Розрахунок закритих зубчастих передач

Розрахунок конічної пари

Приймаємо для шестерні і колеса одну і ту ж марку сталі з різною термообробкою (вважаючи, що діаметр заготовки шестерні не перевищить 120 мм).

 

 

По табл. 3.3.[1] приймаємо для шестерні сталь 40Х покращену з твердістю НВ270; для колеса сталь 40Х покращену з твердістю НВ245.

Допустимі контактні напруження (по формулі 3.9. [1]):

 

 МПа.

 

Тут прийнято по табл. 3.2. [1] для колеса

 

Мпа.

 

При тривалій експлуатації коефіцієнт довговічності =1.

Коефіцієнт безпеки приймаємо  =1,15.

Коефіцієнт  при консольному розміщенні шестерні - (див. табл.3.1. [1]).

Коефіцієнт ширини вінця по відношенню до зовнішньої конусної відстані (рекомендація ГОСТ 12289-76).

Зовнішній ділильний діаметр колеса:

 

; (2.1)

 

В цій формулі для прямозубих передач ; передаточне число ;

 

мм

 

Приймаємо по ГОСТ 12289-76 найближче стандартне значення  мм.

Приймаємо число зубів шестерні .

Число зубів колеса

 

 (2.2)

 

Оскільки числа зубів отримано без заокруглень, то відхилення від заданого передаточного відношення не проводимо.

Зовнішній коловий модуль

 

мм (2.3)

 

Уточнюємо значення

 

 мм (2.4)

 

Відхилення від стандартного значення складає , що допустимо, так як менше допустимих 2%.

Кути ділильних конусів

 

; ;

 

Зовнішня конусна відстань  і довжина зуба :

 

 мм; (2.5)

 мм (2.6)

 

Приймаємо  мм.

Зовнішній ділильний діаметр шестерні:

 

 мм (2.7)

 

Середній ділильний діаметр шестерні:

 

 мм (2.8)

 

Зовнішні діаметри шестерні і колеса (по вершинам зубів):

 

 мм (2.8)

мм (2.9)

 

Середній коловий модуль:

 

 мм (2.10)

 

Коефіцієнт ширини шестерні по середньому діаметру:

 

 (2.11)

 

Середня колова швидкість коліс:

 

 м/с (2.12)

 

Для конічних коліс, як правило, призначають 7-у степінь точності.

Для перевірки контактних напружень визначаємо коефіцієнт навантаження:

 

 (2.13)

 

По табл.. 3.5 [1] при , консольному розміщенні коліс і твердості  коефіцієнт, враховуючий розподілення навантаження по довжині зуба, . Коефіцієнт, що враховує розподілення навантаження між прямими зубами,  (див. табл.3.4 [1]).

 

Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження в зачепленні, для прямозубих коліс при  м/с  (див. табл. 3.6 [1]).

Таким чином, .

Перевіряємо контактне напруження:

 

 , (2.14)

 МПа.

 

Сили в зачепленні:

- колова  Н; (2.15)

- радіальна для шестерні, рівна осьовій для колеса,

 

 Н (2.16)

 

- осьова для шестерні, рівна радіальній для колеса,

 

 Н (2.17)

 

Перевірка зубів на витривалість по напруженням згину:

 

. (2.18)

 

Коефіцієнт навантаження

 

. (2.19)

 

По табл. 3.7 [1] при , консольному розміщенні коліс, валах на роликових підшипниках і твердості  значення .

По табл.3.8 при твердості , швидкості м/с і 7-й степені точності  (значення взято для 8-ї степені точності у відповідності з вказівкою на с.53 [1]).

Тоді, .

 - коефіцієнт форми зуба вибираємо в залежності від еквівалентних чисел зубів:

- для шестерні ; (2.20)

- для колеса . (2.21)

При цьому  і  (див ст. 42 [1]).

Допустиме напруження при перевірці зубів на витривалість по напруженням згину:

 

 (2.22)

 

По табл. 3.9 [1] для сталі 40Х покращеної при твердості

 

. (2.23)

 

Для шестерні  МПа.

Для колеса  МПа.

Коефіцієнт запасу міцності

 

 (2.24)

 

По табл. 3.9 [1] ; для поковок і штамповок . Таким чином, .

Допустимі напруження при розрахунку зубів на витривалість:

- для шестерні  МПа;

- для колеса  МПа.

Для шестерні відношення  МПа.

Для колеса -  МПа.

Подальший розрахунок ведемо для зубів колеса, так як отримане відношення для нього менше.

 

Перевіряємо зуб колеса:

 

 МПа  МПа.