Расчет рабочих органов крана.

Задание.

 

    Спроектировать поворотный кран на неподвижной колонне по схеме:

 

Вес поднимаемого груза F = 80 кН.

Скорость подъема груза u  = 5 м/мин.

Высота подъема груза Н = 3 м.

Вылет крана L = 2,5 м.

Режим работы - легкий.

 

Содержание.

 

Введение51. Расчет рабочих органов крана.61.1. Выбор системы подвешивания.61.2. Выбор типа и диаметра каната.61.3. Расчет барабана.91.4. Расчет крюковой подвески102. Силовой расчет привода.112.1. Определение мощности двигателя и передаточного числа механизма подъема груза.112.2. Расчет зубчатых передач.132.2.1. Расчет быстроходной ступени.132.2.2. Расчет тихоходной ступени.192.3. Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи.202.4. Расчет валов редуктора.222.4.1. Определение расстояний между деталями передач.222.4.2. Расчет быстроходного вала.252.4.3. Расчет промежуточного вала.302.4.4. Расчет тихоходного вала.322.5. Расчет шпоночных соединений.352.6. Подбор подшипников качения.372.7. Подбор стандартных муфт.392.8. Выбор и расчет тормоза.402.9. Расчет механизма подъема в период неустановившегося движения.433. Расчет и проектирование механизма поворота крана.463.1. Выбор веса крана и определение веса противовеса.463.2. Расчет опорных нагрузок и опорно-поворотных узлов крана.483.3. Расчет моментов сопротивления вращению в опорно- поворотных узлах крана.543.3.1. Моменты сопротивления от сил трения.543.3.2. Моменты сопротивления от ветровой нагрузки.553.4. Выбор электродвигателя.563.4.1. Расчет необходимой мощности двигателя.563.4.2. Проверка работы двигателя в период пуска.573.5. Составление кинематической схемы.583.5.1. Определение общего передаточного числа механизма.583.5.2. Расчет эквивалентных моментов на валан.583.5.3. Выбор червячного редуктора.603.5.4. Расчет открытой зубчатой передачи.613.6. Подбор соединительной и предохранительной муфт.623.7. Выбор тормоза и его расчет.633.8. Расчет на прочность отдельных элементов крана.653.8.1. Колонна крана.653.8.2. Хвостовик колонны.683.8.3. Фундамент крана.683.8.4. Фундаментная плита.703.9. Проверка устойчивости кран на колонне.72Заключение74Литература75

Введение.

 

    Подъемно-транспортные машины находят широкое применение во многих отраслях промышленности, сельского хозяйства, всех видов транспорта, в которых используют как общепромышленные виды этих машин так и их системы и конструкции, отражающие специфику данной области народного хозяйства.

    Механизация и автоматизация производственных процессов требуют всемирного расширения областей эффективного применения различных грузоподъемных и транспортирующих машин и механизмов. Широкое использование способствует механизации трудоемких и тяжелых работ, удешевлению стоимости производства, улучшению использования объема производственных зданий, сокращению путей движения грузов в технологической цепи производства.

    Высокая технологичность машин для лесозаготовок и лесосплава обеспечивается тем, что цепь производства связана современной системой подъемных и транспортирующих машин и механизмов, подъемно-транспортных машин.

 

Расчет рабочих органов крана.

 

Выбор системы подвешивания.

 

    Схема подвески груза выбирается в зависимости от типа крана, его грузоподъемности, высоты подъема груза, типа подвесного грузозахватного устройства и кратности полиспаста.

    Для кранов стрелового типа при грузоподъемности от 5000 до 10000 кг кратность полиспаста i п = 2. Учитывая тип крана и необходимость обеспечения подъема груза без раскачивания и равномерного нагружения всех сборочных единиц механизма подъема принимаем подвеску груза через сдвоенный полиспаст и изображаем схему подвески груза на рис. 1.1.

    Определяется КПД полиспаста по формуле:

 

 

где hп - КПД одного блока полиспаста;

hбл = 0,98...0,99 - блок на подшипниках качения;

i п - кратность полиспаста.

hп = (1 - 0,992) / [2 * (1 - 0,99)] = 0,095

 

 

Расчет барабана.

 

    По правилам Госгортехнадзора максимальный допускаемый диаметр барабана определяется по формуле /1/:

Dб ³ dк * е,                      (1.3.1.)

