Ответ на задачу №32. Волшебный числовой треугольник.

Возможные варианты расположения чисел показаны на рисунках (ниже). Сумма чисел каждой стороны первого треугольника (слева) равна 17, а вдоль каждой стороны второго и третьего – 20. Могут быть и иные расположения чисел.

 

 

Ответ на задачу №33. Сколько стоит книга?

2 рубля.

 

Ответ на задачу №34. Шутка.

Поменять местами квадраты с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть, как 6. Тогда в каждом столбике будет по 18.

 

Ответ на задачу №35. Три в ряд.

По 3 шашки – 8 рядов (рис. а), по 2 шашки – 12 рядов (рис. б), (ряды показаны пунктирными прямыми). Оставшиеся 6 шашек располагаются в три ряда по три шашки в каждом в форме треугольника (рис. в).

 

 

Ответ на задачу №36. Десять рядов.

Расположение шестнадцати шашек в 10 рядов по 4 в ряд показано на рисунке (слева), а расположение девяти шашек в 10 рядов показано на рисунке (справа).

 

 

Ответ на задачу №37. Из «кувшина» – квадрат.

 

 

Ответ на задачу №38. Красивое превращение.

 

 

Ответ на задачу №39. Найти центр окружности.

Накладываем чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина С треугольника совместилась с какой-нибудь точкой окружности, и отмечаем точки D и E пересечения катетов с окружностью. Отрезок DE будет диаметром. Аналогичным путем построим второй диаметр. Точка пересечения диаметров будет центром окружности.

 

 

Ответ на задачу №40. Отгадать задуманную кость домино.

Пусть задуманная кость х-y и выбрана та половинка задуманной кости, которая содержит x очков. Выполним действия, указанные в условии: 1) 2x; 2) 2x+m; 3) (2x+m) 5=10x+5m 4) 10x+5m+y. Вычитаем 5m, остается 10x+y – двузначное число; цифры десятков и единиц этого двузначного числа совпадают с цифрами x и y, указывающими число очков в задуманной кости.

 

Ответ на задачу №41. Кристалл.

 

 

Ответ на задачу №42. Орнамент.

 

 

Ответ на задачу №43. Звездочка.

 

 

Ответ на задачу №44. Сколько весит брусок мыла?

1/4 бруска мыла весит 3/4 килограмма (750 грамм), а весь брусок весит 3 килограмма.

 

Ответ на задачу №45. Три да два – восемь (шутка).

 

 

Ответ на задачу №46. Как из трёх сделать четыре?

 

 

Ответ на задачу №47. Четырьмя прямыми.

 

 

Ответ за задачу №48. Найти площадь луга.

Площадь луга составляет 20 гектаров.

 

Ответ на задачу №49. На равные части.

 

 

Ответ на задачу №50. Как это может быть правдой?

Дело в том, что красный и зеленый треугольники не подобны (отношение сторон 3 к 8 неравно отношению 2 к 5), а, следовательно, имеют различные углы. Так как оба они прямоугольные, то у них соответствующие острые углы не равны. Вот и получается, что гипотенуза общего «треугольника» – совсем не отрезок, а ломаная (угол ~2 градуса). В этом случае разность «прогибов» в верхнем и нижнем треугольнике составляет 1 клетку.