замедлитель

 

В фотонейтронных источниках используется (g, n)-реакция, которая может быть осуществлена только при энергии фотонов, превышающей энергию связи нейтронов в ядре мишени. Среди стабильных ядер наименьшими значениями энергии связи нейтрона обладают ⁹Ве (1,63 МэВ) и дейтерий D (2,23 МэВ). Эти изотопы обычно употребляют в качестве мишеней для получения фотонейтронов, когда источниками g-излучения служат радионуклиды. В таком источнике g-излучатель помещается в центр объема, занимаемого бериллием или тяжелой водой, где идет реакция

(1.35)

или

(1.36)

Поскольку радионуклиды, как правило, не испускают фотонов с энергией больше 3 МэВ, обычно мишени в фотонейтронных источниках изготавливают только из Ве и D. Источниками фотонов могут служить ²⁴Na, ⁵⁶Mn, ⁷²Ga, ⁸⁸Y, ¹¹⁶In, ¹²⁴Sb, ²²⁶Ra в равновесии с основными дочерними продуктами распада. В этих источниках разброс нейтронов по энергиям небольшой, поэтому получаемые в этих реакциях нейтроны могут считаться моноэнергетическими.

Выход нейтронов из (g, n)-источников обычно меньше, чем из (a, n)-источников, это объясняется меньшим сечением реакции (g, n). Существенный недостаток фотонейтронных источников – большой фон фотонного излучения.

Источники нейтронов на основе ускорителей заряженных частиц. Нейтроны возникают в любых мишенях, которые облучаются тяжелыми заряженными частицами, если только рождение нейтрона не запрещено энергетически. Широко распространена реакция ⁹Ве(d, n)¹⁰B для получения нейтронов с энергией 4 МэВ при облучении мишени из тяжелой воды дейтронами, ускоренными до энергии 1 МэВ

,

(1.37)

или реакция ³Н(d, n)⁴Не для получения нейтронов с энергией 14,9 МэВ при облучении мишени из тритированной воды нейтронами, ускоренными до энергии примерно 15 кэВ:

.

(1.38)

Рассмотрение основных видов превращения нестабильных ядер показывает строгую зависимость типа и энергетического спектра излучения от вида радиоактивного распада.

При a-распаде ядро испускает a-частицы с дискретным энергетическим спектром и, как правило, моноэнергетические          g-кванты. Примером чистых a-излучателей, при распаде которых g-кванты не возникают, могут служить ¹⁴⁸Gd, ¹⁴⁶Sm.

При b^--распаде (электронный распад) или b⁺-распаде (позитронный распад) ядро испускает соответственно электроны или позитроны с непрерывным энергетическим спектром и, как правило, моноэнергетические g-кванты. Примером чистых        b-излучателей, при распаде которых g-кванты не возникают, могут служить ³H, ¹⁴C, ³²P, ¹³⁵Cs, ⁹⁰Sr, ⁹⁰Y. Рождающиеся при         b⁺-распаде позитроны аннигилируют вблизи точки своего рождения в среде, что приводит к рождению двух гамма-квантов с энергией 0,511 МэВ.

При электронном захвате (ЭЗ) возникают электроны и фотоны с дискретным энергетическим спектром. Образовавшаяся дырка на K -оболочке немедленно заполняется электроном с другого уровня, при этом возникают либо низкоэнергетические фотоны (флуоресцентное излучение), либо оже-электроны с непрерывным спектром.

При изомерном переходе (ИП) ядро испускает моноэнергетические g-кванты. Примерами таких чистых g-излучателей являются ^{137 m} Ba, ^{99 m} Tc.

При спонтанном делении (СД) осколки продуктов деления перегружены нейтронами, наиболее вероятный вид распада в этом случае − b^--распад, причем деление всегда сопровождается испусканием мгновенных γ-квантов, а осколки обычно испускают запаздывающие γ-кванты.

Керма

Характеристикой поля косвенно ионизирующего излучения в некоторой точке среды является керма[22]. Она определяется как отношение среднего значения суммы начальных кинетических энергий всех заряженных ионизирующих частиц (электронов, позитронов, протонов, альфа-частиц и др.), образовавшихся под действием ионизирующего излучения в элементарном объеме вещества, к массе вещества в этом объеме:

.

(3.12)

Здесь - полная средняя кинетическая энергия заряжен-ных частиц, высвобождаемых в элементарном объеме; dm – масса этого объема.

Единица поглощенной дозы джоуль на килограмм (Дж/кг) носит специальное наименование грей (Гр)[23]. 1 Гр = 1 Дж/кг.

