Составление и определение смысла всевозможных выражений ( в том числе и не имеющих смысла в рамках данной задачи) из чисел, данных в условии задачи.

Этот приём трудоёмкий, но очень полезный. При его использовании учащиеся учатся глубокому анализу числовых данных задачи, взаимосвязей между ними.

- Составь как можно больше числовых выражений с данными задачи, объясни их смысл;

- Из числовых данных задачи и значений ранее составленных выражений составь другие выражения и объясни их смысл;

- Выбери те выражения, значения которых помогают ответить на вопрос задачи;

- Выпиши в отдельные столбцы выражения, которые имеют смысл и, которые смысла не имеют.

Например:

«На турбазе 8 маленьких палаток и 5 больших. Маленькие палатки вмещают 4 человека, а большие – 10. Сколько человек может разместиться во всех этих палатках?»

  8 – 5 – на столько больше маленьких палаток, чем больших

  8 + 5 – больших и маленьких палаток

  8 * 5 – не имеет смысла

  8: 5 – не имеет смысла

  4 + 10 – всего человек вмещает 1 большая и 1 маленькая палатка

  10 – 4 – на столько человек больше вмещает большая палатка, чем маленькая

  10 * 4 – не имеет смысла

  10: 4 – не имеет смысла

  8: 4 – не имеет смысла

  8 + 4 – не имеет смысла

  8 – 4 – не имеет смысла

  8 * 4 – всего человек в маленьких палатках

  4 * 8 – не имеет смысла

  10 – 5 – не имеет смысла

  10 + 5 – не имеет смысл

  10: 5 – не имеет смысла

  10 * 5 – всего человек в больших палатках

  5 * 10 – не имеет смысла

  8 – 5 + 8 – не имеет смысла

  8 – 5 + 5 – не имеет смысла

(8 – 5) + (8+ 5) – не имеет смысла

(8 - 5)+ (10 – 4) – не имеет смысла

(8 * 4)+ (10 * 5)- всего человек в палатках

17) Составление задач: - по иллюстрации;

                                              - по краткой записи (рисунку, чертежу, таблице, опорным

                                                                                   словам);

                                       -  по данной записи решения;

                                        - по предложенной программе действий, по «Дереву

                                          рассуждений»;

                                       - по некоторым исходным данным: с числовыми данными 20,

                                          25, 3;

                                       - с определёнными условиями: в 3 действия, в ответе - 120 кг; со

                                          словами «больше на…» и т. д.

                                     

    Для более эффективного обучения учащихся решать задачи, я использую в своей работе справочник «Учимся решать задачи» (20 памяток), составленный мною. Некоторые памятки представлены ниже.

СТРАНИЦЫ СПРАВОЧНИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА

ПО ОБУЧЕНИЮ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ ИЛИ В НЕСКОЛЬКО РАЗ (в косвенной форме).

Первый урок по теме

Цель:    научить учащихся решать задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц или в несколько раз в косвенной форме путём выполнения семантического анализа, осмысления отношений между искомым и данными, явно не отражённых в тексте задачи.

Задачи: 1) учить учащихся устанавливать взаимосвязи между условием (данными) и вопросом (искомыми) в задаче;

            2) совершенствовать умение составлять различные виды краткой записи (опорные слова, чертёж);

            3) формировать умение логически рассуждать и делать обоснованные умозаключения при выяснении хода решения задачи, используя синтетический и аналитический способы рассуждения;

           4) формировать умение обоснованно выбирать арифметические действия;

 5) развивать логическое мышление;

 6) производить вычисления с именованными числами, переводить одни единицы измерения в другие.

 7) развивать любознательность и познавательные интересы учащихся.

Раздаточный материал:

 -   таблица с названиями животных и величинами: длина, масса;

- карточка с задачами для блиц – турнира;

- картинки с изображениями животных;

План урока.

1. Подготовительный этап. Вызов имеющихся у учащихся знаний, необходимых для усвоения темы.

2. Ознакомление с новым видом задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц или в несколько раз в косвенной форме.

3. Первичное закрепление.

3.1 Решение простой задачи на уменьшение числа в несколько раз в косвенной форме.

3.2 Составление и решение составной задачи, включающей простую задачу изученного вида.

4. Обобщение.

5. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Подготовительный этап.Вызов имеющихся знаний учащихся, необходимых для усвоения темы ( понятие «задача», этапы работы над задачей, отношения «больше», «меньше», «короче», «длиннее», «тяжелее», «легче», выбор арифметического действия при решении задач на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц или в несколько раз).

1.1 Закрепление знаний учащихся об отношениях «короче», «длиннее», «тяжелее», «легче».

- Давайте познакомимся с животными, изображёнными на картинках. Кто готов правильно назвать этих животных.

