Отгадать задуманную кость домино.

Предложите друзьям совместно, но тайно от вас, задумать какую-либо одну кость домино.

Пусть теперь они последовательно проделают следующие действия:

1) число очков одной половины (любой) задуманной кости умножат на 2;

2) к произведению прибавят любое названное вами число х;

3) полученную сумму умножат на 5 и

4) к произведению прибавят число очков второй половины задуманной кости.

А теперь спросите окончательный результат, отнимите от него 5х. Две цифры получившегося двузначного числа укажут вам на число очков на каждой из задуманной кости домино.

Например, задумана кость 2—3. Умножили 2 на 2 и прибавили по вашему требованию х=4. Получилось 8. Умножили 8 на 5 и прибавили 3 очка второй половины задуманной кости. Получилось 43. Отнимем 5х=20. Получаем 43—20=23. Задуманная кость домино: 2—3.

Почему так получается? Разберитесь!

 

Кристалл.

На рисунке показана «кристаллическая решетка». Необходимо в кружки этой решетки подобрать и вписать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых так, чтобы сумма чисел в каждом ряду (вдоль указанных на рисунке линий) равнялась 20.

 

 

Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее – 15.

 

Орнамент.

Перед вами своеобразный орнамент, состоящий из 16 маленьких треугольников. Некоторые группы из соседних четырех маленьких треугольников образуют большие треугольники.

На рисунке нетрудно заметить шесть больших треугольников, «вплетенных» один в другой.

 

 

Впишите в каждый маленький треугольник орнамента одно из целых чисел от 1 до 16 (не повторяя их), таким образом, чтобы сумма чисел в любом из шести больших треугольников составляла 34.

 

Звездочка.

1На рисунке расположена шестиконечная «звездочка». В кружки этой звездочки необходимо расставить цифры от 1 до 12 так, чтобы сумма чисел в четырех кружках каждого из шести лучей равнялась 26.

 

 

Сколько весит брусок мыла?

На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую – 3/4 такого же бруска и еще 3/4 килограмма. Весы остановились в равновесии.

Сколько весит брусок мыла?

 

45. Три да две – восемь (шутка).

Положите на стол 3 спички и предложите кому-нибудь добавить к ним еще 2 так, чтобы получилось восемь. Ломать спички нельзя.

 

Как из трех сделать четыре?

Перед Вами на столе лежат 3 спички. Как сделать из них 4? Ломать и прибавлять спички нельзя.

 

Четырьмя прямыми.

На рисунке расположено 9 точек. Необходимо перечеркнуть их четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги.

 

 

Найти площадь луга.

Бригада косцов в первый день скосила половину луга и еще 2 га, а во второй день – 25% оставшейся части и последние 6 га. Определите площадь луга.

 

На равные части.

Зарисуйте фигуру (см. рис.) на 5 равных частей так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратиков.

 

 

Как это может быть правдой?

Откуда взялось пустое место на рисунке, который ниже?

 

 

Перевоз через реку.

Человеку нужно было перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке можно перевезти только кого-то одного. Если начать перевоз с волка, то коза съест капусту. Если перевозить сначала капусту, то волк съест козу. В присутствии человека «никто никого не ел». Поразмыслив, человек всё-таки перевёз свой багаж на другой берег. Как он это сделал?

 

 

Расставьте стулья.

Попробуйте в квадратной комнате поставить вдоль стен 10 стульев так, чтобы у каждой стены стояло стульев поровну.

Решение задач

Ответ на задачу №1. Нужно сосчитать!

35 треугольников.