Значение кермы излучения в некоторой точке облучаемого вещества зависит только от свойств излучения и свойств облучаемой среды непосредственно в рассматриваемой точке. Керма не зависит от свойств среды, в которой распространяется излучение, и от направленности поля излучения. Например, значения кермы фотонов в элементе биологической ткани, окруженном вакуумом или водой, будут равны, если флюенс и энергия фотонов, взаимодействующих с этой тканью, в обоих случаях будут равными. В практике радиационной защиты широко используется керма в воздухе, K _а, величиной которой характеризуют поле ионизирующего излучения в месте возможного пребывания человека.

Принимая во внимание (3.2) и (3.8), можно записать связь между кермой K и флюенсом частиц Ф:

                    (3.13)

где - распределение флюенса частиц по энергии; m _{tr , m} (Е) - массовый коэффициент передачи энергии фотонов с энергией Е веществу.

Для моноэнергетического излучения с энергией Е

K = m tr,m (Е)×F× Е;

(3.14)

для воздушной кермы

,

(3.15)

где  - массовый коэффициент передачи энергии фото-нов в воздухе.

Согласно формуле (3.12), керма определяется кинетической энергией вторичных заряженных частиц, возникающих в веществе под действием первичного излучения, в том числе и той ее частью, которая расходуется затем на тормозное излучение.

Производная кермы по времени называется мощностью кермы:

                            (3.16)

Единица мощности кермы - Гр/с. Мощность кермы характеризует среднюю скорость изменения кермы в течение промежутка времени dt, поэтому длительность этого промежутка должна быть достаточно малой, чтобы различия между средним и мгновенным значениями мощности кермы в этом промежутке были невелики. В качестве такого промежутка принимают секунду, минуту или час и значение мощности кермы выражают в единицах Гр/с, Гр/мин, Гр/ч.

Экспозиционная доза

Экспозиционная доза была первой дозиметрической величиной, используемой в дозиметрии фотонного излучения. Величина экспозиционной дозы и ее единица (рентген) были введены в практику дозиметрии рентгеновского излучения решением         II Международного радиологического конгресса в 1928 г., когда был известен только один тип сильнопроникающего излучения – фотонное излучение.

Экспозиционная доза является характеристикой поля фотонного излучения, отражающей взаимодействие излучения с воздухом. Эта величина равна отношению средней величины суммарного заряда dQ всех ионов одного знака, созданных в воздухе при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха dm:

(3.17)

Единица экспозиционной дозы - кулон на килограмм (Кл/кг). Внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген (Р)[24], определенный таким образом, что при экспозиционной дозе 1 Р в 1 см³ (0,001293 г) воздуха в результате завершения всех ионизационных процессов образуются ионы, несущие одну электростатическую единицу количества электричества (1 ед. СГСЭ[25]) каждого знака: . Поскольку 1 Кл = 3×10⁹ СГСЭ, то   1 Р = 2,58×10^-4 Кл/кг; 1 Кл/кг = 3,88×10³ Р.

Экспозиционная доза применима только для характеристики поля фотонного излучения с энергией фотонов от 1 кэВ до          3 МэВ, распространяющегося в воздухе. Неоспоримым преимуществом ее практического использования является возможность непосредственного измерения экспозиционной дозы с помощью прибора, измеряющего ионизацию воздуха, например, с помощью ионизационной камеры.

Несложно установить связь между экспозиционной дозой Х и кермой фотонного излучения в воздухе K _а. Так, керма есть сумма начальной кинетической энергии всех электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха. При торможении в воздухе эти заряженные частицы тратят часть своей энергии g на тормозное излучение; остальная энергия идет на ионизацию и возбуждение атомов среды. Следовательно, экспозиционная доза

,      (3.18)

где е – элементарный заряд, равный 1,602×10^-19 Кл; w – средняя энергия, необходимая для образования электронами одной пары ионов в воздухе, равная 33,85 эВ. Если пренебречь энергией тормозного излучения Е_s, что вполне допустимо для фотонов с низкими и средними энергиями, то, принимая во внимание формулу (3.15), получаем

(3.19)

Керма фотонного излучения в воздухе является энергетическим эквивалентом экспозиционной дозы. Учитывая, что            1 МэВ = 1,602×10^-13 Дж и плотность воздуха в нормальных условиях r_возд = 1,2928×10^-3 г/см³, несложно показать, что в одной и той же точке поля фотонного излучения в воздухе при экспозиционной дозе 1 Р значение кермы в воздухе будет равно примерно 8,7 мГр.

Поглощенная доза

Энергия   E_im, переданная излучением ограниченному объему вещества dm, равна разности между суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, входящих в рассматриваемый объем, и суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, выходящих из этого объема:

Eim = Rin – Rout + S Q,

(3.20)

где R_in – энергия поля излучения, входящая в рассматриваемый объем (без учета энергии покоя); R_out – энергия поля излучения, выходящая из рассматриваемого объема (без учета энергии покоя); S Q – изменение энергии покоя ядер или частиц, которое произошло в объеме. Индекс im[26] указывает на то, что рассматривается только та часть энергии излучения, переданной веществу, которая была поглощена в рассматриваемом объеме вещества. Величину E_im называют энергией, переданной мишени.

