Функциональные и стохастические зависимости. Анализ зависимости

Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить два типа связей: функциональную (же­стко детерминированную) и статистическую (стохастически де­терминированную).

Связь признака у с признаком х называется функциональной, если каждому возможному значению независимого призна­ка х соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака у - Определение функциональ­ной связи может быть легко обобщено для случая многих при­знаков Х1.Х2.....х_п.

Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение зависимого (результативно­го) признака, а также точный механизм их влияния, выражен­ный определенным уравнением.

Функциональную связь можно представить уравнением:yi=f(xi).

ПИ У1 — результативный признак,f (xi) — известная функции связи результативного и факторного при­знаков: х, — факторный признак.

Чаше всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. Имеют место функциональные связи и в социально-экономических процессах, но довольно редко (они отражают взаимосвязь только отдельных сторон сложных явлений общественной жизни). В эко­номике примером функциональной связи может служить связь между оплатой труда у и количеством изготовленных деталей х при простой сдельной оплате труда.

В реальной общественной жизни, ввиду неполноты инфор­мации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь ме­жду признаками становится стохастической.

Стохастическая связь это связь между величинами, при кото­рой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение дру­гой величины х или других величин х1,Х2..-,х„ (случайных или неслу­чайных) изменением закона распределения. Это обусловливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассмат­риваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) секторов, а также некоторых неиз­бежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с опре­деленной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то. что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице (причем не известен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результа­тивным признаком). Всегда имеет место влияние случайного Появляющиеся различные значения зависимой переменной — реализации случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена в об­щем виде уравнением:

^yi= f(xi)+Ei

где ^ у, — расчетное значение результативного признака;

f (xi) — часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков (одного или множества), находящихся в стохастической связи с признаком:

Ei — часть результативного признака. возникшая вследствие неконтролируемых или неучтенных факторов, а также изме-рения признаков неизбежно сопровождающегося некоторыми случай­ными ошибками.

Проявление стохастических связей подвержено действию заКОНа больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.