Расчёт передаточных чисел промежуточных передач

   Передаточные числа промежуточных передач в КП выбирают из условия обеспечения ими максимальной интенсивности разгона ТМ и возможности длительного движения при повышенном дорожном сопротивлении.

    Для того, чтобы в процессе разгона двигатель работал с наибольшей средней мощностью, частоты вращения его коленчатого вала должны находиться в интервале, близком к максимальной мощности двигателя.

     Допустим этот интервал определяется частотами вращения n₁  и n₂  (см. рисунок 3.2).

Отложим по оси ординат, кроме мощности, скорость движения автомобиля и нанесём прямые V_a = f(n_e).

 

 

P e

q e

V2 min

V3 min

V 2 max

V 3 max

V 4 max

V 5 max

V4 min

V5 min

q e

Pe

V a

 

                                                                                                                            V _{1 max}

 

                   0

Va

                                                                                            n ₁                          n ₂

 

         

Рисунок 3.2 – К выбору передаточных чисел промежуточных передач КП

 

Если пренебречь падением скорости за время переключения передач, то скорость ТМ, достигнутая на низшей передаче перед моментом переключения при частоте вращения коленчатого вала двигателя n ₂ равна скорости ТМ на

смежной высшей передаче при частоте вращения   n ₁, т.е.:

    V_{1 max}  = V_{2 min};  V_{2 max}  = V_{3 min};  V_{3 max}  = V_{4 min} и т.д.

Учитывая, что V _{1 max} = 0,377 ·  ;   V _{2 min} = 0,377 · ;                                            V _{2 max} = 0,377 · ; V _{3 min} = 0,377 · и т.д.,   

из выше приведенных равенств получим:

                                    ; ;   и т.д.  

 

Отсюда: n₂ · u₂= n₁ · u₁ ;    n₂ · u₃= n₁ · u₂ ;   n₂ · u₄= n₁ · u₃   и т.д. или

 

u₂ = u ₁  u ₃ = u ₂ u ₁ , u ₄ = u ₃ u ₁ ; …

u _m = u _{m -1} u ₁ .

Обозначим отношение   через q, тогда получим, что u _m = u ₁ · q ^{m –1}

                             или              u _m = u _{m -1} · q

  Следовательно, при постоянном интервале частот вращения коленчатого вала двигателя передаточное число каждой последующей передачи в КП получается из предыдущего умножением на постоянный множитель q. Такой ряд чисел называется геометрической прогрессией, а множитель q – знаменателем

Геометрической прогрессии.

   Если n -я передача имеет передаточное число u _n, то знаменатель геометрической прогрессии q определяется из выражения:

                                                        u _n = u ₁ · q ^{n –1},

т.е. q , подставляем это q в формулу для определения передаточного

числа u _m, тогда получим u _m = u ₁ · или

окончательно:

                                   u_m =   ,                                                 

где n – номер высшей передачи в КП.

Если в качестве высшей передачи выбрать прямую передачу, т.е. передачу с передаточным числом   u_n = 1, то последнее выражение трансформируется в выражение вида    u_m = , где n – номер прямой передачи.

Время движения ТМ на высших передачах составляет 80…90 % общего времени. Поэтому ряд передаточных чисел целесообразно скорректировать таким образом, чтобы перепад между передаточными числами высших передач был меньше, чем между низшими. У большинства современных ТМ передаточные числа на высших передачах уменьшены на 5…15 % по сравнению со значениями, полученными по геометрической прогрессии, а на низших – соответственно на 5…10 % увеличены.

    Средний шаг между передаточными числами в многоступенчатых состав-ых КП находится в пределах 1,2…1,4.