Вид – 3 класс 1 часть стр. 46 № 1

Расход за 1 день	Количество дней	Общий расход овощей
одинаковый	5	10 кг
	3	? кг

 

Вид – 3 класс 1 часть стр. 61 № 6

В 1 банке	Количество банок	Всего меда
одинаковое	4 шт.	20 кг
	? шт.	30 кг

Вид – 3 класс 1 часть стр. 83 № 3

В одном рулоне	Количество рулонов	Всего метров
7 м	одинаковое	35 м
10 м		? м

 

Вид - 3 класс 2 часть стр. 82 № 4

	Расход ткани на 1 плащ	Количество плащей	Общий расход ткани
Д	2 м	12 шт.	одинаковый
В	4 м	? шт.

 

Вид – 4 класс 1 часть стр. 80 № 358

	Стульев за 1 день	Количество дней	Всего стульев
Ученик	10 шт.	6 д.	одинаковое
Столяр	? шт.	4 д.

 

 

 

3. Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам М. И. Моро и Н. Б. Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках М.И. Моро, и Н. Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам вводят в 4 классе.

Задачи на пропорциональное деление – это тоже задачи с тройками величин, поэтому в качестве модели используется таблица.

В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их сумма.

Таких задач существует 6 видов, но в начальных классах изучают только первые четыре вида.

1)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	2 шт.	6 р. ? ?
Т		4 шт.

2)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	6 ш. ? ?	2 р.
Т			4 р.

3)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	одинаковое	? 12 р. ?
Т	2 р.

4)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	3 р. ? ?	одинаковое	4 р.
Т			8 р.

5)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	7 р. ? ?	3 шт.	одинаковая
Т		4 шт.

6)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	4 р.	7 ш. ? ?	одинаковая
Т	3 р.

 

При решении этих задач одну сумму значений величин делят на другую:

Проверять решение таких задач удобно способом подстановки и устанавливать связи между найденным искомым и одним из данных задачи. 

Кроме таблицы в качестве модели может быть использована условно-схематическая модель.

Например, для первого вида:

          

1 – 4 вид задач — это задачи на прямо пропорциональную зависимость, а 5 – 6 вид – на обратно пропорциональную зависимость.

Решаем эти задачи с различными тройками величин.

 

Методика их изучения по программе Моро М. И. такая: каждый вид вводят по очереди в три этапа: подготовка, ознакомление и формирование умения решать такие задачи.

Но анализ учебников показывает, что не все 6 видов есть в учебнике. Есть специальные уроки для введения 1 и 2 видов, можно найти задачи 3 вида. Нет задач 5 и 6 видов, следовательно, учитель сам продумывает тематический план их введения и, если класс сильный, можно рассмотреть все 6 видов, если слабый, то первые 4 вида.