Расчет концентрации кристаллогидрата в растворе

 Если для приготовления раствора используются кристаллогидраты (напр., медный купорос CuSO₄×5H₂О или глауберова соль Na₂SO₄×10H₂О и так далее), тогда при приготовлении раствора необходимо учитывать воду, которая входит в состав кристаллогидрата.

Если m(kr) масса кристаллогидрата в граммах,

    m(B) масса безводного компонента кристаллогидрата в граммах,

    M(kr) молекулярная масса кристаллогидрата,

    M(B) молекулярная масса безводного кристаллогидрата, тогда:

                     ;

Задача. Ск. надо взять медного купороса, чтобы приготовить 500 г 16%

             раствора сульфата меди CuSO₄. M(kr) = 250, M(CuSO₄) = 160.

Решение: для приготовления 500 г 16% раствора соли надо взять х(г) соли:

             х = 80г. г. Ответ: 125 г.

Задача. Какое количество медного купороса (CuSO₄•5H₂O) вступило в реакцию с едким натром, если при этом получено 0,196 г гидроксида меди.

Решение: из уравнения реакции видно, что в осадок выпадает такое же количество гидроксида меди, как и количество медного купороса, которое вступило в реакцию: CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + Na₂SO₄. 0,196г Cu(OH)₂ это 0,196/98 = 0,002 моля гидроксида меди, а это 0,002×250 = 0,5г медного купороса.

Концентрация газа в растворе

При нормальных условиях (н.у.) один моль газа занимает объем 22,4 л.

Если масса газа m(г), и (н.у.), газ занимает объем (литров).

Плотность газа , m – масса газа, V – объем газа.

Нормальные условия (н.у.) t = 0^oC = 273К; P = 1 атм = 1,01×10⁵ Па

Стандартные условия: t = 25^oC = 298К, P = 1 атм.

Уравнение состояния газа:  [P] – Па, [V] – м³, [m] – г,

                                          R = 8,314, 1 м³ = 1000 л; 1 л = 1000 мл.

Задача. В 200 г воды растворили 50 л газа (н.у.) HCl (36,5). Вычислить

        процентную концентрацию газа в растворе.

Решение: 50 л газа (н.у.) это 50/22,4 ≈ 2,23 моля газа, а это 2,23×36,5 = 81,40 г

            газа.  28,6%.

Газофазные растворы

Пример газофазного раствора – воздух. Состав воздуха – 21% кислорода,

78% - азота, 1% - остальные газы. Средняя молярная масса воздуха – 29. Для смеси газов справедлив закон Дальтона: давление газовой смеси равно сумме парциональных давлений всех входящих в неё газов Р = ∑р_i. Если объем газовой смеси V, тогда парциальное давление компонента газовой смеси равно давлению этого компонента при условии, что он один занимает весь объем V. Тогда

 и v₁ + v₂ + v₃ + … = V

 объемная доля газа, входящего в состав смеси газов:

 молярная доля газа; число молей газа 1; М₁ = молярная масса газа 1.

Газовые уравнения и законы.

Уравнение Клапейрона – Менделеева: , ;

                               C_m – молярная концентрация раствора. P = C_mRT

[P] = кПа; [m] – масса газа, граммы; R = 8,314 [Дж/(моль×К], [V] = литр.

 

Уравнение Клапейрона – Менделеева для смеси газов:

, M_SR = M₁×δ₁+ M₂×δ₂ + M₃×δ₃ +  ..средняя мол. масса смеси газов

- число молей газа в смеси,      P×V = ∑n_i ×RT

 [P] = кПа; [m] – масса газа, граммы; R = 8,314 [Дж/(моль×^оК], [V] = литр.

 

Законы Авагардо: 1 моль любого газа содержит 6,022×10²³ молекул;

                           При н.у. [T = 273,15^оK, P = 101325 Па = 1,013 бара]

                           один моль газа занимает объем 22,4 литра.

                            Плотность газа при н.у. [г/л].

