Занятие 27.  Основные законы магнитной цепи.

Расчет простейших магнитных цепей

 

а) Законы Кирхгофа для магнитных цепей.

Расчет магнитных цепей проводится на основе законов Кирх­гофа для магнитных цепей. Этих законов два.

Первый закон Кирхгофа

Применяют к магнитным узлам разветвленной магнит­ной цепи. Согласно этому закону алгебраическая сумма потоков равна нулю.

 Для цепи (см. рис. 26.2)имеем

 

Второй закон Кирхгофа

Применяют к магнитным контурам. В соответствие с этим законом алгебраиче­ская сумма магнитных напряжений равна алгебраической сумме намагничивающих сил в контуре.

Для контура АВСD (см. рис.26.1) получаем

 

 

или

 

Где:    - магнитные напряжения на различных участках магнитной цепи

Единицей магнитного напряжения       является Ампер (А)

 

Рис.27.1. ко второму закону Кирхгофа

 

Часто при расчете магнитных цепей применяют закон Ома для участка магнитной цепи. По аналогии с электрической цепью маг­нитное сопротивление выражается отношением

 

Магнитное сопротивление магнитопровода цепи, изображен­ной на рис.26.2. равно:

 

 

Рис.27.2. к расчету магнитного сопротивления цепи

 

 

Магнитное сопротивление воздушного зазора R _м.в. той же цепи равно.

 

 

Где:  - магнитные напряжения магнитопровода и воздушного зазора соответственно;

  S — площадь магнитного сер­дечника.

 

б) Примеры расчета магнитной цепи.

При расчете неразветвленной магнитной цепи различают две задачи: прямую и обратную.

 

В прямой задаче известны геометрические размеры, магнитные свойства магнитопровода и значение маг­нитной индукции В или магнитного потока Ф.

 

В обратной задаче по заданному значению МДС обмотки расчета магнитной цепи определяется магнитный поток или индукции. Причем задача решается методом последовательных приближений, когда произвольно задаются значением искомого магнитного потока и решают прямую задачу, находя соответствующую МДС. Если она не соответствует заданной, изменяют значение потока и снова решают прямую задачу. Процесс повторяют до получения удовлетворительного совпадения расчетной МДС с заданной.

 

Пример 1:

Рассмотрим прямую задачу для магнитной цепи (см. рис.26.2).

Последовательность решения:

• По закону полного тока

 

Где:

 

• Поток связан с индукцией соотношением Ф = BS, поэтому при заданном потоке находим индукцию В.
• Затем по кривой намагничивания В(Н) находим Н,
• затем находим Iw.

 

Задача:  

Определить количество витков обмотки электромагнита (рис.26.3.),

если ток электромагнита I=20А,

а поток, при котором якорь начинает притягиваться равен Ф=30∙10^-4  Вб.  

Магнитопровод изготовлен из электротехнической стали ЭЗЗО.

Размеры электромагнита: l₁ = 30 см; l ₂=5 см; l ₃ = l ₄ = 12 см; l _в = 0,5 см; S₁ = 30 см²; S ₃ = 25 см².

 

Рис.27.3. Магнитная цепь электромагнита

Решение:

1) Определим магнитную индукцию на участках магнитопровода:

 

 

2) По кривой намагничивания для стали Э330 (см. рис.26.4) определяем напряженность магнитного поля Н₁ и Н₃

 

 

 

Рис.27.4. Кривая намагничивания стали Э330

 

Напряженность в воздушном зазоре Н_в = 8 ∙ 10⁵В₁= 8∙10⁵ А/м.

 

Магнитодвижущая сила

 

Iw = Н ₁ (2l₁ +l₄) + H_в ∙2l_в + H₃(2l₂ + l₃) = 312,5 ∙ (2 ∙30 + 12) ∙ 10 ^-2 + 8∙10⁵∙2∙ 0,5 ∙10 ^-2 +

+500(2∙2,25 + 12) ∙10 ^-2 = 8310 А.

Число витков

Занятие  28    Сила Ампера

а) Опыт по определению силы Ампера

Выясним, как поле магнита будет действовать на проводник с током. (см.рис.27.1 и 27.2.)

 

 

Рис.28.1. В проводнике тока нет.               Рис.28.2. По проводнику протекает ток

 

В начале опыта провод свисает свободно, извиваясь при этом (рис.1). Если же концы провода присоединить к источнику постоянного тока, то провод втягивается внутрь магнита (рис.2).

Переменив подключение концов провода к "+" и "–" источника тока, мы обнаружим, что провод выталкивается из промежутка между полюсами магнита.

Видоизменим опыт. Вместо проводника в виде гибкого провода возьмем толстую алюминиевую проволоку, согнутую в виде жесткой рамки..

 

 

Рис.28.3 Тока в рамке нет        

 

 

Рис.28.4 и 28.5. Ток в рамке есть, рамка поворачивается на 90   градусов

 

Если сначала рамка расположена так, как на рисунке 27. 3, то после включения тока (рис.27.4) рамка начнет поворачиваться, пока не займет положение, показанное на рисунке 27.5.

Выясним теперь, почему рамка вообще поворачивается. На рисунке 27. 4 показано, что в левой части рамки ток идет вниз (и эта часть перемещается в глубь магнита), а в правой части рамки ток идет вверх (и она перемещается наружу).

 

Итак, на противоположные стороны рамки с током, находящейся в магнитном поле, действуют противоположно направленные силы, разворачивающие рамку.

Сила, действующая на проводник с током, находящемся в поле постоянного магнита называется электромагнитной силой или силой Ампера.

 

На рисунке 28.6 показан прямолинейный провод в пространстве между по­люсами постоянного магнита, расположенный так, что между направлениями вектора магнитной индукции В и тока в проводе I угол  α = 90°.

 

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, величина которой определяется формулой:

F = B · I · l sin α

 

 

где: В — магнитная индукция, Тл;

I —ток в проводе, А;

l —длина части провода, расположенной в маг­нитном поле, м;

F — величина элек­тромагнитной силы, Н.

 

На провод с током, расположен­ным вдоль линий магнитной индукции, магнитное поле не действует.

 

 

Рис. 28. 6. Определение направления действия силы Ампера.

 

Направление электромагнитной силы наиболее определяется по правилу левой руки.

 

Правило левой руки:

Если расположить левую руку так, чтобы вытянутые четыре пальца (кроме большого) показывали направление тока в проводе, а линии магнитной индукции «входили» в ладонь, то большой палец, отогнутый перпендикулярно остальным четырем, покажет направле­ние электромагнитной силы.