Следует отметить разницу в физическом смысле поглощенной дозы и кермы. Доза характеризует фактически поглощенную энергию в некотором объеме вещества как за счет тех заряженных частиц, которые образовались в пределах этого объема в результате взаимодействия первичного косвенно ионизирующего излучения с веществом, так и за счет заряженных частиц, пришедших извне. Керма характеризует энергию, переданную косвенно ионизирующим излучением заряженным ионизирующим частицам в пределах рассматриваемого объема.

Энергия, поглощенная в единице массы вещества в форме ионизаций и возбуждений атомов и молекул, получила название поглощенной дозы, которая является величиной, характеризующей воздействие ионизирующего излучения на вещество, и отражает изменение состояния элементарного объема вещества под действием излучения. Поглощенная доза равна отношению средней энергии dE_im, переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме:

                             (3.21)

Единица поглощенной дозы джоуль на килограмм (Дж/кг) носит специальное наименование грей (Гр). 1 Гр = 1 Дж/кг.

Производная дозы по времени называется мощностью поглощенной дозы:

                    (3.22)

Единица мощности поглощенной дозы - Гр/с. Величина мощности дозы не используется для представления изменения дозы за большие промежутки времени. В этом случае говорят о приращении дозы за определенное время - сутки, месяц, год. Такое приращение называют суточной, месячной или годовой дозой и выражают в единицах Гр в сут, Гр в мес, Гр в г. соответственно.

Определенная таким образом величина поглощенной дозы характеризует изменение состояния элементарного объема вещества, расположенного в окрестности некоторой точки облучаемой ткани. Ее иногда называют «поглощенная доза в точке». Значение поглощенной дозы в точке зависит не только от свойств излучения и свойств облучаемого вещества непосредственно в рассматриваемой точке, но и от свойств среды, в которой распространяется излучение. Она зависит также и от направленности радиационного поля.

Для примера можно рассмотреть, как изменяется поглощенная доза по глубине поглощающей среды (рис. 3.3). Пусть на плоскую границу раздела вакуум-полубесконечная поглощающая среда нормально падает параллельный пучок γ-квантов. Обозначим d глубину расположения точки-детектора в среде, в которой определяется поглощенная доза. В точке на поверхности раздела при d = 0 (точка А на рис. 3.3) поглощенная доза будет формироваться только вторичными заряженными частицами, образовавшимися в среде при взаимодействии первичного         γ-излучения, приходящего в точку А из вакуума (справа).

С увеличением глубины d к таким вторичным электро-нам будут добавляться новые, образованные в точках взаимодействия фотонов на глубинах 0  <   x  < d.  Это приводит к возрастанию поглощенной дозы. Одновременно с ростом d идет ослабление первичного фотонного излучения в поглощающей среде, что ведет к уменьшению поглощенной дозы. Следовательно, формирование поглощенной дозы обусловлено двумя противоположно действующими процессами: накоплением вторичного излучения и ослаблением первичного излучения. Обычно до некоторой глубины d ₀ преобладает первый процесс, после глубины d ₀ – второй. На глубине d ₀ поглощенная доза имеет максимальное значение (точка В на рис. 3.3). Значение d ₀ зависит от энергии фотонов и свойств поглощающей среды. Для тканеэквивалентного вещества оно лежит в пределах 0 − 2 см.

Электронное равновесие

Рассмотрим ограниченный объем среды в поле фотонного излучения. На рисунке 3.4 волнистые линии обозначают направления распространения первичных фотонов, прямые – пути освобожденных ими вторичных заряженных частиц − электронов и позитронов. Длина прямых линий отражает пробег частиц в среде. При взаимодействии фотонов с веществом в выбранном объеме высвобождаются вторичные частицы, имеющие различное направление движения и энергию, которая определяет длину пробега частицы в среде.

 

 

Рис. 3.4. Схема преобразования энергии фотонов в энергию электронов

Некоторые частицы, образовавшиеся в выбранном объеме, полностью поглотятся в пределах того же объема, но некоторые выйдут из объема, не истратив всей своей энергии. В то же время в выбранный объем могут попасть частицы из смежных областей за пределами рассматриваемого объема, в которых тоже происходит преобразование энергии фотонов в энергию вторичных заряженных частиц.

