Основные, дополнительные и производные величины. Размерности физических величин

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.

ОСНОВНЫЕ, ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Цель работы

Изучить международную систему единиц SI, систему физических величин, правила образования размерностей физических величин. Научиться выражать размерности производных физических величин через размерности основных и дополнительных.

Порядок выполнения практической части лабораторной работы

Задача 1

Определить размерность производной физической величины объема V, рассчитываемой по формуле V = a b h, где a, b, h - габаритные размеры длина, ширина и высота соответственно.

Задача 2

Определить размерность производной физической величины скорости v, равной первой производной от перемещения по времени.

Задача 3

Определить размерность производной физической величины угловой скорости ω, равной первой производной от угла поворота по времени.

Задача 4

Определить размерность производной физической величины силы F, являющейся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел и рассчитываемой по II Закону Ньютона F =та, где т - масса тела, а - его ускорение, равное второй производной от перемещения по времени.

Задача 5

Определить размерность производной физической величины ускорения, а, равного первой производной от скорости по времени.

Задача 6

Определить размерность производной физической величины углового ускорения ε, равного первой производной от угловой скорости по времени.

Задача 7

Определить размерность производной физической величины плотности тела р, равной отношению массы элемента тела dm к объему этого элемента dV.

Задача 8

Определить размерность производной физической величины давления Р, равного отношению силы dF, действующей на элемент поверхности нормально (перпендикулярно) к ней, к площади dS этого элемента.

Задача 9

Определить размерность производной физической величины электрического заряда Q, равного произведению силы тока I на время t, в течение которого шел ток.

Таблица 2 - Индивидуальные задания. Определить размерность производной физической величины

Вариант ИЗ	0	10	20
0		Поверхностная плотность электри­ческого заряда	Акустическое сопротивление
1	Энтропия системы	Сила излучения	Мощность
2	Теплоемкость тела	Звуковое давление	Магнитный поток
3	Электрическое напряжение	Светимость	Поверхностное натяжение жидкости
4	Напряженность магнитного поля	Количество движения	Молярная масса
5	Абсолютная диэлектрическая проницаемость	Работа	Освещенность
6	Облученность	Скорость химической реакции	Момент инерции
7	Яркость	Интенсивность звука	Электрическое сопротивление
8	Индуктивность	Молярный объем	Волновое число
9	Удельный объем	Электрическая проводимость	Световой поток

 

Содержание отчета

1. Титульный лист;

2. Цель и программа работы;

3. Решение задач 1...9;

4. Решение индивидуального задания.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА С ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ

Цель работы

Изучить алгоритмы обработки многократных измерений. Научиться оценивать истинное значение измеряемой величины при многократном измерении с помощью интервалов.

Порядок выполнения практической части лабораторной работы

Задача 1

По результатам пяти наблюдений была найдена длина стержня. Итог измерений составляет L = 18,308 мм, S_l=0,005 мм, причем существуют достаточно обоснованные предположения о том, что распределение результатов наблюдений было нормальным. Требуется оценить вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм.

Задача 2

В условиях предыдущей задачи найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р=0,99.

Задача 3

При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 26°С. Среднее квадратическое отклонение показаний σ_т=0,3°C. Систематическая погрешность измерения Δ_s= +0,5°С. Укажите доверительные границы для истинного значения температуры с вероятностью Р = 0,9973 (t_p =3).

Задача 4

При измерении усилия динамометр показывает 1000 Н, погрешность градуировки равна -50 Н. Среднее квадратическое отклонение показаний σ_F=10H. Укажите доверительные границы для истинного значения измеряемого усилия с вероятностью Р = 0,9544 (t_p = 2).

Задача 5

Найти среднее значение расстояния между ориентирами осей здания и доверительный интервал, в котором находится это значение, с доверительной вероятностью 0,99 при следующих измерениях этого расстояния, м: 18,124; 18,127; 18,121; 18,122; 18,131.

Задача 6

Результаты пятикратного измерения диаметра детали D=5,27 мм. Систематическая погрешность, вызванная износом губок штангенциркуля, составляет +0,07 мм. СКО результатов измерений σ_D=0,12 мм. Записать результат измерения при доверительной вероятности P=0,95.

