Соединение звездой трехпроводной.

Схема замещения анализируемой цепи представлена на рис. 4.56.

Рис. 4.56

Приемник несимметричный.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, поэтому для их расчета пригодны все методы, применяемые в однофазных цепях. Анализируемую схему можно рассматривать как схему с двумя узлами (N и n) и рассчитывать токи в ней методом напряжения между двумя узлами.

Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника можно вычислить по формуле

,

где , ,  - комплексные проводимости фаз приемника.

Линейные и равные им соответственно фазные токи можно определить по закону Ома для активной ветви:

; ; .

Выражения в скобках являются разностью потенциалов между началами (a,b,c) и концами (n) фаз приемников, то есть фазными напряжениями приемника. Например, .

Поэтому уравнения можно переписать в следующем виде:

; ; .

На основании первого закона Кирхгофа геометрическая сумма токов

, , и будет равна нулю.

Уравнение  дает возможность проверить правильность решения.

Топографическую диаграмму строят в два этапа:

1. Построение топографической диаграммы напряжений генератора.

2. Построение топографической диаграммы напряжений приемника. Напряжение – разность потенциалов между двумя точками. Если известна картина распределения потенциалов различных точек схемы на комплексной плоскости, то, соединив две соответствующие точки, можно получить вектор нужного напряжения. Если сопротивлением линии пренебрегаем, то на схеме замещения начала фаз генератора и приемника коротко соединены между собой, тогда потенциалы их будут одинаковы. Точки А и a, B и b, C и c на комплексной плоскости совпадают. Между нейтральными точками генератора N и приемника n возникает напряжение . Точка n на комплексной плоскости смещена относительно точки N. Поэтому напряжение  называют напряжением смещения нейтрали. Точку n получим, построив вектор . Соединив точки, соответствующие началам и концам фаз приемника, получим векторы фазных напряжений приемника ,  и . Система фазных напряжений приемника несимметрична. Векторная диаграмма токов зависит от нагрузки.

Приемник симметричный.

Если приемник симметричный (, ), формула напряжения между двумя узлами может быть записана в виде

.

Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника не возникает.

Напряжения генератора и приемника соответственно равны. Линейные и фазные токи равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол :

; ; .

Рис. 4.57

Векторно-топографическая диаграмма для случая активной индуктивной нагрузки построена на рис. 4.57.