Определение удельной поверхности дисперсных материалов

  Поверхность дисперсных частиц является важной их геометрической и физической характеристикой. Процесс диспергации, или дробление вещества, означает переход его в более активное состояние, так как с увеличением дисперсности увеличивается поверхность твердой фазы в единице массы или объема ее, и вместе с тем возрастает и поверхностная энергия. Например, если каменная отдельность в 1 см³ имеет удельную поверхность в 6 см², то этот же материал, будучи раздроблен на кубики с ребром в 1 мм, станет обладать удельной поверхностью в 60 см²/см³ и т.д.

  С величиной поверхности и поверхностных частиц связаны явления поглощения минеральных зольных веществ, паров и газов, передвижение в почве воды и воздуха и ряд других физических и технологических свойств почвы.

Общую поверхность вещества в квадратных сантиметрах или метрах в единице объема или массы называют удельной поверхностью. Выделяют внешнюю поверхность, или, по терминологии Б.В. Дерягина, «кинетическую поверхность» дисперсного вещества, и внутреннюю поверхность – внутри элементарной частицы, тупиковых микропор, трещин и т.п. Зная общую удельную поверхность и внешнюю, можно вычислить внутреннюю, а по общей и внутренней рассчитать внешнюю.

Следует отметить, что дисперсные системы с одинаковым размером частиц (монодисперсные) практически не встречаются в природе. Все они − полидисперсны, то есть содержат частицы разных размеров и формы. Поэтому для оценки размера частиц вводят понятие «эквивалентный размер», чаще «эквивалентный диаметр». Эквивалентным называется диаметр такой воображаемой шарообразной частицы, которая имеет одинаковые свойства с реальной (например, скорость оседания у этих частиц должна быть равной).

В практике дисперсионного анализа существует большое многообразие способов определения размеров частиц, наблюдаемых в микроскоп.

Размер отдельной частицы неправильной формы, как правило, представляют эквивалентным диаметром. В зависимости от того, какие из размеров частиц доступны измерению, применяют те или иные выражения для определения эквивалентных размеров. Когда можно измерить все три размера, то за эквивалентный можно принять среднее арифметическое:

 ,

 где l, b, h – соответственно длина, ширина и высота частицы.

 Чаще на практике определяют эквивалентный размер по l и b:

.

Длину и ширину частицы можно привести к одному размеру, приняв для частиц неправильной формы в качестве эквивалентного размер ребра куба, тогда

.

Можно также определять эквивалентный размер по равновеликому объему частицы:

.

Кроме указанного способа эквивалентный размер может быть определен с помощью среднего проектированного диаметра (d_п), который вычисляют как диаметр круга, площадь которого равна площади изображения проекции частицы в поле зрения микроскопа. Тогда

,

где S_п – площадь проекции частицы.

Анализ этих формул можно выполнить на примере расчета размеров частицы неправильной формы с l = 30, b = 7 и h = 3 мкм. Тогда d₁ =13,3; d₁^э = 14,4;  d₂^э = 11,4; d₂ =18,5; d_п =16,4 мкм.

Отсюда следует, что приведенный размер частицы зависит от метода приведения. Все размеры условны, а выбор метода определяется конечными задачами исследования.

Однако измерение даже двух размеров для частиц сложной формы является трудоемкой операцией. Проще определять статистические диаметры: длины хорд, максимальные длины хорд, диаметры описанной окружности. Предпочтение отдают измерению хорд: этот способ положен в основу автоматизированного счета и измерения частиц с помощью сканирующих устройств.

При визуальных измерениях за статистическую хорду принимается:

- длина проекции изображения частицы на прямую в заданном направлении, измеряемая как расстояние между касательными к контуру изображения  (сред-

ний диаметр Фере);

- длина хорды в заданном направлении, делящая площадь проекции частицы на две равные части (диаметр Мартина);

- наибольшая длина хорды в заданном направлении;

- сопоставление изображения частицы с кругом, площадь которого примерно одинакова с площадью изображения частицы.

 

Методы определения удельной поверхности дисперсного материала

1. Геометрический метод определения

Исследуемый образец разделяют на фракции (совокупность частиц в узком интервале размеров), вычисляют средний диаметр частиц D. На основании этих данных вычисляют количество частиц в пробе N. Принимая форму частицы за куб или шар, вычисляют поверхность данной геометрической фигуры S. Умножая S на N, получают величину общей поверхности в данном образце. Или расчет общей удельной поверхности, например, почвы производят по данным табл.1.

 

Таблица 1. Расчет общей удельной поверхности почвы

 

Фракции, м·10^-4	1-0,25	0,25-0,05	0,05-0,01	0,01-0,005	0,005-0,001	<0,001
Содержание фракций, %	М1	М2	М3	М4	М5	М6
Поверхность, м^2	S1	S2	S3	S4	S5	S6

 

S_общ = .

 

  Подобный расчет возможен, если поверхность частиц гладкая и отсутствует внутренняя пористость в них, как это имеет место в песках.