Задача 7

При определении силы инерции по зависимости F = mּa измерениями получены значения m = 100 кг и ускорение a = 2 м/с². Средние квадратические отклонения результатов измерений: σ_m = 0,5 кг, σ_a = 0,01 м/с². Записать результат определенной силы инерции с вероятностью P = 0,966 (t_P = 2,12).

 

Содержание отчета

1. Титульный лист;

2. Цель и программа работы;

3. Решение задач 1...7.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№5

Задание на работу

Измерить штангенциркулем указанные преподавателем размеры и сделать заключение о годности детали по каждому из размеров.

Общие положения

Характерной особенностью штангенинструментов является наличие ли­нейного нониуса (дополнительной шкалы) для отсчета целых и дробных

1 — губки для внутренних измерений, 2 — рамка, 3 — зажим рамки, 4 — штанга, 5 — линейка глубиномера, 6 — шкала штанги, 7 — нониус, 8 — губки для наружных измерений

 

Целое число миллиметров у штангенинструментов отсчитывается по шкале штанги слева направо нулевым штрихом нониуса (рисунок 2). Количество целых миллиметров равно 42.

Рисунок 2 – Шкала штангенциркуля

Нониус длиной 19 мм разделен на 10 частей. Одно деление нониуса сос­тавляет 19:10=1,9 мм, что на 0,1 мм меньше целого числа миллиметров.

Рисунок 3 - Нониус с величиной отсчета 0,1 мм

При нулевом показании (когда совпадают нулевые штрихи штанги и нониуса) штрих нониуса находится от ближайшего справа штриха штанги на расстоянии, равном величине отсчета (0,1 мм), умноженной на порядковый номер нониуса, не считая нулевого, т. е. при перемещении рамки до совпадения какого-либо штриха нониуса со штрихом штанги размер между губками штангенциркуля (дробная величина) будет равен величине отсчета (0,1 мм), умноженной на порядковый номер этого штриха нониуса.

Дробная величина (0,3 мм) получена в результате умножения величины отсчета (0,1 мм) на порядковый номер штриха нониуса, т. е. третьего (не считая нулевого), совпадающего со штрихом штанги.

	0 1 2
			Крестиком указан 3-й штрих нониуса

 

Рисунок 4 - Определение доли миллиметра нониусом с величиной отсчета 0,1 мм

Целое число миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо нулевым штрихом нониуса. Дробная величина (количество десятых долей миллиметров) определяется умножением величины отсчета (0,1 мм) на порядковый номер штриха нониуса (не считая нулевого), совпадающего со штрихом штанги.

	Пример отсчета: 39 мм+ 0,1 ммХ X 7--39.7 мм

	Пример отсчета: 61 мм+ 0,1 ммХ X 4“ 61,4 мм

Рисунок 5 - Чтение показаний на штангенциркуле с величиной отсчета 0,1 мм

При отсутствии просвета между губками для наружных измерений или при небольшом просвете (до 0,015 мм) должны совпадать нулевые штрихи нониуса и штанги.

При измерении штангенциркулем измерительные поверхности губок доводят до требуемого размера путем соприкосновения с проверяемой поверхностью, проверяя при этом правильность их положения (отсутствие перекоса и нормальность усилия при перемещении), закрепляют рамку и читают показания.

Штангенциркуль ШЦ-Ш с пределами измерений 0—400 мм и величиной отсчета по нониусу 0,05 мм предназначен для наружных и внутренних измерений.

Рисунок 6 - Штангенциркуль ШЦ-Ш

1 — рамка, 2 — зажимы рамки, 3 — рамка микрометрической подачи, 4 — зажим рамки микрометрической подачи, 5 — штанга, 6 — гайка и винт микрометрической подачи, 7 — нониус, 8 — губка рамки, 9 — губка штанги

Микрометрическую подачу применяют для точной установки рамки от­носительно штанги

Рисунок 7 - Штангенциркуль ШЦ-Ш

1 — рамка, 2 — зажим рамки, 3 — штанга, 4 — рамка микрометрической подачи, 5 — зажим рамки микрометрической подачи, б — гайка и винт микрометрической подачи, 7 — нониус

Нониус, длина которого равна 39 мм, разделен на 20 частей. Одно деление нониуса составляет 39:20 = 1,95 мм, что на 0,05 мм меньше целого числа миллиметров.