Решение задач

Задача. Сухой воздух имеет состав 78,09% N₂, 20,95% О₂, 0,93% Ar и 0,03% СО₂.

          Определить массу сухого воздуха в комнате объемом V = 40 м³

          при t = 22^оC и нормальном давлении Р_о = 101,325 кПа.

Решение: уравнение для смеси газов ,

M_sr = ∑δ_i×M_i = 0,7809×28 + 0,2095×32 + 0,0003×44 = 29

 Ответ: 48 г.

Задача. В баллоне объемом 2000 м³ смешали 1кг N₂, 2 кг О₂ и 3 кг Н₂.

        Вычислить парциальные объемы газов и парциальные давления газов

        в баллоне при 17^оС. T^оK = 273 + 17 = 290^оC.

Решение: парциальное давление газа в баллоне

            парциальный мольный объём газа

            давление газов в баллоне P = (∑n_i ×RT)/V

           Число молей газа в баллоне:N = ∑n_i = =

1000/28,02 + 2000/32 + 3000/2 = 35,71 + 62,5 + 1500 = 1598,21

Давление газов в баллоне

Р = [1598,21×8,314×290]/(2000×1000) л = 1,927кПа.

Парциальное давление газа:

, р(О₂) =75Па, р(Н₂) = 1809Па

Парциальный мольный объем газа:

44,6 м³,  v(O₂)=77,84 м³,  v(H₂) = 1877,53 м³

Задача. Вычислить, ск. литров воздуха потребуется для сжигания 10 кг угля,

        содержащего 1% примеси. Кислорода в воздухе 20%.

Решение: С + О₂ = СО₂. Масса углерода в 10 кг угля 10×0,99 = 9,9кг. При сжигании 1 моля угля (12г) потребуется 1 моль О₂(32г); при сжигании 9,9кг угля

(это 9900/12= 825молей) потребуется 825 молей кислорода, или 825/0,2 = 4125

молей воздуха. 1 моль воздуха это 22,4 л., 4125 молей это 92400 л или 92,4 м³.

 

III. Процессы в растворах

Масса вещества в растворе: m = ρ×V×δ; m = C×M×V; m = H×M_экв×V

Выпаривание

Вычислить процентную концентрацию раствора поваренной соли, полученном после выпаривания 300 г воды из 800 г раствора с 10% концентрацией соли.

Решение: масса соли в 800 г раствора m = δ×m(раствора) = 0,1×800 = 80 г. После выпаривания масса раствора m = 800 – 300 = 500 г.

Осаждение из раствора

Задача. Вычислить, какая масса хлората калия KClO₃ выкристаллизуется из

        50 г насыщенного при 100^оС раствора соли, если раствор охладить до

        20^оС. Растворимость хлората калия при 20^оС равна 7,3 г/[100г Н₂О],

        а при 100^о – 56,2 г/[100г Н₂О].

Решение: при 100^оС раствор содержит 100г воды и 56,2г растворенной соли,

поэтому масса раствора будет 100 + 56,2 = 156,2г. В 50г насыщенного

раствора при 100^оС воды будет m(г); составим пропорцию:

      в 156,2г раствора  воды –100г    в 50,0г раствора  воды – m(г),

откуда m = 32г, соли 50 – 32 = 18 г. Далее, пусть при 20^оС в 32г воды растворится р(г) соли, а по условию задачи, в 100г воды растворяется 7,3г соли. Пропорция: в 32г воды растворится р(г) соли, в 100г воды растворится 7,3г соли, р = 2,3 г, масса соли, выкристаллизовавшейся после охлаждения раствора равна 18 – 2,3 = 15,7 г. Ответ: 15,7 г.

Задача Ск. мл 0,2M раствора NaCl надо добавить к 150 мл 0,16H раствору

                 AgNO₃, чтобы осадить все находящееся в растворе серебро.

