Образец титульного листа реферата

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ, СПОРТА И МОЛОДЕЖИ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОУК ЛНР «ЛУГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ ИМЕНИ М. МАТУСОВСКОГО»

Кафедра музыкального искусства эстрады

РЕФЕРАТ

 

Галилео Галилей – основатель точного естествознания

 

 

Студента

Специальность – Музыкальная звукорежиссура

Группа – МЗР-1

 

Иванов а Иванн а Иванов ича

 

Преподаватель:                               

Ищенко Н. С.

«______»__________20_____г. 

___________________________

                (подпись)               

 

Студент

____________________________

(Ф.И.О., подпись)

«______» ____________ 20____ г.

 

 

Луганск

202_

Вопросы к экзамену

1. Понятие числовой последовательности и ее предела.

2. Общие свойства сходящихся последовательностей.

3. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

4. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

5. Предельный переход при арифметических операциях над пределами.

6. Число е, натуральные логарифмы.

7. Определение предела функции в точке.

8. Односторонние пределы функции одной переменной.

9. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение.

10. Свойства сходящихся в точке функций: ограниченность функции в окрестности точки схождения, действия над сходящимися функциями.

11. Эквивалентные функции, их использование при определении предела отношения функций.

12. Первый и второй замечательные пределы.

13. Таблица важнейших пределов.

14. Определение пределов степенно-показательных функций.

15. Непрерывность функции.

16. Определение и классификация точек разрыва.

17. Кусочно-непрерывные функции.

18. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

19. Понятие производной функции, геометрический смысл производной.

20. Таблица производных.

21. Основные методы вычисления производных.

22. Производная сложной и неявной функции.

23. Дифференциал функции.

24. Производные высших порядков.

25. Понятие неопределенных выражений.

26. Раскрытие неопределенностей.

27. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.

28. Формула Тейлора.

29. Признаки возрастания и убывания функции.

30. Точки локального экстремума.

31. Достаточные условия экстремума функции, выражающиеся через первую и вторую производные функции.

32. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

33. Выпуклость кривой.

34. Точки перегиба.

35. Асимптоты графика функции и их определение.

36. Общая схема исследования функции и построение ее графика.

37. Понятие функции нескольких переменных.

38. Частные производные и техника дифференцирования функции двух независимых переменных.

39. Дифференциал функции.

40. Производная по направлению.

41. Градиент функции.

42. Понятие об эмпирических формулах.

43. Метод наименьших квадратов (МНК).

44. Понятие условного экстремума функции многих переменных.

45. Метод неопределенных множителей Лагранжа решения задач на условный экстремум.

46. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

47. Свойства неопределенного интеграла.

48. Табличные интегралы.

49. Методы интегрирования: заменой переменных, по частям.

50. Линейность интегрирования.

51. Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций, рационализирующие подстановки.

52. Определение определенного интеграла.

53. Геометрический смысл определенного интеграла.

54. Формула Ньютона-Лейбница.

55. Свойства определенного интеграла: перестановка границ интегрирования, аддитивность относительно границ интегрирования, линейность интегрирования.

56. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

57. Решение геометрических задач с помощью определенных интегралов.

58. Понятие о несобственных интегралах.

59. Интеграл по бесконечному промежутку.

60. Понятия о кратных интегралах.

61. Определение кратного интеграла.

62. Свойства кратного интеграла и интегрирование функций многих переменных.

63. Приведение кратного интеграла к повторным интегралам.

64. Понятие о несобственных интегралах.

65. Интеграл по бесконечному промежутку.

66. Понятия о кратных интегралах.

67. Определение кратного интеграла.

68. Свойства кратного интеграла и интегрирование функций многих переменных.

69. Приведение кратного интеграла к повторным интегралам.

70. Определение числового ряда и его суммы.

71. Прогрессии.

72. Необходимое условия сходимости, критерий Коши сходимости числового ряда.

73. Гармонический ряд, его расходимость.

74. Достаточные условия сходимости рядов с положительными членами.

75. Признак Даламбера.

76. Радикальный интегральный признак Коши.

77. Знакопеременные числовые ряды, абсолютная и условная сходимость.

78. Знакочередующиеся ряды, признак сходимости.

79. Понятие функциональной последовательности и функционального ярда.

80. Определение степенного ряда, теорема Абеля о его сходимости.

81. Радиус и интервал сходимости сходящегося степенного ряда, формулы вычисления.

82. Ряды и элементарные функции.

83. Ряд Маклорена.

84. Некоторые применения степенных рядов.

85. Обычное дифференциальное уравнение первого порядка, задача Коши.

86. Теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.

87. Частное и общее решение.

88. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

89. Дифференциальные уравнения, сводимые к уравнениям с разделяющимися переменными.

90. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

91. Понятие дифференциального уравнения 2-го порядка и его частного и общего решения.

92. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка: общее и частное решение.

93. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Основная литература

 

1. Агарева, О. Ю. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие / О. Ю. Агарева, Ю. В. Селиванов. – М.: МАТИ, 2011. – 80 с.

2. Баврин, И. И. Курс высшей математики: учебник / И. И. Баврин. –2-е изд., перераб. и доп. –М.: ВЛАДОС, 2004. –561 с.

3. Берман, Г. Н. Сборник зада по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. –СПб: Лань, 2016. – 492 с.

4. Воронкін, О. С. Вища математика: Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни “Вища математика” для студентів спеціалізації 6.020204 “Звукорежисура” усіх форм навчання / О. С. Воронкін, П. С. Солодовник. –Луганськ: ЛДАКМ, 2013. –75 с.

5. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 991 с.

6. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин и др. –2-е изд., перераб. и доп. –М.: ЮНИТИ, 2004. –471 с.

7. Высшая математика. Практикум, Ч. 1 / А. В. Конюх, С. В. Майоровская, О. Н. Поддубная, В. А. Рабцевич. –Минск: [б. и.], 2014. –274 с.

8. Высшая математика: учеб. пособие / Г. Л. Луканкин и др.; под ред. Г. Н. Яковлева. –М.: Просвещение, 1988. –431 с.

9. Гусак, А. А. Основы высшей математики: пособие для студ. вузов / А. А. Гусак, Е. А. Бричкова. – Минск: ТетраСистемс, 2012. –208 с.

10. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В. 2 ч.: учеб. пособие, Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. –6-е изд. –М.: ОНИКС 21 век, 2003.

11. Данко. П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В. 2 ч.: учеб. пособие, Ч. 2 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. –6-е изд. –М.: ОНИКС 21 век, 2003. – 416 с.

12. Деменева, Н. В. Комплексные числа: учебное пособие / Н. В. Деменева. – Пермь: Прокростъ, 2017. – 112 с.

13. Демидович, В. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. –М.: АСТ, 2001. –656 с.

14. Епихин, В. Е. Комплексные числа: метод. разработка / В. Е. Епихин. –М.: МГУ, 2008. –16 с.

15. Зюзьков, В. М. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие / В. М. Зюзьков. – Томск: Эль Контент, 2015. – 236 с.

16. Кастрица, О. А. Высшая математика: примеры, задачи, упражнения: учеб. пособие для вузов / О. А. Кастрица. – М.: ЮНИТИДАНА, 2002. – 543 с.

17. Клименко Ю. И. Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи: учебник / Ю. И. Клименко. –М.: Экзамен, 2005. –736 с.

18. Красс, М. С. Математика для экономических специальностей / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. –СПб.: Питер, 2005. –464 с.

19. Краткий курс высшей математики: учебник / под общ. ред. проф. К. В. Балдина. –2-е изд. –М.: Дашков и К, 2015. –510 с.

20. Кундышева, Е. С. Математика: учебник / Е. С. Кундышева. – Москва: Дашков и Кº, 2011. – 561 с.

21. Литова, Г. Г. Основы векторной алгебры: учеб.-метод.пособие / Г. Г. Литова, Д. Ю. Ханукаева. –М.: РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2009. – 90 с.

22. Малыхин, В. И. Высшая математика: учебное пособие / В. И. Малыхин. – М.: Инфра-М, 2009. –365 с.

23. Натансон, Н. П. Краткий курс высшей математики/ Н. П. Натансон. – СПб.: Лань, 2001. – 736 с.

24. Общий курс высшей математики для экономистов:: учебник / под ред. В. И. Ермакова. –М.: Инфра-М, 1999. –656 с.

25. Пискунов, Н. С. Дифференциальные и интегральные исчисления: учеб. пособие для втузов. Т. 1 / Н. С. Пискунов. –13-е изд. –М.: Наука, 1985. –432 с.

26. Пискунов, Н. С. Дифференциальные и интегральные исчисления: учеб. пособие для втузов. Т. 2 / Н. С. Пискунов. –13-е изд. –М.: Наука, 1985. –560 с.

27. Умнов, А. Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: учеб. пособие / А. Е. Умнов. –3-е изд., испр. и доп. –М.: МФТИ, 2011. –544 с.

28. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциальные уравнения и операционное исчисление. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц. –Изд. 5-е, стереотип. –М.: ГИФМЛ, 1962. –607 с.

29. Шилкина, Е. И. Высшая математика: Часть 2. Учеб.-практ. пособие / Е. И. Шилкина, М. П. Дымков, В. А. Рабцевич. – Мн.: БГЭУ, 2014. – 167 с.

30. Шипачев, В. С. Основы высшей математики: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев; под ред. А. Н. Тихонова. –М.: Высшая школа, 1994. – 479 с.