Рисунок 8 - Шкала нониуса с величиной отсчета 0,05 мм

Рисунок 9 - Положение шкалы штанги и нониуса с величиной отсчета 0,05 мм при нулевом показании Дробная величина (0,35 мм) получена в результате умножения величи­ны отсчета (0,05 мм) на порядковый номер штриха нониуса, т. е. седьмого (не считая нулевого), совпадающего со штрихом штанги 0,05 ммХ7 = 0,35 мм. Для ускорения отсчета используют цифры нониуса 25, 50 и т. д., обозначающие сотые доли миллиметра. Например, 0,25 мм + 0,05 ммХ2 = 0,35 мм. Крестиком указан 7-й штрих нониуса

При нулевом показании (когда совпадают нулевые штрихи штанги и но­ниуса) штрих нониуса находится от ближайшего справа штриха штанги на расстоянии, равном величине отсчета (0,05 мм), умноженной на порядковый номер штриха нониуса, не считая нулевого.

Рисунок 10 - Доля миллиметра нониусом с величиной отсчета 0,05 мм

При чтении показаний на штангенинструментах с величиной отсчета по нониусу 0,05 мм целое число миллиметров отсчитывают слева направо ну­левым штрихом нониуса. Затем находят штрих нониуса, совпадающий со штрихом шкалы штанги. После этого к ближайшей слева цифре нониуса (25 или 50, или 75), обозначающей сотые доли миллиметра, прибавляют результат умножения величины отсчета на порядковый номер короткого штриха нониуса, совпадающего со штрихом штанги, считая его от найденного длинного оцифрованного штриха. Если же со штрихом штанги совпадает длинный оцифрованный штрих нониуса, то ограничиваются прибавлением его величины к целому числу миллиметров.

Величина отсчета у инструментов с нониусом равна частному от деления основного деления шкалы на количество делений нониуса. При цене деления основной шкалы 1 мм и количестве делений нониуса 10 величина отсчета равна 0,1 мм; при цене деления основной шкалы 1 мм и количестве делений нониуса 20 величина отсчета равна 0,05 мм; если бы количество делений нониуса было бы равно 50, то величина отсчета была бы равна 0,02 мм.

 

Рисунок 11 - Примеры чтения показаний на штангенинетрументах с величиной отсчета по нониусу 0,05 мм

МИКРОМЕТР

Микрометры (ГОСТ 6507—78, СТ СЭВ 344—76—СТ СЭВ 352—76) предназначены для наружных измерений. Цена деления 0,01 мм.

Измерительное перемещение микрометрического винта 25 мм. Верхний предел измерений 600 мм.

	Рисунок 12 - Основные части микрометра 1 — пятка, 2 — установочная мера, 3 — микрометрический винт, 4 — стебель, 5 — барабан, 6 — трещотка, 7 — стопор, 8 — скоба

Трещотка обеспечивает постоянное измерительное усилие. У микрометров типа МК допускается измерительное усилие 700 ±200 сН. В микрометрических инструментах используется винтовая пара, где продольное перемещение винта прямо пропорционально шагу резьбы и углу поворота винта.

За один оборот микрометрический винт перемещается вдоль оси на шаг резьбы (0,5 мм).

Барабан разделен по окружности на 50 равных частей.

 

При повороте на одно деление микрометрический винт 2, соединенный с барабаном 1, перемещается вдоль оси на 1/50 шага, т. е. 0,5 мм:50 = 0,01 мм, являющейся ценой деления микрометра.

	Рисунок 14 - Цена деления микрометрических инструментов 0,01 мм 1 — барабан, 2 — микровинт, 3 — резьбовая втулка, 4 — стебель

 

Целое число миллиметров и половину миллиметра отсчитывают краем скоса барабана по шкале стебля. Сотые доли миллиметра определяют по порядковому номеру штриха барабана, совпадающего с продольным штрихом стебля.

Скос на барабане для шкалы сотых долей миллиметра приближает ее к шкале стебля и тем предохраняет от искажений при чтении показаний (па­раллакса).