где dк - диаметр каната, мм;

е - коэффициент, зависящий от типа ПТМ и режима работы, е = 16 (табл. 5 /1/).

    Принимем для нашего случая барабан нарезного типа для укладки каната в один слой с наканатной нарезкой для уменьшения износа каната.

Dб = 15 * 16 = 240 мм

    В соответствии с ГОСТ 6636-69 назначаем Dб = 240 мм.

    Расчетную схему представляем на рис. 1.3.

    Длина нарезанной части барабана определяется по формуле /1/:

l 1 = [(H * i п) / (p * Dб) + m] * t, (1.3.2.)

где Н - высота подъема груза, мм;

m - запасное число витков каната для крепления к барабану (m = 4...6 - для сдвоенного полиспаста);

t - шаг нарезки канавки, мм, t = 17 мм (табл. 10П. /2/).

l 1 = [(3000 * 2) / (3,14 * 240) + 5] * 17 = 220 мм

    Общая длина барабана определяется по формуле /1/:

Lб = 2 * l 1 + 2 * l 2 + l 0,                      (1.3.3.)

где l 0 - расстояние между нарезанными частями барабана (l 0 = 120...200 мм);

l 2 - величина, зависящая от способа крепления каната к барабану (рис 1.3.), определяется по зависимости l 2 = 4 * t = 4 * 17 = 68 мм.

Lб = 2 * 220 + 2 * 68 + 130 = 706 мм

    Длина оси барабана определяется по условию /1/:

Lоси = Lб + (100...150) мм        (1.3.4.)

Lоси = 706+ 120 = 826 мм

    Минимальная толщина стенки стального барабана (сталь 35Л) составляет 12...15 мм. Принимаем б = 12 мм.

    Строим на расчетной схеме (рис 1.3.) эпюру изгибающих моментов и определяем наибольшее значение Мu.

Мu = S * (l 1 + l 0)

Мu = 20162 * (0,22 +0,13) = 7056,7 Н*м

    Определяем диаметр оси барабана /1/:

 

 

где [s-1]u - допускаемое напряжение на изгиб при симметричном цикле изменения нагрузки (для стали 5 [s-1]u = 45 МПа).

 

 

    Проверочный расчет оси барабана в опасном сечении определяется по формуле /1/:

su = Мu / (0,1 * d3оси) £ [s-1]u                   (1.3.6.)

su = 7056,7 / (0,1 * 123) = 40,8 МПа £ 45 МПа

    Условие выполняется, диаметр оси барабана должен быть не менее 12 мм.

 

 

Расчет крюковой подвески.

 

    Подбор крюка производим по грузоподъемности и режиму работы механизма.

    Выбираем заготовку крюка номер 15 (ГОСТ 6627-74) по табл. 14П. /2/, схематично заготовку крюка представляем на рис. 1.4.1.

    Необходимые размеры для расчета: d =М52; d1 = 46,59 мм; Р = 5 мм.

    Условие прочности по внутреннему диаметру резьбы крюка /1/:

sр = (4 * Q * g) / (p * d12) £ [sр],                 (1.4.1.)

 

где d1 - внутренний диаметр резьбы хвостовика, мм;

[sр] - допускаемое напряжение на растяжение, МПа, [sр] = 50 МПа;

Q - грузоподъемность крана, кг.

sр = (4 * 8000 * 9,8) / (3,14 * (46,59)2) = 46 МПа £ 50 МПа

    Условие выполняется.

    Резьба хвостовика проверяется по удельному давлению смятия по условию /1/:

 

где Н - высота гайки, мм; принимается Н = 10 * Р;

Р - шаг резьбы, мм;

[q] - допускаемое удельное давление, МПа; [q] = 15...20 МПа.

 

    Условие выполняется.

    Определяются размеры блоков подвески также как диаметр барабана.

    Dбл = 240 мм по ГОСТ 6636-39.

    Диаметр уравнительного блока составляет (0,6...0,8) * Dбл.

Dу.бл = 0,6 * 240 = 144 мм

    Для расчета траверсы необходимо назначить ее длину, т.е. расстояние Lт между местами действия опорных реакций. Определяем размеры траверсы при укороченной подвеске при двух блоках (рис. 1.4.2.).

    Длина траверсы (Lт) определяется по формуле /1/:

Lт = l ст + Dп + (20...25) мм       (1.4.3.)

