Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям вводят в последнюю очередь в 4 классе.

В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины.

Таких задач может быть 6 видов.

1)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	2 шт.	? на 2 р. меньше
Т		4 шт.	?

2)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	? на 2 шт. меньше	2 р.
Т		?	4 р.

3)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	одинаковое	? на 4 р. меньше
Т	2 р.		?

4)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	?	одинаковое	2 р.
Т	? на 1 р. больше		4 р.

5)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	? на 1 р. больше	2 шт.	одинаковая
Т	?	4 шт.

6)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	?	одинаковая
Т	2 р.	? на 2 шт. больше

Эти задачи удобно отражать и на схематичной модели.

Например, схема к 1 виду:                                     

Такие задачи удобно проверять способом подстановки.

Методика работы с задачами этого типа такая: все виды вводят по очереди и отрабатывают на различных тройках величин. Анализ учебников по программе М. И. Моро показывает, что эта схема выполняется не полностью. Есть специальные уроки, где вводят задачи 1 вида и можно найти задачи 2 вида, а введение остальных видов не предусмотрено. Но учитель может предусмотреть это сам, для сильного класса возможно введение 6 видов, а для слабого достаточно 2 видов.

Анализ учебников М. И. Моро

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам

Методика их изучения по программе Моро М. И. такая: каждый вид вводят по очереди в три этапа: подготовка, ознакомление и формирование умения решать такие задачи.

Но анализ учебников показывает, что не все 6 видов есть в учебнике. Есть специальные уроки для введения 1 и 2 видов, можно найти задачи 3 вида. Нет задач 5 и 6 видов, следовательно, учитель сам продумывает тематический план их введения и, если класс сильный, можно рассмотреть все 6 видов, если слабый, то первые 4 вида.

Вид – 4 класс 1 часть стр. 86 № 395

	Цена 1 м ткани	Количество ткани	Стоимость
I	одинаковая	5 м	? р.
			360 р.
II		4 м	? р.

Вид – 4 класс 1 часть стр. 86 № 396

	Масса 1 пакета	Количество пакетов	Всего муки
I	одинаковая	? шт.	56 кг
		40 шт.
II		? шт.	24 кг

Вид – 4 класс 2 часть стр. 7 № 26

	Цена 1 монеты	Количество монет	Всего
П	2 р.	одинаковое	? р.
			28 р.
Л	5 р.		? р.