Рисунок 15 – Чтение показаний

 

Рисунок 16 - Проверка нулевого положения микрометра

 

Последовательность действий при установке микрометра на нуль:

Если после доведения до соприкосновения измерительных поверхностей с установочной мерой или между собой (в пределах измерения микрометра О—25 мм) показания микрометра неправильны, необходимо; 1) закрепить микровинт стопором; 2) разъединить барабан с микровинтом; 3) установить барабан и закрепить его; 4) произвести проверку нулевого положения.

 

 

Рисунок 17 - Закрепление микровинта стопором

 

Порядок выполнения работы

4.1. Выполнить эскиз детали и проставить буквенные обозначения указанных преподавателем размеров, например, b₁,..., b₄.

4.2. В бланке отчета записать обозначение размера по чертежу, номинальный размер и обозначение его поля допуска и найденные из ГОСТа 25347-82 предельные отклонения размера. Например, для размера

b1=42 h10_{(-0,1 )}.

4.3. Рассчитать предельные размеры. Например, для размера b₁

b_1max=b₁+es =42+0=42,0 мм

b_1min=b₁+ei =42+(-0,1)=41,9 мм

4.4. Измерить штангенциркулем указанные размеры детали и записать их в таблицу бланка отчета в графу "результаты измерений" (для размера b₁ результат измерения - 42,10 мм).

4.5. Сделать заключение о годности детали по каждому из размеров.

Условие годности размера для b_i,

b_imin< b< b_imax

где b_imin и b_imax - предельные размеры,

b -действительный размер детали, установленный путем измерений.

Для рассматриваемого примера деталь имеет брак исправимый, так как b ₁ > b _{1 max} (42,10 > 42,00 мм).

 

Содержание отчета

1. Титульный лист;

2. Цель работы;

3. Чертеж изделия;

4. Ход выполнения работы с построением таблицы регистрации измеренных параметров;

5. Выводы по работе.

 

Лабораторная работа № 6.1

Цель работы

Изучить методы обеспечения единства измерений. Изучить способы нормирования и формы представления метрологических характеристик средств измерения. Приобрести навыки метрологической калибровки средств измерений.

Программа работы

1. Провести метрологическую калибровку вольтметра;

2. Рассчитать погрешности вольтметра;

3. Сравнить реальные значения погрешности с максимально допустимыми и сделать вывод о пригодности вольтметра к применению;

4. Сделать выводы по работе.

 

Лабораторная работа № 6.2

Цель работы

Изучить методы обеспечения единства измерений. Изучить способы нормирования и формы представления метрологических характеристик средств измерения. Приобрести навыки метрологической калибровки средств измерений.

Содержание отчета

1. Титульный лист;

2. Цель работы;

3. Класс точности калибруемого вольтметра;

4. Результаты внешнего осмотра вольтметра;

5. Результаты опробования вольтметра;

6. Результаты расчета невозвращения стрелки к нулевой отметке;

7. Результаты калибровки (таблица 1);

8. Выводы по работе.

Лабораторная работа № 7

Цель работы

Знакомство с приборами для регистрации электрических сигналов и, в частности, с устройством электронно-лучевого осциллографа С1‑65, а также приобретение практических навыков определения параметров электрического сигнала с его помощью.

 

Программа работы

1. Ознакомиться с работой электронно-лучевого осциллографа;

2. Получить задание у преподавателя (форма и частота сигнала);

3. Зарисовать осциллограмму и записать масштаб координатной сетки;

4. Определить амплитуду, размах, период и частоту электрического сигнала;

5. Обозначить на осциллограмме основные характеристики электрического сигнала (амплитуду и период);

6. Сделать выводы по работе.

Содержание отчета

1. Титульный лист;

2. Цель и программу работы;

3. Осциллограмму электрического сигнала с обозначенными основными характеристиками;

4. Расчет характеристик электрического сигнала;

5. Выводы по работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.

ОСНОВНЫЕ, ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Цель работы

Изучить международную систему единиц SI, систему физических величин, правила образования размерностей физических величин. Научиться выражать размерности производных физических величин через размерности основных и дополнительных.