 

2. Определение внешней поверхности с помощью аполярных жидкостей

  Молекулы воды при сорбции проникают в самые узкие поры, а крупные молекулы газообразных аполярных веществ сорбируются главным образом на поверхности почвы. Митчерлих для определения внешней поверхности предложил насыщать почву парами бензола. Разница в удельной поверхности почвы, определенная по сорбции воды и бензола, дает величину внутренней поверхности.

3. Адсорбция паров воды

  По Митчерлиху количество воды, поглощаемое почвой из насыщенного пространства, при котором прекращается выделение теплоты смачивания, соответствует максимальной гигроскопической влажности, при которой почвенная частица обволакивается слоем в 10 молекул (по Эренбергу). Принимая диаметр молекул воды в 2,5 , Митчерлих предложил формулу для расчета максимальной гигроскопической влажности W_{м. г.}

S_у=4 W_м.г..

  Величины удельной поверхности почвы, полученные по этой формуле, значительно ниже соответствующих величин, полученных другими адсорбционными методами.

 

4. Метод Б Э Т (Брунауера, Эмметта и Теллера)

  Авторы метода в основу взяли S-образную изотерму адсорбции (рис. 1), что указывает на то, что на поверхности адсорбента кроме мономолекулярного слоя (т. В) образуются полимолекулярные слои адсорбтива (т.А) с последующей его конденсацией (т. D). 

   Здесь W – общее количество адсорбированного вещества; Р – давление пара в опыте; Р_о – давление пара воды, насыщающего данное пространство при температуре опыта; W_m – количество вещества, необходимое для покрытия поверхности  плотным мономолекулярным слоем.

Рис. 1. Изотерма адсорбции влаги

 

Для определения удельной поверхности почвы устанавливают величину адсорбированного вещества W_m при отношении  или 0,3.

   Для насыщения почвы при постоянной упругости пара пользуются насыщенными растворами различных солей.

 

5. Метод Кутелика

    Навески сухой почвы по 3-5 грамм помещают в эксикатор с относительной упругостью пара = 0,2, которая создается над 58 % раствором серной кислоты при 20^оС или над насыщенным раствором ацетата калия. В эксикаторе создают вакуум и ставят его в темное место. Через 2-3 дня пробы почв взвешивают, а раствор серной кислоты меняют. Пробы почвы выдерживают до того момента, когда масса почвы при последующем ее взвешивании не изменяется.

S = ,

где N – число Авогадро; W_о – площадь, занимаемая одной молекулой; (m₂-m₁)/(m₁­m_о) – количество воды, адсорбированное 1 г почвы; m₂ – масса бюксы с почвой после насыщения в пространстве с относительной упругостью пара 0,2; m₁ – масса бюксы с почвой после сушки при 105 ^оС; m_о – масса бюксы.

    Из всех описанных методов теоретически и экспериментально наиболее разработан метод Б Э Т.

    Удельная поверхность возрастает от легких по механическому составу почв к тяжелым, от крупных частиц − к мелким. Так, при размере частиц (мм) 0,1-0,01; 0,01-0,005; 0,005-0,001; < 0,001 S_у (м²/г) составляет соответственно примерно 2; 17,3; 54; 183.

    Удельная поверхность является важной агрохимической характеристикой, так как определяет многие физические и физико-химические свойства почв, в частности способность их агрегации.

 

Последовательность выполнения работы

при геометрическом методе определения

1. Взвесить навеску почвы массой 2-3 г с определенным размером частиц.

2. Использовать данные по определению плотности твердой фазы ρ_с этой же почвы, полученные в работе 7, или определить ρ_с вновь. Результаты занести в табл. 2.

3. Рассчитать количество частиц N в навеске почвы. Принимая форму частиц за шарообразную, N= m/(ρ_с·V), где V - объем шара, V=πd³/6.

4. Рассчитать поверхность шарообразных частиц по формуле S=πd².

5. Рассчитать внешнюю поверхность почвенной пробы по формуле S_n=S·N.

6. Определить удельную поверхность фракции по формуле S_у=S_n/m.

7. Результаты расчетов занести в табл. 3.

 

Таблица 2. Результаты определения плотности твердой фазы почвы

 

№ пикно-метра	Масса пустого пикно-метра, г	Масса пикно- метра с жидкос-тью m1, г	Масса пикно-метра с почвой,  г	Навеска  почвы m, г	Масса пикно-метра с почвой и жидко-стью m2, г	Плот-ность твердой фазы ρс, г/см^3	ρс.ср, г/см^3

 

Значение ρ_с рассчитывают по формуле

.

Таблица 3. Результаты определения удельной поверхности почв

 

Фрак-ция, мм	Сред-ний диа-метр частиц d, см	Масса навес-ки m,  г	Плот-ность твердой фазы почвы ρс, г/см^3	Объем шаро-образ-ной час-тицы V, см^3	Кол-во частиц в на-веске N	Поверх-ность шаро-образной частицы S, см^2	Удельная поверхность Sу, см^2/г

 

Контрольные вопросы

1. Удельная поверхность дисперсных материалов.

2. Методы определения. Их сущность.

3. Для каких систем используется геометрический метод определения?

4. Как изменяется удельная поверхность почв в зависимости от механического состава?

5. Значение S_у  в зависимости от размера частиц.

6. Значение S_у с агрономических позиций.

Лабораторная работа № 15