К вопросу об изучении величин в начальной школе

Начальная школа 2006 №5

Автор: Р. Н. Шишкова

https://n-shkola.ru/storage/archive/1407237212-1332344965

Основными базисными понятиями начального курса математики являются «число» и «величина». В методикоматематической литературе, используемой при подготовке учителей начальных классов, этому уделяется много внимания. Однако «подлинное происхождение и сущность этих понятий, их взаимосвязь и взаимообусловленность остаются вне сознания подавляющего большинства школьников и, к сожалению, многих учителей». Как показывает практика, у учителя нередко наблюдается неуверенность в использовании термина величина. Грубый методический просчет допускает учитель, когда при решении задачи «Купили 5 кг моркови и 4 кг капусты. Сколько всего килограммов овощей купили?», задавая вопрос: «О каких величинах идет речь в задаче?» — соглашается с ответом ученика, что в задаче речь идет о килограммах. Килограмм — это единица величины. В задаче речь идет о массе купленных овощей. На уроке при решении задач нередко можно услышать: «Находим величину площади», а так как площадь — это величина, то данное выражение равнозначно следующему: «Находим величину величины», что некорректно. Автор методического пособия для учителей начальных классов на основе анализа программ и учебников различных систем обучения математике в начальной школе отмечает, что при обучении учащихся математике по некоторым системам и учебникам «...интуитивные представления детей о конкретных величинах не только не уточняются, но в определенной мере искажаются: авторы отождествляют объект и величину, характеризующую его, они также не разводят понятия величина, значение величины, числовое значение величины, смешивают физический и математический смысл величины. В результате представления учащихся о величине, полученные из учебников этого направления, могут быть противоречивыми, алогичными и формальными». И с этим нельзя не согласиться. В связи с использованием (верным и неверным) различных терминов в практической деятельности учителей возникает желание привести трактовки величин в начальных классах в соответствие с трактовкой этих понятий в науке. Но реализация сочетания научности и доступности при увеличении объема информации, включенной в учебники математики начальных классов и подлежащей усвоению младшими школьниками, — задача не из простых, так как нужно осуществить адекватный перевод определений, алгоритмов и утверждений, сформулированных научным языком, на язык, доступный младшим школьникам. То есть при ознакомлении учащихся с тем или иным понятием нужно и научность сохранить, и доступность не потерять. Да и проблема доступности решается не только «переводом» научного языка на язык, доступный младшим школьникам. При ознакомлении с той или иной величиной «...важно, чтобы у детей сложилось определенное представление о том, что такое величина вообще и как ее измерять. Не менее важно, чтобы представление о величинах связывалось у ученика с предметами и явлениями окружающего мира и, так же как понятие числа, понятие величины приобретало для них практическую значимость». В начальных классах используется интуитивный подход, в соответствии с которым формируются представления о величинах как о некоторых свойствах предметов или явлений, связанных прежде всего с измерением. При формировании представления о величине большую роль играет система заданий. В процессе выполнения этих заданий, практических работ на сравнение величин и их измерение учащиеся могут получить глубокое представление о каждой величине, предусмотренной программой. Прежде всего, необходимо ознакомить учащихся со свойствами различных предметов и научить учащихся выявлять как качественные, так и количественные свойства: например, сравнить 2 кубика одинакового цвета по размеру и по массе. Сравнивая большой и маленький кубики, ученики приходят к выводу, что один из них больше по размеру, а другой больше, например, по массе. Выполняя такие упражнения, учащиеся начинают понимать, что сравнение нужно проводить по определенному свойству. При измерении тех или иных величин важно, чтобы учащиеся осознавали, что величина — это свойство предметов, по отношению к которому можно проводить сравнение и сложение. В учебниках математики М.И. Моро и других для начальной школы введен термин величина и предлагается система упражнений, которая дает возможность сформировать у учащихся понятие величина и выработать прочные умения выполнения арифметических операций над величинами. При выполнении этих упражнений школьники усваивают, что величина — это свойство предметов, причем такое свойство, которое позволяет сравнивать и устанавливать пары объектов, обладающих свойством в равной мере, или выяснять, какой из них обладает этим свойством в большей мере. Дети осознают, что длины отрезков можно сравнивать (длиннее, короче) и складывать. При сложении отрезков получают новый отрезок, который обладает тем же свойством — имеет длину (протяженность), и часть отрезка обладает тем же свойством, т.е. часть величины является величиной того же рода. В учебнике математики Н.Б. Истоминой предлагаются задания, которые помогут осознанному выполнению различных действий над величинами. Приведем в качестве примера некоторые из них. 1) Подумай, какие величины можно сложить: 3 084 м + 285 м 840 м + 120 м2 703 дм + 102 кг 2) Какие величины можно сравнить? Сравни и поставь знак «>». На уроках математики ученики должны чаще слышать вопросы с использованием термина величина и названий величин. Это окажет положительное воздействие на формирование представлений о величине, будет способствовать расширению кругозора и словарного запаса младших школьников.Выполнение такой работы требует от учителя глубоких знаний и тщательной подготовки. Ему следует продумывать, какие затруднения могут возникнуть у учащихся при изучении той или иной темы и какие приемы и методы целесообразно использовать для преодоления этих затруднений. Но учителю самому нужна методическая помощь — разработки и рекомендации, которые он мог бы использовать при подготовке к уроку и которые помогли бы ему сохранить уверенность, так необходимую для плодотворной работы.