где l ст - длина ступицы блока, мм (l ст = 30...60 мм);

Dп - диаметр упорного шарикоподшипника под гайку крюка, мм.

    Выбираем подшипник 8205Н ГОСТ 7872-89:

d =25 мм; D = 47 мм; H = 15 мм; Cr = 28 кН; Cor = 42,5 кН.

Lт = 40 + 47 + 23 = 110 мм

    Ширина траверсы (Вт) определяется по формуле /1/:

Вт = Dп + (10...15) мм,                       (1.4.4.)

Вт = 47 + 13 = 60 мм

    Высоту траверсы h определяют из уравнения /1/:

 

где d0 - диаметр отверстия в траверсе для прохождения крюка, мм; принимают d0 = d1 + 3 мм;

[su’] - допускаемое напряжение материала траверсы на изгиб, МПа; для стали 5 [su’] = 60 МПа.

 

    Диаметр цапфы траверсы определяем конструктивно для размещения подшипников качения, на которых устанавливаем блоки крюковой подвески.

 

 

Силовой расчет привода.

 

Расчет зубчатых передач.

 

    В цилиндрический двухступенчатый редуктор входят быстроходная и тихоходная ступени. Быстроходную ступень принимаем косозубой, тихоходную - прямозубой.

 

Расчет тихоходной ступени.

 

    Коэффициент относительной ширины зубчатого венца yba = 0,315...0,4; принимаем yba = 0,35.

    Определяем коэффициент ширины венца по делительному диаметру шестерни по формуле 2.2.1.5.:

ybd = 0,5 * (4,2 + 1) * 0,35 = 0,91

    Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии в зависимости от ybd по графику на рис. 12.18. /8/, Кнb = 1,05.

    Межосевое расстояние определяем по формуле 2.2.1.6.:

 

 

    Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле 2.2.1.7.:

bW4 = 0,35 * 228 = 79,8 мм, уточняем по ГОСТ 6636-69 bW4 = 80 мм.

ширина венца шестерни bW3 = 80 + 5 = 85 мм.

    Определяем модуль в нормальном сечении по формуле 2.2.1.8.:

mn = 0,02 * 228 = 4,56; принимаем mn = 4,5 мм.

cosb = 1, т.к. передача прямозубая.

    Суммарное число зубьев колеса определяем по формуле 2.2.1.9.:

Zå = (2 * 228 * 1) / 4,5 = 101

    Определяем число зубьев шестерни по формуле 2.2.1.11.:

Z3 = 101 / (4,2 + 1) = 19; Z3 = 19 ³ 16

    Определяем число зубьев колеса по формуле 2.2.1.12.:

Z4 = 101 - 19 = 82

    Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес.

Диаметр шестерни определяем по формуле 2.2.1.13.:

d3 = (4,5 * 19) / 1 = 85,5 мм

Диаметр колеса определяем по формуле 2.2.1.14.:

d4 = (4,5 * 82) / 1 = 369 мм

    Определяем диаметры окружностей вершин зубьев по формулам 2.2.1.15:

dа3 = 85,5 + 2 * 4,5 = 94,5 мм

dа4 = 369 + 2 * 4,5 = 378 мм

    Определяем диаметры окружностей впадин зубьев по формулам 2.2.1.16:

df3 = 85,5 - 2,5 * 4,5 = 74,25 мм

df4 = 369 - 2,5 * 4,5 = 357,75 мм

    Определяем коэффициент, учитывающий влияние суммарной длины контактной линии по формуле /8/:

Zå = (4 - Еa) / 3,                   (2.2.2.1.)

где Еa - коэффициент торцевого перекрытия, определяется по формуле 2.2.1.18.:

Еa = [1,88 - 3,2 * (1 / 19 +1 / 82)] * 1 = 1,67

Zå = (4 - 1,67) / 3 =0,88

    Окружная сила в зацеплении определяется по формуле:

Ft = (2 * T3) / d3                                      (2.2.2.2.)

Ft = (2 * 795) / 0,0855 = 18596,5 Н

ZH = 1,77 * cosb = 1,77 * 1 = 1,77

    Определяем значение контактных напряжений по формуле 2.2.1.17.:

 

 

    Для определения твердости рабочих поверхностей зубьев принимаем sн = [sн].

    Допускаемые контактные напряжения при sн = 600...1000 МПа определяются по формуле /8/:

[sн] = (17 * HRC + 200) / 1,2 * KHL            (2.2.2.3.)

