Общая характеристика предмета

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Изучение курса алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

· формирование прочных и осознанных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры и пространственных представлений;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

· развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Описание места предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение курса алгебры в 9 классе отводится 136 часов из расчета 4 ч в неделю (34 учебные недели). Из них на контрольные работы выделено 9 часов.

Планируемые результаты

Личностными результатами изучения алгебры в 9 классе являются:

· независимость и критичность мышления;

· воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

· система заданий учебников;

· представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

· использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

· самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

 · выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

 · составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

 · подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

· планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

· работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

· свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

· самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

 · уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

· давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

 · анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 · осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

· строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

 · создавать математические модели;

 · составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.д.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

 · вычитывать все уровни текстовой информации.

 · уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

 · понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

Коммуникативные УУД:

· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

 · отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 · в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

 · учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

 · понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

 · уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

 Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

§ использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

§ использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

§ доказывать простейшие неравенства;

§ решать линейные неравенства;