Розрахунок коефіцієнта варіації по трьох інвестиційних проектах

Таблиця 7.8

 

Варіанти проектів	Середньо квадратичне (стандартне) відхилення (а), тис. грн	Середній очікуваний дохід по проекту (R)	Коефіцієнт варіації (СV)
Проект «А» Проект «Б» Проект «В»	150 221 318	450 450 600	0,33 0,49 0,53

 

Отже, порівнюючи рівні ризиків за окремими інвестиційними проектами перевагу слід віддавати тому з них (за інших рівних умов), по якому значення коефіцієнтів варіації найнижче (що сві- дчить про найкраще співвідношення прибутковості і ризику).

Всі наведені показники виміру рівнів ризиків розраховуються

на основі частотної інтерпретації визначення вірогідності на-

стання очікуваних результатів. Проте в практиці інвестиційної

діяльності неможливо здійснити спостереження настання резуль-

татів впровадження інвестиції, оскільки оціночні процедури зде-

більшого відбуваються при обґрунтуванні рішення щодо прийня-

тності проекту.

Створити іншу концепцію вірогідності в інвестиційному ме-

неджменті намагалися різні вчені. Так, у 1954 році професор Се-

видж запропонував прийняти концепцію суб’єктивної вірогідно-

сті, яка має відповідати економічній природі вибору при

формуванні інвестиційних рішень.

Під суб’єктивною вірогідністю слід розуміти ступінь впевне-

ності особи, яка приймає рішення, в настанні того або іншого ре-

зультату. Ступінь впевненості цієї особи може базуватися на

професійному досвіді, інтуїтивних відчуттях. У міру зростання

інформативності щодо інвестиційної події суб’єктивна оцінка ві-

рогідності настання результату реалізації проекту буде змінюва-

тись і наближатися до оцінки за концепцією частотної вірогідно-

сті. У цьому випадку суб’єктивна вірогідність матиме ті ж

математичні властивості, що й частотна. Це дозволяє розрахову-

вати такі показники, як математичне очікування, дисперсію, се- редньоквадратичне відхилення, коефіцієнтні варіації. Концепція суб’єктивної вірогідності покладена в основу групи експертних методів оцінки інвестиційних ризиків.

Приймаючи остаточне рішення щодо рівня ризикованості ін- вестиційного проекту необхідно не тільки визначитися відносно отриманих кількісних значень очікуваної дохідності; показників розподілу вірогідності з урахуванням можливої асиметрії, але й оцінити взаємозв’язок кожного інструменту інвестування з ін-

шими, що включені в локальну економічну систему — підприєм- ство-реципієнт, його вплив на сукупний ризик цієї системи (тоб- то визначити і ринковий ризик проекту).

Методичний інструментарій оцінки ринкових ризиків інвес- тиційних проектів включає показники очікуваної дохідності портфеля (програми) інвестицій, середньоквадратичне відхилен-

ня після впровадження проекту, рівень коваріації, кореляцію що- до інших інструментів інвестування або рівень ризикованості функціонування активів підприємства-реципієнта.

Сукупна очікувана дохідність портфеля (програми) інвестицій являє собою середню зважену із очікуваних дохідностей окремих інструментів, які її складають:

 

n

R портф.прогр. = ∑ x i ⋅ R i, (7.18)

i =1

де R портф.прогр.. — сукупна очікувана дохідність портфеля (програ-

ми) інвестицій;

R і — очікувана дохідність і -го інструмента інвестування;

х і — частка і -го інструмента в портфелі (програмі) інвестицій.

Показники сукупного ризику портфеля (програми) інвестицій

не пов’язані між собою алгоритмом, що подібний визначенню

сукупної очікуваної дохідності.

Під впливом одних і тих самих чинників по різних інструмен-

тах інвестування можуть спостерігатися різні коливання дохідно-

сті як за величиною, так і за напрямком. Наприклад, із високо ри-

зикованих цінних паперів можна скласти безризиковий портфель,

якщо показники дохідності по цих інструментах будуть змінюва-

тись у протилежних напрямках і їх відхилення будуть взаємопо-

гашати одне одного. Кількісно така тенденція двох змінних (на-

приклад, інвестиційних доходів) до сумісної зміни вимірюється

за допомогою коефіцієнта кореляції r, значення якого знаходять-

ся в межах від +1,0 до –1,0. Значення r = +1,0 спостерігається при

прямому функціональному зв’язку, коли має місце тотожна зміна

дохідностей інструментів в однаковому напрямку, а r = –1,0 — при їх тотожній зміні у протилежному напрямку. Якщо зв’язок між змінними відсутній, то r = 0.

Таким чином, аналізуючи наслідки включення інвестиційного інструмента в портфель (програму) щодо впливу на сукупні ри- зики слід виходити з того, що при r = +1,0 диверсифікація не за- безпечує зниження ризиків. Проте зниження сукупних ризиків портфеля (програми) інвестицій досягається при r < +1,0.

