Виды моделей, используемые при решении текстовых задач на движение

Рассмотрим виды моделей, используемые при решении текстовых задач на движение более подробно.

1.  Таблица

Данная математическая модель помогает упорядочить все данные в задаче для более удобного восприятия. Наиболее удачным является применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: скорость – время – расстояние. Таблица используется, когда учащимся необходимо рассчитать по формуле скорость, время или расстояние.

1. Чертёж

Этот вид модели удобно применять, когда существуют удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа. Представленную модель можно использовать при решении задач на движение двух объектов с небольшими числовыми или пропорциональными данными.

1. Схема

Схему используют на материале обратных задач, применяемых различными способами. Данная модель позволяет подняться на довольно высокую степень абстрактности. Схема используется при решении задач на движение двух объектов: встречное движение, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку.

1.  Блок-схема

Данный вид модели применяют в случаи необходимости разбора задачи аналитическим способом, начиная с вопроса. Блок-схему лучше использовать в начале урока при знакомстве с определенным видом задачи, что позволяет установить, какой вид задачи рассматривается в данный момент на уроке. При решении задач на движение эту модель не используют как вспомогательную модель к задаче.

Чтобы свободно решать задачи, обучающийся должен освоить разные виды моделей, научиться выбирать модель, которая соответствует поставленной цели, и переходить от одной формы к другой.

Построение учащимися разных вспомогательных моделей к одной и той же задаче ведет к различному ходу рассуждений и, следовательно, разным способам решения задачи.

Из приведённых вспомогательных моделей схема является наиболее удобной при решении проблем по ряду причин:

· может быть применена при решении задач с большими числами;

· может использоваться при решении задач с буквами;

· достаточно конкретна и полностью отражает внутренние связи и количественные отношения в задаче;

· позволяет подняться на довольно высокую степень абстрактности.

 

АНАЛИЗ ПРОГРАММЫ М. И. МОРО

	Скорость	Время	Расстояние
Теплоход	36 км/ч	4 ч.	одинаковое
Моторная лодка	?	9 ч.

М4М, ч.2, стр. 7

Скорость	Время	Расстояние
4 км/ч	?	72 км

М4М, ч.2, стр. 7

М4М, ч.2, стр. 15

М4М, ч.2, стр. 17

М4М, ч.2, стр. 17

М4М, ч.2, стр. 21

М4М, ч.2, стр. 21

М4М, ч.2, стр. 32

М4М, ч.2, стр. 34

М4М, ч.2, стр. 37

М4М, ч.2, стр. 44

М4М, ч.2, стр. 50

 

	Скорость	Время	Расстояние
Первый день	одинаковая	8 ч	350 км ? ?
Второй день		6 ч

 

	Скорость	Время	Расстояние
Первый день	одинаковая	8 ч	?, на 50 км больше чем в 2 дне
Второй день		6 ч	?

 

М4М, ч.2, стр. 60

М4М, ч.2, стр. 65

 М4М, ч.2, стр. 74