Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Обобщенный аукцион второй цены, в котором невыгодно делать честную ставку
Рассмотрим снова пример в табл. 8.1. Каждый клик для А представляет ценность 10. Допустим, вероятности клика на первой и второй позиции примерно как на десктопе: около 20 % на первой позиции и около 11 % – на второй. В этом случае ценность первой позиции для А в среднем 20 % от 10, то есть 2, а ценность второй позиции в среднем 11 % от 10, то есть 1,1. При правдивой ставке А получает первую позицию по цене 7. Вспомним, что А платит только в случае клика. Это в среднем 20 % случаев. Значит, средняя прибыль А равна
[20 % от 10] − [20 % от 7] = 2 − 1,4 = 0,6.
Но если бы А поставил 6, то он получил бы вторую позицию по цене 3, то есть прибыль была бы равна
[11 % от 10] − [11 % от 3] = 1,1 − 0,33 = 0,77.
Это больше, чем 0,6. Получается, что для А выгоднее сделать заниженную ставку 6, а не правдивую ставку 10. Подготовленному читателю мы рекомендуем книгу Иона Клейнберга и Дэвида Исли {31}. В частности, в главе 15 этой книги подробно анализируются свойства обобщенного аукциона второй цены. Книга написана для широкой технической публики и есть в интернете в открытом доступе.
На самом деле картина в бизнесе поисковиков еще сложнее. При оплате за клик нет смысла отдавать козырные рекламные места под плохие объявления даже по самым высоким ценам. Качественная реклама приносит больше кликов. Допустим, рекламодатель А заплатит 7, а Б всего 3, но объявление Б генерирует в 4 раза больше кликов. Объявление А получит один клик и принесет 7, а Б на том же самом месте получит 4 клика и принесет 12. Поэтому при розыгрыше рекламных мест ставка Б считается выше, чем ставка А. Самым простым вариантом такого аукциона пользовался Yahoo! в начале 2000‑х годов. Качество сайта они оценивали как вероятность клика. Тогда ставка рекламодателя определялась как средний доход, который он предлагает:
[ставка в аукционе Yahoo ] = [денежная ставка рекламодателя] × [вероятность клика].
Как именно определяется качество в современных системах и как оно влияет на подсчет ставок – строгая коммерческая тайна. Это зависит от качества сайта, отзывов покупателей, интересов данного пользователя и многого другого. В итоге качество для поисковой системы – это потенциальное число кликов, которое принесет объявление. Но крайне важен и тот факт, что пользователям нравится видеть качественные объявления. Это поддерживает репутацию поисковика. А при нынешней конкуренции она бесценна!
По ту и другую сторону онлайн‑рекламы
По словам Сергея Измалкова, аукционы второй цены в реальной жизни встречаются редко. Очень трудно не дрогнуть и отдать товар за 300, когда знаешь, что можно было взять 500! Серьезная логическая ошибка заключается в том, что взять 500 не получилось бы в любом случае. Если человек знает, что с него возьмут по максимуму, он просто не назовет свою правдивую цену. Люди приспосабливаются к правилам. На этом фундаментальном наблюдении основана вся теория дизайна механизмов. В свое время поисковые системы ощутили эти закономерности на собственном опыте. Поначалу использовались аукционы первой цены. С победителя брали предложенную им же ставку. И это немедленно привело к ужасающей нестабильности. Аукционов разыгрывается множество, поэтому рекламодатели методом проб и ошибок меняли ставки по многу раз в день, чтобы получить лучший результат по минимальной цене. Из‑за смены ставок возник жуткий трафик, который захватил ресурсы, необходимые для собственно поиска! И никакой особой выгоды все это не принесло. Теоретический результат четко говорит о том, что при аукционе первой цены заработать больше не получится. Многие компании снова и снова попадают в эту ловушку. Но поисковые системы при нынешнем масштабе онлайн‑рекламы не могут себе этого позволить. Они стремятся к схемам, которые обеспечивают стабильность, поощряют честные ставки и поддерживают доверие. Онлайн‑реклама постоянно улучшается, но вопросов остается много. У рекламы и поиска разные цели. Реклама приносит доход, но может раздражать. Как оценить подобные убытки от рекламы? Как предсказать ее качество? Имеет ли смысл учитывать частную информацию для более целевой рекламы, с риском испугать пользователя, что о нем столько известно? Все это экономические задачи, не решаемые без математических моделей, потому что мы имеем дело с массовыми, сложными и очень взаимосвязанными процессами. У рекламодателей вопросов не меньше. Средний интернет‑магазин предлагает около десяти тысяч товаров. На какие ключевые фразы ставить и сколько? Как предсказать реальные доходы от кликов? Как оценить качество собственного объявления и объявления конкурента? В последнее время в мире появились тысячи маркетинговых компаний, специализирующихся на онлайн‑рекламе.