    Из формулы 2.2.2.3. твердость поверхности зубьев:

HRC = (1,1 * [sн] - 200) / 17 = (1,1 * 850 - 200) / 17 = 43,2

    По табл. 2.2. /6/ выбираем для изготовления колес сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч. сквозная, твердость зубьев 45...55 HRC.

    Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба по формуле 2.2.1.21.:

sF = YF * Yb * Yå * (Ft * KF) / (bw * mn) £ [sF]

    Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев (Yb) определяем по формуле 2.2.1.24:

Yb =1

    Число зубьев эквивалентного колеса определяем по формуле 2.2.1.23.; cosb = 1, т.к. передача прямозубая:

для шестерни ZV3 = 19 / 1 = 19              YF3 = 4,07 (по рис. 2.23. /6/)

для колеса    ZV4 = 82 / 1 = 82              YF4 = 3,6 (по рис. 2.23. /6/)

    Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев определяем по формуле 2.2.1.25.:

Yå = 1 / 1,67 = 0,6

    Значение коэффициента нагрузки КF = 1,3...1,5; КF = 1,3.

    По табл. 2.2. /6/ для стали 40Х подвергаемой закалке определяем предел выносливости для шестерни и колеса [sF0] = 550 МПа, коэффициент запаса прочности SF = 1,7.

    Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 2.2.1.22.:

[sF3] = [sF4] = (550 / 1,7) * 1 = 323,5 МПа

Напряжение изгиба для шестерни:

sF3 = 4,07 * 1 * 0,6 * (18596,5 * 1,3)/(80 * 4,5) = 164 МПа £ 323,5 МПа

Напряжение изгиба для колеса по формуле 2.2.1. 26:

sF4 = 164 * (3,6 / 4,07) = 145 МПа £ 323,5 МПа

    Условие прочности на изгиб выполняется.

    Определяем силы в зацеплении:

Ft3 = - Ft4 = (2 * T3) / d3 = (2 * T4) / d4                (2.2.2.4.)

FR3 = - FR3 = Ft * (tga / cosb)                              (2.2.2.5.)

Ft3 = - Ft4 = (2 * 795) / 85,5 = 18596,5 Н

FR3 = - FR4 = 18596,5 * (0,364 / 1) = 6769 Н

Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н

 

 

Расчет валов редуктора.

 

Схема быстроходного вала.

 

Рис.2.4.2.1.

 

Расчет быстроходного вала.

 

    Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.2.1.

d ³ (7...8) * TБ,                   (2.4.2.1.)

dП ³ d + 2 * t,                        (2.4.2.2.)

dБП ³ dП + 3 * r,                   (2.4.2.3.)

где ТБ - крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d ³ 7 * 125,44 = 35 мм

dП ³ 35 + 2 * 2,5 = 40 мм

dБП ³ 40 + 3 * 2,5 = 47,5 мм

    Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 36 мм;      dП = 40 мм;   dБП = 48 мм.

    Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.2.2.

    Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно.

l = B + (20...25) мм

l = l 1 + l 2

l 1 = l / 3

l = 240 + 21 = 261 мм

l 1 = 261 / 3 = 87 мм

l 2 = 261 - 87 = 174 мм

    Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft, Fa, Fr к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft1 = 3842 Н; Fa1 = 756,9 Н; Fr1 = 1427 Н.

М = Fa1 * d1 / 2 = 756,9 * 0,0653 / 2 = 24,7 Н*м

    Крутящий момент на валу:

Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0,0653 / 2 = 125,4 Н*м

    Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию å МZ2 = 0              или - RZ1 * (l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 2 = 0

RZ1 = (- M + Fr1 * l 2) / (l 1 + l 2)

RZ1 = (-24,7 + 1427 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 856,7 Н

по условию å МZ1 = 0              или - RZ2 * (l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 1 = 0

RZ2 = (- M + Fr1 * l 1) / (l 1 + l 2)

RZ2 = (-24,7 + 1427 * 0,087) / (0,087 + 0,174) = 570,3 Н

Проверка å F2 = 0, т.е. RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0.

856,7 + 570,3 - 1427 = 0 - реакции определены правильно.

              Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию å МХ2 = 0             или - RХ1 * (l 1 + l 2) + Ft1 * l 2 = 0

RХ1 = (Ft1 * l 2) / (l 1 + l 2)

RХ1 = (3842 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 2561,3 Н

-Ft1 + RХ1 + RХ2 = 0 Þ RХ2 = RХ1 - Ft1 = 3842 - 2561,3 = 1280,7 Н

    Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY, сечении 1-1

МZ1 = RZ1 * l 1 = 856,7 * 0,087 = 74,5 Н*м

М¢Z1 = МZ1 + М = 74,5 + 24,7 = 99,2 Н*м

в плоскости ХY, сечении 1-1

МХ1 = RХ1 * l 1 = 2561,3 * 0,087 = 222,8 Н*м

    Строим эпюры изгибающих моментов МZ, МХ, рис. 2.4.2.2.

    Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1.

 

    Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположена шестерня вала.

    Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/:

 

 

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2,5;

Ss - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;

St - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.

 

 

где s -1, t - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

s -1 = (0,4...0,5) * sв;      t - 1 = 0,58 * s -1,

где sв - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);

sа и tа - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

sm и tm - постоянные составляющие циклов, МПа;

ys и yt - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:

ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв; yt = 0,5 * yt;

Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);

Кs и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 10.7. /7/).

    Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения по отнулевому /7/.

- для симметричного цикла:

sа = Мå / W; sm = 0,                    (2.4.2.7.)

где W - момент сопротивления изгибу;

для сплошного сечения W = 0,1 * d3;

для сечения со шпоночным пазом W =

- для отнулевого цикла:

tа = tm = 0,5 * tmax; tmax = Т / Wp, (2.4.2.8.)

где Wp - момент сопротивления кручению;

для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3;

для сечения со шпоночным пазом Wp =

    Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.

    Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение, предел прочности sв = 750 МПа.

    Пределы выносливости:

s -1 = (0,4...0,5) * sв = 0,45 * 750 = 337,5 МПа

t - 1 = 0,58 * s -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа

    Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.

sа = М¢å / W = М¢å / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа

tа = tm = 0,5*Т/Wp = 0,5 * Т/(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4 МПа

    Постоянные составляющие циклов напряжений:

sm = 0; tа = tm = 13,4 МПа

    Масштабный коэффициент и фактор качества:

Кd = 0,86;      КF = 1,07

    Коэффициенты концентрации напряжений:

Кs = 2,8;        Кt = 1,85

    Коэффициенты:

 

ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17    

yt = 0,5 * ys = 0,5 * 0,17 = 0,085

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

 

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

 

    Коэффициент запаса прочности:

 

Условие прочности выполняется.

 

 

Схема промежуточного вала.

 

 

Рис. 2.4.3.1.

 

Схема тихоходного вала.

 

Рис. 2.4.4.1.

Расчет промежуточного вала.

 

    Определяются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис. 2.4.3.1.

dК ³ (6...7) * Тпр,       (2.4.3.1.)

где Тпр - крутящий момент на промежуточном валу.

dБК ³ dК + 3 * f,                       (2.4.3.2.)

где f - размеры фаски.

dБП ³ dП + 3 * r,                       (2.4.3.3.)

dП = dК - 3 * r,                (2.4.3.4.)

dК ³ 6 * 803 = 55,7 мм

dБК ³ 55,7 + 3 * 2 = 61,7 мм

dП = 55,7 - 3 * 3 = 46,7 мм

dБП ³ 46,7 + 3 * 3 = 55,7 мм

    Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

dК = 56 мм;    dБК = 63 мм; dП = 50 мм;   dБП = 56 мм.

    Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.3.2.

    Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции быстроходного вала.

    Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft, Fа, Fr, к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft2 = 3842 Н; Fа2 = 756,9 Н Fr2 = 1427 Н.

Ft3 = 18596,5 Н;     Fr3 = 6769 Н.

Т2 = Ft2 * dк2 / 2 = 3842 * 0,3592 / 2 = 690 Н*м

М2 = Fa2 * dк2 / 2 = 756,9 * 0,3592 / 2 = 135,9 Н*м

Т3 = Ft3 * dк3 / 2 = 18596,5 * 0,0855 / 2 = 795 Н*м

М3 = Fa3 * dк3 / 2 = 0, т.к. Faв = 0 (tgb = 0).