Обозначим суммарную энергию всех фотонов, входящих в рассматриваемый объем и выходящих из него как Е _g и соответственно, а суммарную кинетическую энергию всех входящих и выходящих вторичных частиц как Е_е и  соответственно. Тогда для энергии излучения, поглощенной в объеме, можно записать

              (3.23)                                   

Входящие в данный объем первичные фотоны в результате взаимодействия с веществом преобразуют свою энергию в кинетическую энергию вторичных частиц Е _K, которые возникают в выделенном объеме, и в энергию фотонов , которые выходят из этого объема[27]:

(3.24)

Согласно выражениям (3.23) и (3.24), можно записать

                          (3.25)

Из (3.25) следует, что при  поглощенная энергия в данном объеме D Е равна энергии, преобразованной в кинетическую энергию заряженных частиц в этом же объеме Е _K. Следовательно, в этом случае

(3.26)

Такое состояние взаимодействия фотонного излучения с веществом, при котором суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем вещества, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его, называется электронным равновесием. Если рассматриваемый объем облучаемого вещества находится в вакууме, то в этом случае состояние электронного равновесия соответствует условию, когда выносом энергии вторичными заряженными частицами за пределы объема можно пренебречь и считать, что все вторичные заряженные частицы поглощаются в рассматриваемом объеме вещества.

Состояние равновесия вторичных заряженных частиц, определенное для фотонного излучения как электронное равновесие, может существовать в поле любого косвенно ионизирующего излучения.

Важным для практики является обеспечение условий электронного равновесия около малой газовой полости внутри твердого тела. Если газ, наполняющий полость, и твердое тело близки по атомному составу, то можно предположить, что процессы взаимодействия излучения с веществом в расчете на единицу массы примерно одинаковы для газа и твердого тела. Можно показать, что для электронного равновесия в некоторой области V в бесконечной однородной по атомному составу среде необходимо и достаточно чтобы

- линейные размеры области V были значительно меньше пробега самых быстрых электронов;

- интенсивность и спектральный состав первичного излучения были одинаковы для всех точек области.

Электронное равновесие будет выполняться для небольшой области любого вещества, если эта область окружена слоем того же вещества толщиной, равной пробегу самых быстрых электронов, освобождаемых в этом веществе фотонами.

Значение кермы фотонов в условиях электронного равновесия совпадает с поглощенной дозой, если не учитывать ту долю энергии вторичных заряженных частиц, которая расходуется на тормозное излучение. Для энергий фотонов радионуклидных источников (Е < 3 МэВ) значение кермы в воздухе может превышать значение поглощенной дозы в воздухе не более чем на   1 %. В биологической ткани керма уменьшается с глубиной из-за ослабления первичного излучения (см. рис. 3.3), и максимум кермы фотонов наблюдается на поверхности тела человека, причем значение кермы на поверхности больше значения поглощенной дозы. На некоторой глубине наступает абсолютное равновесие заряженных частиц, и в этой точке (R ₀ на рис. 3.3) керма равна поглощенной дозе. Затем значение кермы становится меньше дозы. Это вызвано тем, что в дозу вносят вклад заряженные частицы, освобожденные первичным излучением ближе к поверхности, чем рассматриваемая точка, а керма определяется заряженными частицами, освобожденными в этой точке; здесь проявляется ослабление излучения в слое вещества, равном приблизительно пробегу заряженных частиц.

В условиях электронного равновесия для фотонного излучения можно записать

D = (1 - g)×K.

(3.27)

Керма нейтронов совпадает с поглощенной дозой от вторичных заряженных частиц в условиях их равновесия; потери энергии заряженных частиц на тормозное излучение не учитываются. В биологических объектах равновесие соблюдается только на достаточно больших глубинах; для тонких слоев, таких как кожа, керма и доза нейтронов могут значительно различаться.

В поле фотонного излучения в условиях электронного равновесия, когда переданная и поглощенная энергии излучения равны, поглощенная доза в точке определяется как

                           (3.28)

где m _{en , m} (E) - массовый коэффициент поглощения энергии излучения фотонов с энергией Е в веществе; Ф(E) - флюенс фотонов с энергией E; суммирование производится по всем энергиям спектра фотонов. Соотношение между поглощенной дозой в веществе, например, в биологической ткани D ^Т, и поглощенной дозой в воздухе D ^В равно (это следует из формулы (3.28))

,                           (3.29)

где - массовые коэффициенты поглощения для тка-ни и воздуха соответственно. Для диапазона энергий g-квантов 0,04 − 15 МэВ соотношение  примерно постоянно и равно 1,09 ± 0,03.

Поглощенная доза при прохождении заряженных частиц с энергией Е в веществе с плотностью r равна

,                   (3.30)

для моноэнергетического излучения

,                           (3.31)

где L – ЛПЭ (см. раздел 2.2.1); Ф – флюенс частиц.

Керма-эквивалент источника