Занятие 38 . Активное сопротивление в цепи переменного тока.

 

Электрические лампы накаливания, печи сопротивления, быто­вые нагревательные приборы, реостаты и другие приемники, где элект­рическая энергия преобразуется в тепловую, на схемах замещения обычно представлены только сопротивлением R.

 

 

Рис.38.1. а) цепь с активным сопротивлением. б) графики тока и напряжения.

 в) векторные диаграммы

 

Для схемы, изображенной на рис38.1, заданы сопротивление R и напряжение, изменяющееся по закону u = U_m sin ω t.

 

Требуется определить ток I в цепи.

Выражение для мгновенного тока найдем по закону Ома:

где — амплитуда тока.

 

Из уравнений напряжения и тока видно, что начальные фазы обеих кривых одинаковы, т. е. напряжение и ток в цепи с сопротивлением R совпадают по фазе.

Это показано на графиках и векторной диаграмме (см.рис.38. 1 б, в.).

Активное сопротивление не реагирует на изменение частоты тока в цепи.

Занятие 39    Цепь переменного тока с индуктивностью:

а) Индуктивное сопротивление

 

Катушка из тонкого провода, намотанная на сердечник (или без сердечника), включенная в цепь переменного тока, обладает индуктивным сопротивлением.

 

Величина индуктивного сопротивления определяется выражением:

Х _L = ωL = 2 π∙f L

 

Где: Х _L – индуктивное сопротивление_, Ом.

       ω – циклическая частота, рад/с

       L – индуктивность катушки, Гн "генри"

       f – частота тока в цепи, Гц.

 

Из формулы видно, что при повышении частоты тока индуктивное сопротивление увеличивается, а при снижении частоты тока – уменьшается. То есть индуктивное сопротивление реагирует на частоту тока в цепи, поэтому его еще называют реактивным.

Для постоянного тока f=0, поэтому для постоянного тока катушка не имеет индуктивного сопротивления.

Индуктивность катушки L зависит от конструкции катушки (числа витков, наличия сердечника и его материала, конфигурации катушки и других факторов)

Цепь, содержащая индуктивность, является искусственной, так как реальная катушка кроме индуктивности L содержит активное сопротивление R.

Но мы рассмотрим идеальную катушку, в которой активное сопротивление R=0. В отдельных случаях активным сопротивлением реальной катушки можно пренебречь из-за его малости.

б) Ток и напряжение в цепи переменного тока с катушкой индуктивности.

 

 

              

 

 

а) Схема цепи с индуктивностью

 

 

 

б) Векторная диаграмма цепи с индуктивностью.

в) Графики тока и напряжения в цепи с индуктивностью

 

Рис.39. 1. Электрическая цепь с индуктивностью.

При прохождении синусоидального тока

 

 напряжение на катушке будет равно

 

 

 

то есть напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на угол 90° (π /2).