    Определяем реакции опор, использую уравнения статики в плоскости ZY:

по условию å МZ2 = 0    или RZ1 *(l 1 + l 2 + l 3) - M2+Fr3 * l 3+Fr2 * (l 2 + l 3)= 0

RZ1 = (- M2 + Fr3 * l 3 + Fr2 * (l 2 + l 3)) / (l 1 + l 2 + l 3)

RZ1 = (-135,9 + 6769 * 0,084 + 1427 * (0,09 + 0,084)) / (0,087 + 0,09 + + 0,084) = 2609,2 Н

по условию å МZ1 = 0    или RZ2 * (l 1 + l 2 + l 3) -М2-Fr2 * l 1-Fr3 * (l 1+ l 2)= 0

RZ2 = (Fr3 * (l 1+ l 2) + Fr2 * l 1 + М2) / (l 1 + l 2 + l 3)

RZ2 = (6769 * (0,087 + 0,09) + 1427 * 0,087 + 135,9) / (0,087 + 0,09 + + 0, 084) = 5586,8 Н

Проверка å FZ = 0, т.е. - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0.

-2609,2 + 1427 +6769 - 5586,8 = 0 - реакции определены правильно.

    Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию å МХ1 = 0    или RХ2 * (l 1 + l 2 + l 3) - Ft3 * (l 1 + l 2) - Fr2 * l 1 = 0

RХ2 = (Ft3 * (l 1 + l 2) + Fr2 * l 1) / (l 1 + l 2 + l 3)

RХ2 = (18596,5 * (0,084 + 0,09) +3842 * 0,087) / (0,087 + 0,09 + 0,174) = 13892,1 Н

по условию å МХ2 = 0    или - RХ1 * (l 1 + l 2 + l 3) + Ft2 * (l 2 + l 3) + Fr3 * l 3 = 0

RХ1 = (Ft2 * (l 2 + l 3) + Fr3 * l 3) / (l 1 + l 2 + l 3)

RХ1 = (3842 * (0,09 + 0,084) + 18596,5 * 0,084) / ((0,087 + 0,09 + 0,174) = 8546,4 Н

Проверка å FХ = 0, т.е. RХ1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0.

8546,4-3842-18596,5+13892,1 = 0 - реакции определены правильно.

    Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY:

в сечении 1-1: МZ1 = RZ1 * l 1 = 2609,2 * 0,087 = 227 Н*м

                       М¢Z1 = МZ1 + М2 = 227 + 135,9 = 362,9 Н*м

в сечении 2-2: МZ2 = RZ2 * l 3 = 5586,8 * 0,084 = 469,3 Н*м

в плоскости ХY:

в сечении 1-1: МХ1 = RХ1 * l 1 = 8546,4 * 0,087 = 743,5 Н*м

в сечении 2-2: МХ2 = RХ2 * l 3 = 13892,1 * 0,084 = 1166,9 Н*м

    Определяем суммарные изгибающие моменты:

в сечении 1-1:

в сечении 2-2:

    Наиболее опасное сечение 2-2, где расположена шестерня вала.

    Для изготовления вала выбираем сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч., предел прочности sв = 850 МПа.

    Пределы выносливости при кручении и изгибе:

s -1 = (0,4...0,5) * sв =0,45 * 850 = 382,5 МПа

t - 1 = 0,58 * s -1 = 0,58 * 382,5 = 221,85 МПа

    Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.:

sа = М¢å / W = М¢å / (0,1 * d3) = 1257700 / (0,1 * 563) = 71,6 МПа

tа = 0,5*Т / Wp = 0,5 * Т / (0,2 * d3) = 0,5 * 795000 / (0,2 * 563) = 11,3 МПа

    Постоянные составляющие циклов напряжений:

sm = 0  tm = tа = 11,3 МПа

    Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.3. и 10.4. /7/):

Кd = 0,69;      КF = 1,13

    Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и 10.8. /7/):

Кs = 1,62;      Кt = 1,3

    Коэффициенты:

ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв = 0,02 + 2 * 10-4 * 850 = 0,19    

yt = 0,5 * ys = 0,5 * 0,19 = 0,095

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.:

 

 

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по формуле 2.4.2.6.:

 

    Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:

 

Условие прочности выполняется.

 

 

Расчет тихоходного вала.

 

    Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.4.1.

d ³ (5...6) * TТ,                            (2.4.4.1.)

dП ³ d + 2 * t,                                 (2.4.4.2.)

dБП ³ dП + 3 * r,                            (2.4.4.3.)

dк = dБП + 7 мм,                            (2.4.4.4.)

