Несущая способность сварных соединений при переменных нагрузках

Расчет прочности сварных конструкций, работающих под пере­менными нагрузками, производится по марке металла, характе­ристике цикла r, эффективным коэффициентам концентрации на­пряжений К_э и продолжительности эксплуатации, определяемой числом циклов нагружений.

Следует подчеркнуть, что сварные соединения при переменных нагрузках рассчитываются, во-первых, с учетом прочности основ­ного металла, находящегося в зоне сварных швов, где в результате концентрации напряжений прочность существенно снижается, а во-вторых, с учетом прочности самого шва. Единая методика опреде­ления прочности сварных конструкций при переменных нагрузках отсутствует.

При проектировании строительных конструкций руководству­ются нормами СНиПа; разработаны нормативные данные для судо­строения, конструирования подъемно-транспортных машин, мосто­строения. Указанные нормы имеют некоторые различия, учитываю­щие особые условия работы.

При расчете по СНиПу основное внимание при переменных нагрузках уделяют расчету прочности основного металла в зоне сварных швов, считая, что прочность швов достаточно обеспечена расчетом на равнопрочность основному металлу при статическом нагружении. При этом эффективные коэффициенты концентрации напряжений учитываются косвенным путем. Каждый тип соедине­ния причисляется к одной из восьми условных групп. Номера этих групп для характерных сварных соединений приведены в табл. 4.6.

                                                                                   

 

                                                                                Таблица 4.6

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для элементов конструкций в краностроении

Схема соединения и расположение расчетного сечения	Характеристика сечения	Группа элемента или соединения	Кэ
	Основной металл с необработанной прокатной поверхностью и с прокатны­ми, обрезанными или обработанными ме­ханическим путем кромками в сечениях вне сварных швов, заклепок и болтов То же, но с кромками обрезанными газовой резкой: машинной ручной	1 2                    1	1,0/1,0 1,2/1,2 1,8/1,4
	Основной металл с необработанной прокатной поверхностью и обработанны­ми механическим путем кромками при разной ширине и радиусе перехода: r = 200 мм r = 10 мм	1                  4	1.0/1.0 2.0/1.6
	Основной металл в месте перехода к необработанному стыковому шву с уси­лением, имеющим достаточно плавный переход: а) при стыковании листов одинако-­ вой толщины и ширины; б) при стыковании листов разной ширины или листов разной толщины с плавным переходом	4                                     5	1,8/1,4 2,5/2,0
	Основной металл в месте перехода к стыковому шву обработанному в этом месте абразивным кругом или специаль­ной фрезой: а) при стыковании листов одинако- вой толщины и ширины б) при стыковании листов разной толщины или ширины	2                        3	-        -

В строительных конструкциях расчет прочности наряду со СНиП II-23-81 производят с учетом расчетных сопротивлений R основного металла. Значения расчетных сопротивлений при переменных нагрузках умножают на коэффи­циент γ (γ ≤ 1):

 в случае, если наибольшее напряжение растягивающее: γ = , (4.47)

 

 и, если наибольшее напряжение сжимающее: γ = ,                   (4.48)

 где r - характеристика цикла; коэффициенты а, b и с находят из табл. 4.7.

 

                                                                                                    Таблица 4.7

Коэффициенты а, b и с

Класс стали	Группа соедине- ния	а	b	c при N=5∙10^5	c при N=1∙10^6	c при N=2∙10^6	c при N=3∙10^6	c при N=5∙10^6
C235	1 2	1,20 1,30	0,6 0,7	1,2	1,1	1,0	0,95	0,9
C235	3 4 5	1,55 1,85 2,10	0,95 1,25 1,50	1,3	1,1	1,0	0,95	0,9
C235	6 7 8	2,75 3,50 4,80	2,15 2,90 4,20	1,4	1,2	1,0	0,95	0,85
C345	1 2	1,25 1,45	0,65 0,85	1,2	1,1	1,0	0,95	0,9
C345	3 4 5	1,80 2,40 2,75	1,20 1,80 2,15	1,4	1,2	1,0	0,95	0,9
C345	6 7 8	3,80 4,80 6,00	3,20 4,20 5,40	1,6	1,3	1,0	0,95	0,85

 

Пример 1. Определить несущую способность прикрепления полосы шири­ной 200 мм и толщиной s = 10 мм к косынке лобовым швом длиной L ₁ = 20 см и двумя фланговыми L ₂ = 15 см; r - 0,2; сталь С235 (С 38/23); расчетное сопротивление R = 210 МПа для основного металла при растяжении и R_Y = 150 МПа при срезе для угловых швов. Допускаемое напряжение находим при условии, что коэф­фициент условий работы m = 0,9; коэффициент безопасности k = 1,1; число нагружений N > 5·10⁶.

