Характеристики основных количественных показателей риска

1. При анализе опасностей, связанных с отказами технических устройств, систем обнаружения утечек, автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУТП), систем противоаварийной защиты выделяют технический риск, показатели которого определяются соответствующими методами теории надежности технологических систем и функциональной безопасности систем противоаварийной автоматической защиты, систем управления технологическим процессом в соответствии с серией ГОСТ Р МЭК61508/61511.

Теория надежности (ТН) – научная дисциплина, в которой разрабатываются и изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов (изделий, устройств, систем и т.п.) в процессе эксплуатации. В ТН вводятся показатели надёжности объектов, в том числе уровень полноты безопасности противоаварийной автоматической защиты, обосновываются требования к надежности с учетом экономических и других факторов, разрабатываются рекомендации по обеспечению заданных требований к надежности на этапах проектирования, производства, хранения и эксплуатации. Количественные показатели надежности вводят в ТН на основе построения математических моделей рассматриваемых объектов.

В ТН используются разнообразные математические методы; особое место занимают методы теории вероятностей и математической статистики. Это связано с тем, что события, описывающие показатели надежности (моменты появления отказов, длительность ремонта и т.д.), часто являются случайными. Для расчета вероятности безотказной работы объекта в течение некоторого времени используются аналитические методы теории случайных процессов. Расчет количественных показателей надежности объектов с учетом возможности восстановления отказавших устройств во многом аналогичен расчету систем массового обслуживания теории. Аналитические методы расчета надежности сочетаются с методами моделирования и анализа риска.

2. Комплексным показателем риска, характеризующим пространственное распределение опасности по объекту и близлежащей территории, является потенциальный территориальный риск – частота реализации поражающих факторов в рассматриваемой точке территории. Потенциальный территориальный или потенциальный риск не зависит от факта нахождения объекта воздействия (например, человека) в данном месте пространства. Предполагается, что условная вероятность нахождения объекта воздействия равна 1 (т.е. человек находится в данной точке пространства в течение всего рассматриваемого промежутка времени).

Потенциальный риск не зависит от того, находится ли опасный объект в многолюдном или пустынном месте, и может меняться в широком интервале. Потенциальный риск, в соответствии с названием, выражает собой потенциал максимально возможной опасности для конкретных объектов воздействия (реципиентов, находящихся в данной точке пространства). Как правило, потенциальный риск оказывается промежуточной мерой опасности, используемой для оценки социального и индивидуального риска при крупных авариях.

3. Количественной интегральной мерой опасности объекта является коллективный риск, определяющий ожидаемое количество пострадавших в результате аварий на объекте за определенный период времени.

4. Относительной характеристикой опасности является индивидуальный риск – частота поражения отдельного индивидуума (модель рискующего человека) в результате воздействия исследуемых факторов опасности. В общем случае количественно (численно) индивидуальный риск выражается отношением числа пострадавших людей к общему числу рискующих за определенный период времени. При расчете распределения риска по территории объекта («картировании риска») индивидуальный риск определяется потенциальным территориальным риском и вероятностью нахождения человека в районе возможного действия опасных факторов.

Индивидуальный риск во многом определяется квалификацией и готовностью индивидуума к действиям в опасной ситуации, его защищенностью. Индивидуальный риск, как правило, следует определять не для каждого человека, а для групп людей, характеризующихся примерно одинаковым временем пребывания в различных опасных зонах и использующих одинаковые средства защиты. Рекомендуется оценивать индивидуальный риск отдельно для персонала объекта и для населения прилегающей территории, или, по возможности, для более узких групп, например, для обслуживающего персонала (операторов, ремонтных бригад). В целях сравнения оценок риска с критериями приемлемого риска (оценивания риска) рекомендуется рассчитывать максимальное значение индивидуального риска для определенной группы лиц (рискующих).

5. Социальный риск характеризует масштаб и вероятность (частоту) аварий и определяется функцией распределения потерь (ущерба), который графически отображается - F/N- кривой. В общем случае в зависимости от задач анализа под N можно понимать и общее число пострадавших, и число смертельно травмированных или другой показатель тяжести последствий. Для практики оценки риска рекомендуется выделять значения F(1) и F (10) – частоты аварий с гибелью (травмирования) не менее 1 и 10 человек, соответственно.

 В некоторых случаях при установлении критериев приемлемости риска является использование двух кривых, когда, например, в логарифмических координатах определены F/N -кривые приемлемого и неприемлемого риска смертельного травмирования. Область между этими кривыми определяет промежуточную степень риска, вопрос о снижении которой следует решать, исходя из специфики производства и региональных условий.