Решение: 1×NaCl + 1×AgNO₃ = 1×AgCl + 1×NaNO₃;

H(NaCl)×V(NaCl) = N(AgNO₃)×V(AgNO₃) H – нормальность раствора. Нормальность NaCl равна молялрной концентрации соли:

0,3×V_x = 0,16×150; V_x = 80 ml

Задача. Вычислить объем 0,1М раствора карбоната натрия (Na₂CO₃),

           необходимого для осаждения ионов кальция (Са²⁺) из раствора,

           содержащего 0,324 г гидрокарбоната кальция Са(НСО₃)₂

Решение: Na₂CO₃+ Са(НСО₃)₂= 2NaHCO₃ + CaCO₃↓

            Чтобы реакция протекала до конца, необходимо, чтобы 1 моль

Na₂CO₃ (106 г) прореагировали с 1 молем Са(НСО₃)₂ (162 г). Для 0,324 г

Са(НСО₃)₂ потребуется Х(г) Na₂CO₃: из пропорции 106↔162 X ↔ 0,324

X=0,212 г. Для осаждения 0,324 г ионов Са²⁺ потребуется 0,212 г Na₂CO₃

 В 1 литре 0,1М раствора щелочи → 10,6 г Na₂CO₃

 в V(л)    “ должно быть  → 0,212 г

             V = 0,02 л = 20 мл. Ответ: 20 млl.

Задача. Вычислить массу осадка, выпадающего при слиянии 40мл 25%

                  раствора NaOH (ρ = 1,27г/мл) и 60мл 0,5M раствора FeCl₃.

Решение: 1FeCl₃ + 3NaOH = 1Fe(OH)₃↓ + 3NaCl;

            M[FeCl₃] = 161; M[NaOH]=40; M[Fe(OH)₃]=107

На основании закона эквивалентности, для компонентов реакции должна

выполняться пропорция: V₁×H₁ = V₂×H₂, где V и Н – объём и нормальность соответствующего раствора. Вычислим V×H для раствора щелочи. V = 40 мл,

; для NaOH k = 1, ρ = 1270 г/л, δ=0,25, М=40. Н=7,94,  H×V ≈ 318

 Для соли FeCl₃ V = 60 ml, k = 3, H = k×C = 1,5. H×V = 90; следовательно,

щелочи взято с избытком и pасчёт теперь поведем по FeCl₃. Из уравнения реакции следует, что если в реакции расходуется 1 моль FeCl₃, в осадок выпадает 1 моль Fe(OH)₃ Вычислим, ск. молей соли прореагировало: n = m/M = C×V = 0,5×0,06 =

0,03 моля, значит, в осадок выпадет 0,03×107 = 3,21г Fe(OH)₃. Ответ: 3,21 г.

Задача. Вычислить массу осадка, который образуется при сливании 20мл

          BaCl₂ и 15мл 0,2M раствора серной кислоты H₂SO₄.

Решение: BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄↓ + 2HCl Чтобы реакция протекала до конца, необходимо выполнение пропорции: 20×Н = 15×0,1; H(BaCl₂) = 0,075;

C(BaCl₂) = 2×0,075 = 0,15 моль/л. Следовательно, образуется 0,15 моля BaSO₄.   В 20мл 0,15M раствора масса BaSO₄ =0,699 г.

Задача. Вычислить массу осадка, который образуется при слиянии 30 мл

                  0,1M раствора CaCl₂ и 20мл 0,2M раствора (NH₄)₂C₂O₄

                    M[CaCl₂] = 110, M[(NH₄)₂C₂O₄] = 144, M[CaC₂O₄] = 128

Решение: CaCl₂ + (NH₄)₂C₂O₄ = CaC₂O₄↓+ 2NH₄Cl; вычислим число молей CaCl₂ в 30 мл раствора: . Число молей (NH₄)₂C₂O₄ в 20 мл раствора , т.е. (NH₄)₂C₂O₄ в избытке, следовательно, расчет следует вести по CaCl₂; В реакции хлорида кальция прореагировало 0,003 моля, CaC₂O₄  образовалось так же 0,003 моля или 0,003×128 = 0,384 г = 384 мг.