Мірою сукупного ризику портфеля (програми) інвестицій мо-

же бути показник середньоквадратичного відхилення розподілу

вірогідностей отримання сукупного доходу (а) портфеля (про-

грами), яке для нього майже завжди є нормальним і розрахову-

ється за формулою:

σ = n [ R

− R 2 ] Р

 

(7.19)

 

портф.(прогр.)

∑

i =1

 

портф.(прогр) і

портф.(прогр) і

де σпортф.(прогр.) — дохідність портфеля (програми), яка відповідає

і -му стану економіки;

R портф.(прогр.) — очікувана дохідність портфеля (програми);

Р і — вірогідність того, що економіка буде знаходитись в і -му стані;

п — кількість можливих станів економіки.

Показником, що кількісно вимірює силу зв’язку між зміною

дохідностей даного інструменту та інших інструментів, що вхо-

дять до портфеля (програми) інвестицій з урахуванням дисперсії

їх індивідуальних значень, є коваріація. Якщо відомі дані про ре-

акцію інструментів інвестування, які формують портфель (про-

граму), на вплив одних і тих самих факторів, то виміряти зміну їх

дохідностей загалом можна за допомогою рівняння:

Створення портфельної теорії дозволило ввести в інвестицій-

ний менеджмент новий методичний інструмент, що дозволяє

оцінювати рівень ринкового ризику певного об’єкта інвестуван-

ня — бета-коефіцієнт (р).

Бета-коефіцієнт дозволяє оцінити індивідуальний або портфель-

ний систематичний інвестиційний ризик по відношенню до рівня

ризику інвестиційного ринку в цілому. Здебільшого цей показник

використовується для оцінки ризиків інвестування в окремі цінні

папери. Розрахунок цього показника здійснюється за формулою:

r σ

β = (i, p) i, (7.20)

σ  p

де β — бета-коефіцієнт;

r (і. р) — коефіцієнт кореляції між рівнем дохідності по окре-

мому виду цінних паперів (або по їх портфелю) та середнім рі-

внем дохідності даної групи фондових інструментів по ринку в цілому.

σ і — середньоквадратичне (стандартне) відхилення дохідності по індивідуальному виду цінних паперів (або по їх портфелю в цілому).

σ р — середньоквадратичне (стандартне) відхилення розподілу вірогідностей дохідності по фондовому ринку в цілому.

Рівень ринкового ризику окремих цінних паперів оцінюється на основі відповідних значень бета-коефіцієнтів:

β = 1 — середній рівень; β > 1 — високий рівень; β < 1 — низький рівень.

β-коефіцієнт не є константою для інвестиційного інструменту, його значення може змінюватись в результаті впливу чинників як зовнішнього, так і внутрішнього середовища функціонування

підприємства. Розрахунок β-коефіцієнта портфеля (програми)

здійснюється як середня зважена:

 

n

βпортф.(прогр.) = ∑ x i ⋅ β i, (7.21)

i =1

де і — частка і -го інструменту в портфелі (програмі);

х і — значення β-коефіцієнта і -го інструменту інвестування;

п — кількість інструментів інвестування в портфелі (програмі).

Експертні методи оцінки рівня інвестиційного ризику за-

стосовуються у тому випадку, коли на підприємстві відсутні не-

обхідні інформативні дані для здійснення розрахунку економіко-

статистичними методами. Ці методи базуються на значеннях

суб’єктивної вірогідності із застосуванням відповідного матема-

тичного інструментарію.

З метою отримання більш розгорнутої характеристики рівня ри-

зику з інвестиційної операції, що розглядається, опитування спеціа-

лістів слід орієнтувати на окремі види інвестиційних ризиків, які

ідентифіковані по даній операції (відсотковий, валютний і т. п.).

У процесі експертної оцінки кожному експерту пропонується

оцінити рівень можливого інвестиційного ризику, спираючись на

конкретну балову шкалу, наприклад:

Ризик відсутній — 0 балів;

Ризик незначний — 10 балів;

Ризик нижче середнього рівня — 30 балів;

Ризик середнього рівня — 50 балів;

Ризик вище середнього рівня — 70 балів;

Ризик дуже високий — 90 балів.

Аналогові методи оцінки рівня інвестиційного ризику до- зволяють визначити рівень ризику по окремих, найчастіше по- вторюваних інвестиційних операціях підприємства. При цьому для порівняння можуть бути використані як особистий, так і зов- нішній досвід здійснення таких інвестиційних операцій.

Методичний інструментарій формування необхідного рівня дохідності інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику дозволяє забезпечити чітку кількісну пропорційність цих двох показників у процесі управління інвестиційною діяльністю під-

приємства.

Інвестиційний менеджер має приймати рішення щодо того, чи

є дохідність запропонованого проекту достатньою для компенса-

ції його відмови від поточного споживання (згідно з індивідуаль-

ною нормою надання переваги в часі) і для винагороди за підпри-

ємницький ризик у зв’язку з реалізацією проекту.

Щодо оцінки інвестиційних проектів в умовах невизначеності,

то колектив авторів під редакцією Н. Г. Данилочкіної класифікує

їх за такими ознаками (рис. 7.4).