Составление выражений, необходимых для решения задач с неопределёнными

данными.

 «От двух пристаней, находящихся на расстоянии        км, отплыли

Одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча

произошла через часов. Катер шёл со скоростью  км/ч. С какой

скоростью шла моторная лодка?»

1 способ.

1)         ∙   - расстояние, пройденное катером

2)      -      ∙        - расстояние, пройденное моторной лодкой

3)   (-  ∙):        - скорость моторной лодки

 2 способ.

1)       : -  скорость сближения

2)        : - - скорость моторной лодки

 

3) Составление устного плана решения («Дерево рассуждений») и его  объяснение без последующих вычислений.

4) Разъяснение готового плана решения задачи (вопросы, «Дерево рассуждений»)

Пояснение готовых способов решения задачи.

  «Длина пришкольного участка прямоугольной формы 120 м, а ширина 85 м.

3 часть площади занята цветами, а остальная часть – овощами и ягодами.

 Чему равна площадь участка, занятая овощами и ягодами?»

1 способ:                                                      4 способ:

  1) 120 * 85 = 10200 (кв.м) – ……          1) 120: 3 = 40 (м) - …….

   2) 10200: 3 = 3400 (кв.м) - …….           2) 40 * 86 = 3400 (кв.м) - ……..

  3) 10200 – 3400 = 6800 (кв.м) - …….    3)  3400 * 2 = 6800 (кв.м) - ……..

 

  2 способ:                                                       5 способ:

     1) 120 * 85 = 10200 (кв.м) - ……..         1) 120 * 85 = 10200 (кв.м) -……

  2) 120: 3 = 40 (м) - ……….                      2) 10200: 3 = 3400 (кв.м) -…….

  3) 40 * 85 = 3400 (кв.м)- ………            3) 3400 * 2 = 6800 (кв.м) - ………

  4) 10200 – 3400 = 6800 (кв.м) - ………

                                                                                      

   3 способ:                                                     6 способ:

   1) 120: 3 = 40 (м) - ………                           1) 120: 3 = 40 (м) - ……..

   2) 120 – 40 = 80 (м) - …….                           2) 40 * 2 = 80 (м) - ……..

   3) 85 * 80 = 6800 (кв.м) - ……                3) 80 * 85 = 6800 (кв.м) - ……..

                  

Составление решения задачи разными способами в соответствии с данными пояснениями.

 «От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли

Одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча

произошла через 15 часов. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой

скоростью шла моторная лодка?»

1способ.

1)………….          - прошёл катер до встречи

2) ………………… - проплыла моторная лодка до встречи

3) ………………… - скорость моторной лодки

2 способ.

 1) …………………. - скорость сближения

2) …………………..- скорость моторной лодки

Соотнесение пояснения с решением.    

Усложнённый вариант – соотнесение групп пояснений с разными способами решений.

«Длина пришкольного участка прямоугольной формы 120 м, а ширина 85 м.

 3 часть площади занята цветами, а остальная часть – овощами и ягодами.

Чему равна площадь участка, занятая овощами и ягодами?»

                                                                  

 1) 120 * 85 = 10200 (кв.м)      длина участка, занятого цветами           

 2) 120: 3 = 40 (м)                        площадь участка с цветами

 3) 40 * 85 = 3400 (кв.м)          площадь участка, занятого овощами и ягодами

 4) 10200 – 3400 = 6800 (кв.м) длина участка с цветами

 

8) Установление соответствия между содержанием задачи и её краткой записью (в виде чертежа, рисунка, таблицы и т. д.) и, наоборот, между краткой записью и содержанием.

- Соответствует ли схематический рисунок (чертёж, таблица,…) данной задаче? Обоснуйте свой ответ.

- Как нужно изменить рисунок (чертёж, таблицу,…), чтобы он соответствовал данной задаче?

  9) Выбор среди нескольких схематических моделей (чертежей, таблиц, ….) той, которая соответствует данной задаче.

Выбор равенства, являющегося решением задачи. Обоснование выбора.

«В двух гнёздах скворцов 11 птенцов. Из одного гнезда уже вылетело 6 скворцов, из другого 4. Скольким скворчатам ещё предстоит вылететь?»

1) 11 – 6 – 4 = 1 (ск.)       2) 11 + (6+4)= 21(ск.)

       3) (11 – 6) + 4 =9 (ск.)    4) 11 – (6+ 4)= 1 (ск.)

Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.