6. Для целей экономического регулирования промышленной безопасности и страхования важным является такой показатель риска, как - риск материальных потерь - зависимость частоты возникновения сценариев аварий F, в которых причинен ущерб на определенном уровне потерь не менее G, от количества этих потерь G. Характеризует материальную тяжесть последствий (катастрофичность) реализации опасностей аварий и представляется в виде соответствующей F/G - кривой.

Для этих целей рекомендуется оценивать статистически ожидаемый ущерб в стоимостных или натуральных показателях (математическое ожидание ущерба или сумма произведений вероятностей причинения ущерба за определенный период на соответствующие размеры этих ущербов)

Одной из наиболее часто употребляемых характеристик опасности является индивидуальный риск - вероятность (или частота) поражения отдельного индивидуума в результате воздействия исследуемых факторов опасности при реализации неблагоприятного случайного события.

Обычно индивидуальный риск измеряется вероятностью гибели в исчислении на одного человека в год. Если говорится, что величина индивидуального риска, связанная с дорожно-транспортным происшествием, равна 1∙10^-4 1/год, то в статистическом плане это означает, что в течение года в автокатастрофах погибнет каждый десятитысячный человек.

В общем случае количественно (статистически) индивидуальный риск R выражается отношением числа пострадавших людей n к общему числу рискующих N за определенный период времени t (обычно год):

(1)

При расчете распределения риска по территории вокруг объекта индивидуальный риск определяется потенциальным территориальным риском и вероятностью нахождения человека в районе возможного действия опасных факторов.

Потенциальный территориальный риск в точке (x, y) оценивается по формуле

(2)

где P (A) _i – вероятность аварийного выброса за год по сценарию i;

P_ij (x,y) – условная вероятность реализации механизма воздействия j в точке (x, y) для сценария выброса i;

P (L) _j – условная вероятность летального исхода (или заболевания) при реализации механизма воздействия j (в качестве сценариев механизма воздействия могут рассматриваться тепловые поражения людей, поражения ударной волной, поражение осколками и т.д.).

Индивидуальный риск поражения человека, находящегося в определенной точке пространства, следует оценивать по следующей формуле:

(3)

где f_k – вероятность присутствия k -го индивида в данной точке (области) пространства.

Вероятность f_k рекомендуется определять, исходя из доли времени нахождения рассматриваемого человека в определенной области территории.

Для производственного персонала долю времени, при которой реципиент подвергается опасности, можно оценить величиной 0,22 – для производственных объектов с постоянным пребыванием персонала (41 час в неделю) и 0,08 – для производственных объектов без постоянного пребывания персонала (менее 2 часов в смену).

Для прочих наиболее характерных мест пребывания людей долю времени, при которой реципиент подвергается опасности, можно оценить следующим образом:

- для мест постоянного проживания – 1 (человек находится постоянно в данной точке);

- для садовых участков – 0,17 (2 месяца в году);

- гаражи – 0,0125 (0,3 часа в день);

- для автомобильных и железных дорог – определяется с учетом длины сближения с опасным участком, средней скорости движения по дороге, количества совершаемых поездок.

Значения P(A)_i определяют из статистических данных или на основе методик, изложенных в нормативных документах.

Условная вероятность летального исхода P (L) _j учитывает то, что одна и та же мера негативного воздействия может вызвать последствия различной тяжести у разных людей, что может быть связано с различием в возрасте, поле, здоровье человека, индивидуальной чувствительности к ядам (в случае токсического воздействия) и др. Иными словами, не только возникновение аварии, но и «эффект поражения» в рамках концепции анализа риска носит вероятностный характер.

Поскольку одна и та же мера воздействия может вызвать последствия различной степени тяжести, величина вероятности поражения выражается функцией Гаусса (функции ошибок) через пробит-функцию:

(4)

Величина P_r в общем случае описывается выражением

(5)

где а и b – константы, зависящие от вида и параметров негативного воздействия, S – доза негативного воздействия (для оценки воздействия теплового излучения – функция плотности интенсивности теплового излучения и времени воздействия; для барического воздействия – избыточное давление на фронте ударной волны и импульс фазы сжатия; для токсического воздействия – концентрация токсического вещества и время воздействия).

Потенциальный территориальный риск, в соответствии с названием, представляет собой потенциал максимально возможного риска для конкретных объектов воздействия, находящихся в данной точке пространства. Данная мера риска не зависит от факта нахождения объекта воздействия (например, человека) в данном месте пространства. Предполагается, что вероятность нахождения объекта воздействия равна 1.

Уравнения для определения показателей риска приведены в табл. 1.

 

Таблица 1.Уравнения для определения показателей риска