Класс, порядок, вид группы Ассура. Пассивные связи

Рычажными называются механизмы, звенья которых образуют только низшие кинематические пары. Принцип образования плоских механизмов впервые был предложен Л.В. Ассуром в 1914 году. Леони́д Влади́мирович Ассу́р - русский и советский механик и машиновед, труды которого по кинематике и динамике механизмов заложили теоретические основы советской школы по теории механизмов и машин.

Структурная группа (группа Ассура) – это такая кинематическая цепь, присоединение которой к любому механизму не изменяет его числа степеней свободы. При этом такая цепь не должна распадаться на более простые цепи с теми же свойствами. Так как группа Ассура не изменяет числа степеней свободы механизма после присоединения к нему или отсоединения от него, то она обладает собственной нулевой степенью свободы.

Таким образом

W _ст.гр. = 3 n –2 p ₅ =0,

откуда

p ₅ =3 n /2

или

n =2 p ₅ /3;

где n – число подвижных звеньев в группе Ассура;

p₅ – число кинематических пар пятого класса в группе Ассура, включая пары, полученные при замене высших пар.

Так как количество звеньев и кинематических пар  целые числа, то число звеньев в группе Ассура всегда четное, а число кинематических пар кратно трем. Таким образом группы Ассура имеют следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар (табл. 3):

Таблица 3

Сочетание чисел звеньев и кинематических пар пятого класса

n	2	4	6	8	10	12
P5	3	6	9	12	15	18

 

Группы Ассура подразделяются на классы, порядки.

Класс группы Ассура определяется числом сторон замкнутого контура (многоугольника), входящего в состав этой группы. При этом все группы, имеющие два звена, относятся к группам II класса, а контур с числом сторон больше трех должен быть подвижным (т.е. иметь изменяемую форму при работе механизма).

Порядок группы Ассура определяется числом элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.

Группы Ассура II класса одновременно являются группами второго порядка (иногда их называют двухповодковыми группами), но они еще подразделяются на виды. Вид группы Ассура зависит от сочетания вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе. Существуют пять видов групп Ассура II класса (табл. 4). Как было отмечено выше, простейшие группы, включающие в свой состав два звена и три кинематические пары Y класса, относятся к группам Ассура II класса (по И.И. Артоболевскому). Все они имеют два свободных элемента, которыми присоединяются к другим звеньям механизма.

Группа Ассура II класса, имеющая в своем составе все три вращательные пары (шарниры), условно отнесена к группе 1 вида. Последующие виды образуются последовательным замещением вращательных пар поступательными («ползунами»). Заменой одной крайней вращательной пары поступательной парой образуется группа 2 вида. Замена среднего шарнира на поступательную пару образует группу 3 вида. Группа 4 вида получается при замене двух крайних вращательных пар на поступательные и, наконец, заменой одной крайней вращательной пары и средней пары на поступательные формируется группа 5 вида. Для лучшего запоминания и определения вида группы при структурном анализе механизмов можно воспользоваться аббревиатурой пар, входящих в ее состав:

ВВВ (вращательная-вращательная-вращательная) – группа 1 вида;

ВВП (вращательная-вращательная-поступательная) – группа 2 вида;

ВПВ – группа 3 вида; ПВП – группа 4 вида; ВПП – группа 5 вида.

В табл. 4 представлена классификация структурных групп по Ассуру II класса 1- 5 видов.

Таблица 4

Классификация структурных групп

Вид группы	Структурная группа	Число звеньев	Число пар Y-го класса
1	Вид 1	2	3

 

Продолжение табл. 4

2	Вид 2	2	3
3	Вид 3	2	3
4	Вид 4	2	3
5	Вид 5	2	3

 

На рис. 15 представлены примеры структурных групп более высоких классов. Представлены группы только с вращательными парами, что облегчает понимание класса и порядка групп Ассура. На самом деле в любом месте группы вместо вращательной пары может быть поставлена поступательная, что принципиально не меняет сути классификации.

 

 

Рис. 15. Структурные группы более высоких классов

 

Ценность структурной классификации механизмов заключается в том, что группы Ассура обладают постоянными свойствами, независимо от того в каком механизме они находятся, в какой сфере жизнедеятельности применяется данный механизм.

Это дает возможность иметь универсальные методы исследования любых механизмов через разработку методов исследования отдельных групп Ассура. Таким образом, установив класс механизма, фактически определяют методы решения задач кинематики и динамики механизмов.