Оценка точности ориентировки через два вертикальных ствола

Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 – 19.

Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования θ. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.

Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:

,                                 (1.29)

где θ – угловая погрешность проектирования, θ = ;

М_п – погрешность примыкания на поверхности, т.е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;

М_ш – погрешность примыкания в шахте, т.е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;

е = 0,0015 м – ошибка проектирования отвесов;

L = 2288,34 м –расстояние между отвесами АВ.      

                                              (1.30)

где Т = 5000 – знаменатель относительной погрешности;

m_β = 5’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;

Rx_i – проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;

∆y_xi – расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.

           (1.31)

Значения находятся для каждой стороны соединительного полигона графическим путем двойного проектирования.

ρ = 206265”;

μ = 0.001 м^1/2 – коэффициент влияния случайных ошибок измерения.

m_β = 20’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;

Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3

Таблица 1.3.

точка	Rxi	Rxi^2	Δy	Δy^2
1	128,44	16496,83	249,3	62150,49
2	444,8	197847	318,116	101197,8
3	585,64	342974,2	439,53	193186,6
4	874,16	764155,7	497,43	247436,6
5	1144,18	1309148	439,86	193476,8
6	859,54	738809	302,66	91603,08
7	560,5	314160,3	198,036	39218,26
8	272,68	74354,38	198,036	39218,26
		3757945		967487,9

 

Вычисленная М_П < 20”, что удовлетворяет требованиям.

Θ=0,0015*(корень2)/2288,34*206265 = 0,19

Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4

Таблица 1.4

вершины	б	L	Rx	rx^2	Ry	ry^2	L*Sin^2б	L*COS^2б
1	58	29	14,5	29	1,2661	2,5322	23,42709	-13,3574
2	86	35	27,77	55,54	12,68	25,36	0,67792	-7,17584
3	49	60	57,71	115,42	10,84	21,68	58,83785	6,468811
4	49	60	87,65	175,3	8,99	17,98	58,83785	6,468811
5	83	6	90,28	180,56	10,53	21,06	0,351157	-2,95714
6	56	7	91,35	182,7	13,65	27,3	6,017689	-2,33285
7	47	60	96,35	192,7	43,23	86,46	59,70804	13,38618
8	47	60	101,35	202,7	72,81	145,62	59,70804	13,38618
9	47	60	106,35	212,7	102,39	204,78	59,70804	13,38618
10	47	34	109,17	218,34	119,07	238,14	33,65543	7,545344
11	86	17	115,62	231,24	124,76	249,52	0,329276	-3,48541
12	46	60	145,4	290,8	121,14	242,28	59,92692	16,67677
13	46	60	175,19	350,38	117,53	235,06	59,92692	16,67677
14	46	60	204,97	409,94	113,92	227,84	59,92692	16,67677
15	46	60	234,75	469,5	110,31	220,62	59,92692	16,67677
16	46	60	264,53	529,06	106,7	213,4	59,92692	16,67677
17	46	60	294,31	588,62	103,08	206,16	59,92692	16,67677
18	46	60	324,09	648,18	99,47	198,94	59,92692	16,67677
19	46	60	353,88	707,76	95,86	191,72	59,92692	16,67677
20	46	60	383,66	767,32	92,25	184,5	59,92692	16,67677
21	46	60	413,44	826,88	88,63	177,26	59,92692	16,67677
22	46	60	443,22	886,44	85,02	170,04	59,92692	16,67677
23	46	60	473	946	81,41	162,82	59,92692	16,67677
24	46	60	502,79	1005,58	77,8	155,6	59,92692	16,67677
25	46	60	611,61	1223,22	74,18	148,36	59,92692	16,67677
26	46	60	581,83	1163,66	70,57	141,14	59,92692	16,67677
27	46	60	552,04	1104,08	66,96	133,92	59,92692	16,67677
28	46	60	522,26	1044,52	63,35	126,7	59,92692	16,67677
29	46	60	492,48	984,96	59,73	119,46	59,92692	16,67677
30	46	60	462,7	925,4	56,12	112,24	59,92692	16,67677
31	46	60	432,92	865,84	52,51	105,02	59,92692	16,67677
32	46	60	403,14	806,28	48,9	97,8	59,92692	16,67677
33	46	60	373,35	746,7	45,28	90,56	59,92692	16,67677
34	46	60	343,57	687,14	41,67	83,34	59,92692	16,67677
35	46	60	313,79	627,58	38,06	76,12	59,92692	16,67677
36	46	60	284,01	568,02	34,45	68,9	59,92692	16,67677
37	46	60	254,23	508,46	30,84	61,68	59,92692	16,67677
38	46	60	224,45	448,9	27,22	54,44	59,92692	16,67677
39	46	60	194,66	389,32	23,61	47,22	59,92692	16,67677
40	46	60	164,88	329,76	19,99	39,98	59,92692	16,67677
41	46	60	135,1	270,2	16,39	32,78	59,92692	16,67677
42	46	60	105,32	210,64	12,77	25,54	59,92692	16,67677
43	46	60	75,54	151,08	9,16	18,32	59,92692	16,67677
44	46	60	45,75	91,5	5,55	11,1	59,92692	16,67677
45	46	32	15,97	31,94	1,94	3,88	31,96102	8,894279
			Σ	23401,86	Σ	5225,172	2370,808	590,5607

 

Погрешность ориентирования:

М_ор = (18,23+ 0,19² + 4,58²)^1/2 = 18,’’79

Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:

      (1.31)

 где λ = 0,00005 - коэффициент влияния систематических ошибок.

ΔL=±2√1/206265²*(2612,58*20)²+0.001²*590,56+0.00005²*2288,35= =0.53 м

Вывод: произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.