Соединение фаз приемника треугольником.

Приемник несимметричный.

В схеме замещения электрической цепи, представленной на рис. 4.53, вычислить токи, если известны напряжения генератора и сопротивления фаз приемника.

Рис. 4.53

В трехфазной цепи различают токи фазные (I_ab, I_bc, I_ca) и линейные () I_A, I_В, I_C. Фазные токи вычисляют на основании закона Ома по формулам (177):

; ; ,

где ,  и  – комплексы напряжений на фазах приемника, а , ,   – комплексные сопротивления фаз.

При соединении фаз приемника треугольником напряжения на его фазах равны линейным напряжениям генератора (рис. 4.53), поэтому ; ; . Сопротивлением линейных проводов при этом пренебрегают.

Затем вычисляют линейные токи по уравнениям, составленным на основании первого закона Кирхгофа для узлов а, b, с (178):

; ; .

Из этих уравнений следует, что геометрическая сумма векторов линейных токов равна нулю: .

Топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов изображены на рис. 4.54. Вид векторной диаграммы токов зависит от характера нагрузки фаз приемника. Самой распространенной на практике является нагрузка активно-индуктивная. В этом случае вектор тока отстает от соответствующего вектора напряжения на угол ϕ, больший 0°, но меньший 90°.

Рис. 4.54

Построение начинают с топографической диаграммы напряжений генератора. Далее строят топографическую диаграмму напряжений приемника. Если сопротивлением линии пренебрегаем, то потенциалы точек А и а, В и b, С и с одинаковы. Поэтому топографическая диаграмма приемника совпадает с топографической диаграммой генератора. Затем проводят векторы фазных токов под соответствующими углами к векторам фазных напряжений.

Векторы фазных токов переносят в центр треугольника напряжений. Векторы линейных токов получают как геометрические разности соответствующих фазных токов.

Приемник симметричный

У симметричного приемника комплексные сопротивления фаз равны между собой: . Поэтому токи в фазах равны между собой по величине и сдвинуты относительно друг друга по фазе на . Достаточно вычислить по закону Ома ток только одной фазы.

Рис. 4.55

Комплексы линейных токов определяют как разности комплексов соответствующих фазных токов.

Векторно-топографическая диаграмма при симметричной нагрузке изображена на рис. 4.55. Из диаграммы видим, что линейные токи по величине равны между собой и сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол . Линейный ток по величине в  раз превышает фазный:

.

Векторы линейных токов , ,   отстают по фазе соответственно от векторов фазных токов ,   и   на угол 30°.

Вычислив фазный ток , можно записать значения всех линейных токов следующим образом:

; ; .