На доске: картинки с изображениями моржа, лемминга, кита,

                                    белого медведя, тюленя.

- Кто из них заблудился? Почему вы так думаете? Обоснуйте свою точку зрения.

- Сегодня нам предстоит узнать новую информацию об обитателях Арктики и заполнить таблицу. Как вы думаете, кто из них самый тяжёлый?

- Попробуйте расположить этих животных в порядке возрастания по массе.

- Назовите животное, которое тяжелее медведя, но легче кита (морж).

- Если морж тяжелее медведя, что можно сказать о массе медведя

(он легче моржа).

- Если морж легче кита, что можно сказать о массе кита по отношению к массе медведя? (кит тяжелее моржа)

- А кто из данных животных самый длинный? Расположите их по длине в порядке убывания.

- Если медведь длиннее тюленя, что можно сказать о длине тюленя по отношению к длине медведя? (тюлень короче медведя)

- Положите перед собой таблицу № 1. С какими величинами нам предстоит работать сегодня на уроке? (длина, масса)

- Верно, эти величины позволят нам реально представить обитателей ледяной зоны.

- Назовите единицы измерения длины, массы? С какими единицами будем работать сегодня на уроке?

Формулировка темы и цели урока. Работа над простыми задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз в прямой форме. Вызов знаний, связанных с понятием «задача» (этапы работы над задачей, виды задач).

- Возьмите карточку «Блиц – турнир». Сформулируйте задание, которое необходимо выполнить (нужно решить задачи)

На интерактивной доске:    З    А Д    А Ч      А

- Знаменитый математик Декарт сказал: «Жить – это значит ставить и решать задачи. Пока человек решает задачи, он живёт». Тема нашего сегодняшнего урока...(Решение задач)

- Прочитайте тексты на карточке. Все ли тексты можно назвать задачами? (3 и 4 тексты – не задачи, так как в них нет вопроса).

- Что необходимо сделать, чтобы эти тексты стали задачами?

(поставить вопрос)

- В чём особенность задач блиц – турнира? (вместо чисел – буквы)

- Верно, в блиц – турнире даны задачи в обобщенном виде с переменными. В какой последовательности будете работать? (прочитать, поставить вопрос

(если нужно), выбрать арифметическое действие, записать решение).

 Время работы – 3 минуты.

- Самопроверка. Назовите выражение, которое является решением первой задачи.

Учащиеся предлагают свои варианты.

 На интерактивной доске переворачивается  карточка.

З

В

                                                       а +в  

                                                      

- Почему выбрали действие вычитания для решения задачи? Какие слова помогли выбрать действие? (больше на....).

- Что значит «больше на...»? (нужно увеличить на несколько единиц, то есть прибавить).

                                                  На доске:          На … больше

Так же разбирается решение второй задачи блиц-турнира.

О

На интерактивной доске переворачивается карточка:

                                А            b – a

                                                      

- Какой вопрос поставили к третьей задаче?

- Сверьте решение третьей задачи с соседом? У кого совпало решение?

- Назовите выражение, которое является решением третьей задачи.

Учащиеся предлагают свои варианты решения.

                                 На доске переворачивается карточка:

c ∙ d  П

                                           Д             

                                                                                                                                                              

- Какие слова помогли выбрать действие при решении задачи? (больше в...)

- Что значит “ больше в...”? (это значит увеличить в несколько раз, то есть умножить).

                  На интерактивной доске:  В …больше

Также разбирается решение третьей задачи. На доске переворачивается карточка:

О

                                        А         c: d

                                                                                                                                      

 

   На интерактивной доске:    а+в    в- a      с ∙ d d: c   

                                                  В      О       П       О    Ч      А

                                 

                                      На..... больше

                                        На..... меньше

                                        

                                       В..... раз бол ьше

                                        В..... раз меньше

 

- Что обозначают буквы на карточках? (план решения задачи).

- Каких составляющих не хватает? (условие, решение)

На интерактивной доске переворачивается карточ

    Ч            У          А                Р

- Расставьте буквы в нужной последовательности. Перечислите этапы работы над задачей.

       На доске           У    В      О   Р       О     П

 

- Что нужно знать и уметь, чтобы решить задачу?

- Чтобы верно решить задачу, нужно внимательно изучить условие задачи и проанализировать отношения между величинами, отражённые в этих задачах, а также явно не отражённые в ней. Учиться этому – основная цель нашего урока.

- Какие виды задач можно выделить? Можно использовать справочник «Задачи».

               На доске:    На..... больше       на  или   числа

                                         На..... меньше       на несколько единиц

                                         В..... раз больше   на   или    числа

                                         В..... раз меньше   в несколько раз

- С какими задачами будем работать на уроке?