Допускаемые напряжения при статическом нагружении [ σ ]_Р = R·m / k = 210·0,9/1,1 = 172 МПа; в угловых сварных швах [τ']= R_ym / k= 150 • 0,9/1,1 = 122 МПа.

Согласно табл. 4.6, соединение относится к группе 8.

По табл. 4.7 находим коэффициенты с = 0,85 (N =5·10⁶); а = 4,8; b = 4,2;

γ = 0,85/(4,8 -0,2-4,2) =0,215, [ σ ]_Р·γ = 36,9 МПа.

Несущая способность сварного соединения по основному металлу в зоне сварных швов при данном циклическом нагружении:

P = b·s [ σ ]_Р· γ = 0,2·0,01· 36,9=0,0738 МН.

Проверяем равнопрочность сварных швов основному металлу при статиче­ском нагружении.

Для основного металла P ₁ = b·s [ σ ]_Р = 0,2·0,01 ·172 =0,344 МН.

Для угловых швов при β = 0,7 и катете К = 1 см

Р₂ = βК(L ₁ +2 L ₂)[τ'] = 0,7·0,01 (0,2 + 2·0,15)· 122 = 0,426 МН.

Так как Р₂>Р₁, то равнопрочность обеспечена и несущая способность сварного соединения при переменных нагрузках определяется найденным значением Р = 0,07380 Мн.

 

Пример 2. Проверить выполнение условия прочности сварного соединения в швах, прикрепляющих уголок 100х100х10 мм из стали С 345 (С 46/33) одним лобовым L _Л =10 см (размер уголка) и двумя фланговыми швами L _ФЛ1 =20 см и L _ФЛ2 = 8 см; Р = 250 кН; расчетное сопротивление на растяжение металла R = 290 МПа; на срез в угловых швах R_y = 200 МПа; число нагружений N = 10⁶. Характеристика цикла r = 0,6. Преобладающее напряжение сжимающее. Коэффициент условия работы m = 0,8, коэффициент безопасности k = 1,2.

Допускаемое напряжение в основном металле при статических нагружениях

[σ] _P = R·m / k = 290 • 0,8/1,2 = 193 МПа.

В угловом шве [τ']= R_y m / k = 200·0,8/1,2= 133 МПа.

Соединение относится к группе 8. Согласно табл. 4.6 и 4.7,

y = c /(b - a·r) =0,722.

Допускаемое напряжение в основном металле

[σ] _P ·γ = 193 • 0,722= 139,5 МПа.

Напряжение от силы Р в уголке (площадь сечения F = 19,6 см²) σ = P / F = 0,25/0,00l96= 127,5 МПа < 139,5 МПа. Таким образом, прочность соединения по основному металлу обеспечена.

При статическом нагружении несущая способность уголка

Р₁ = F· [σ] _P = 0,00196· 193 = 0,378 МН.

Соответственно несущая способность угловых швов

Р₂ = β·К(L _Л + L _Ф1 + L _Ф2)· [τ'] = 0,7·0,01(0,1+ 0,2+ 0,08)·133 = 0,354 МН.

Так как Р₁ ≈ Р₂, то при переменных нагрузках проверка прочности сварных швов не требуется.

 

Выше приведена упрощенная методика расчета несущей способности при переменных (циклических) нагрузках.

СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» предусматривает использование другой, более совершенной методики (Приложение п. 9. Расчет элементов стальных конструкций на выносливость):

σ _max ≤ α · R_v · γ_v, (СНиП II-23-81, стр. 35, формула 115),

где R_v - расчетное сопротивление усталости (СНиП II-23-81 табл. 32) в зависимости от временного сопротивления стали и группы элемента конструкции по концентрации напряжений (СНиП II-23-81 табл. 83) это минимальный уровень R_v для анализируемой конструкции;

α - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений (СНиП II-23-81 формулы 116 и 117);

γ_v - коэффициент, определяемый по (СНиП II-23-81 табл.33) в зависимости от вида напряженного состояния (растяжение или сжатие) и коэффициента асимметрии цикла нагружения - ρ.

Значения α и γ_v могут быть больше единицы увеличивая σ _max по сравнению с R_v.