Б о льшая часть онлайн‑маркетинга пока основывается на опыте и здравом смысле. Например, если у вас маленький магазин спортивной обуви, бесполезно ставить на слово «Найк», лучше поставить на «синие женские кроссовки “Найк”». Но некоторые компании уже разрабатывают и используют компьютерные программы для автоматического подсчета оптимальных ставок – например, исходя из предыдущих ставок и продаж. При растущем размахе электронной торговли у нас есть все основания полагать, что будущее – именно за автоматическими методами и математическими моделями. По ту и другую сторону онлайн‑рекламы работы для математиков – непочатый край. Приложение для подготовленного читателя к главе 8
Заключение: ч. т. д.
В Европе компании часто обращаются к математикам по самым разным вопросам: оптимизация, планирование, прогноз, анализ данных. Очень приятно видеть свои результаты внедренными на практике. И все‑таки для нас, математиков, главная мотивация не в этом. Мы любим теорию. Мы любим найти новую интересную теорему, долго и мучительно к ней подступать и отступать, пока вдруг не возникнет полная ясность. Невозможно передать всю радость и удовлетворение от безупречной точности математических выкладок и от короткой записи «ч. т. д.» – что и требовалось доказать. Именно ради этого ощущения мы и работаем – больше, чем ради чего‑либо другого. Как сказал один наш молодой коллега: «Мы все подсажены на “эврику”». Противоречит ли это работе над приложениями? Конечно нет! Наоборот, в нашей книге много примеров, показывающих, что приложения стали источником новых математических теорий. Так, в главе 2 мы рассказывали о линейном программировании и его применении для составления расписаний. Основатель линейного программирования, замечательный советский математик Леонид Витальевич Канторович заинтересовался этими задачами именно благодаря их ценности для практики. Другой пример – теория массового обслуживания, которая возникла из практической задачи анализа телефонной станции и нашла применение во многих системах, где есть заявки, очереди и обслуживающий прибор. Будь то супермаркет, поликлиника, кол‑центр или веб‑сервер, посылающий вам нужную веб‑страничку через интернет. О задаче балансировки нагрузки на веб‑сервере мы говорили в главе 5. Конечно, далеко не вся наука основана на приложениях. Фундаментальная наука зачастую движима исключительно любопытством ученых. Согласно источникам {32}, таким ученым был Нильс Бор. Одного упоминания этого имени достаточно, чтобы понять, как важно доверять ученым в выборе собственных интересов. В главе 6 мы рассказали о том, как любимая игра ума математиков – теория чисел – сегодня стала совершенно необходимой для шифрования конфиденциальных данных, которые мы ежедневно передаем по каналам интернета. Математика полна нерешенных, чисто теоретических задач. Например, в комбинаторике есть задача нахождения так называемого хроматического числа. Допустим, нам нужно раскрасить плоскость так, чтобы любые две точки, находящиеся на расстоянии ровно 1 метра друг от друга, были разного цвета. Вопрос: какое минимальное количество красок понадобится? Точный ответ неизвестен. Мы знаем только то, что это число между 4 и 7. Если нам нужно раскрасить трехмерное пространство, то минимальное число красок лежит между 6 и 15, а для четырехмерного пространства – между 9 и 54. В принципе непонятно, зачем красить пространство, тем более четырехмерное! Но задачи нахождения хроматических чисел привели к мощному развитию комбинаторики, в том числе и прикладной. Хроматические числа используются, например, для расстановки вышек мобильной связи.
В нашей книге мы рассказали лишь об очень маленькой доле того огромного влияния, которое оказывает математика на жизнь каждого из нас. Мы выбрали всего несколько тем, имеющих отношение к компьютерным технологиям и нашим собственным исследованиям, и надеемся, что даже с помощью этой небольшой выборки смогли убедить вас, что современные технологии невозможны без математики, такой красивой, такой точной и такой невероятно полезной науки. Что и требовалось доказать.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-14; просмотров: 117; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.25.32 (0.007 с.) |