где ТТ - крутящий момент на тихоходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d ³ 5,5 * 3238,83 = 81,3 мм

dП ³ 81,3 + 2 * 3,5 = 88,3 мм

dБП ³ 88,3 + 3 * 3,5 = 98,8 мм

dк = 98,8 + 7 = 105,8 мм

    Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 80 мм;      dП = 90 мм;   dБП = 100 мм; dк = 105 мм

    Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.4.2.

    Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции промежуточного вала.

    Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft и Fr к точке на оси вала.

Ft4 = 18596,5 Н;     Fr4 = 6769 Н.

    Крутящий момент на валу:

Т4 = Ft4 * d4 / 2 = 18596,5 * 0,0369 / 2 = 3431 Н*м

    Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию å МZ2 = 0              или RZ1 * (l 1 + l 2) - Fr4 * l 2 = 0

RZ1 = (Fr4 * l 2) / (l 1 + l 2)

RZ1 = (6769 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 2178,5 Н

по условию å МZ1 = 0              или - RZ2 * (l 1 + l 2) + Fr4 * l 1 = 0

Подбор подшипников качения.

 

    Основным расчетом для подшипников качения при частоте вращения n ³ 10 мин -1 является расчет на долговечность. Расчетная долговечность (ресурс) выражается в часах и определяется по формуле /6/:

Ln = (Cr / Pэкв)m * (106 / (60 * n)) ³ [Ln],            (2.6.1.)

где n - частота вращения вала, мин -1;

[Ln] - рекомендуемое значение долговечности, ч ([Ln] = 10000 ч);

Pэкв - эквивалентная нагрузка для подшипника, определяется по формуле /6/:

Pэкв = (V * X * FR + Y * Fa) * Кб * Кт,       (2.6.2.)

где V - коэффициент вращения, V = 1 - внутреннее кольцо вращается, V = 1,2 - наружное кольцо вращается;

FR - радиальная нагрузка, определяется по формуле /6/:

FR = Rz2 + Rх2,       (2.6.3.)

где Rz и Rх - реакции опор.

Fa - осевая сила;

Х и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (/9/);

Кб - коэффициент безопасности (Кб = 1,3...1,5);

Кт - температурный коэффициент, при t £ 100 Кт = 1;

m - коэффициент тела качения, m = 3 - для шариков; m = 10/3 - для роликов.

Cr - динамическая грузоподъемность подшипника.

    1) Подбор подшипников для быстроходного вала.

    Реакции опор определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.1.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (856,7)2 + (2561,3)2 = 2700,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (570,3)2 + (1280,7)2 =1402 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 36208. Геометрические параметры: d = 40 мм; D = 80 мм; B =18 мм; r = 2 мм; r1 = 1 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 38900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 23200 Н.

    Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 23200 = 0,033      е = 0,34 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 2700,8) = 0,28 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 2700,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 3781 Н

    Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 1402 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 1962,8 Н

Pэкв1 > Pэкв2, наиболее нагружен подшипник опоры 1.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (38900 / 3781)3 * (106 / (60 * 670)) = 27089,5 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

    2) Подбор подшипников для промежуточного вала.

    Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.2.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2609,2)2 + (8546,4)2 = 8935,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (5586,8)2 + (13892,1)2 =14973,4 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 66410. Геометрические параметры: d = 50 мм; D = 130 мм; B =31 мм; r = 3,5 мм; r1 = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 98900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 60100 Н.

    Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013      е = 0,3 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н

    Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н

Pэкв2 > Pэкв1, наиболее нагружен подшипник опоры 2.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

    3) Подбор подшипников для тихоходного вала.

    Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.3.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 =  (4590,5)2 + (12611,4)2 =13420,9 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиальный (табл.10. /9/) 116. Геометрические параметры: d = 80 мм; D = 125 мм; B =22 мм; r = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н; статическая грузоподъемность C0r = 31500 Н.

    Опора 1.

Fa = 0;   х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н

    Опора 2.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н

Pэкв2 > Pэкв1, наиболее нагружен подшипник опоры 2.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

 

 

Подбор стандартных муфт.

 

    В приводах машин для соединения валов и компенсации их смещений, возникающих в результате неточности изготовления и монтажа используют жесткие или упругие компенсирующие муфты.

    Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и величине расчетного крутящего момента с условием:

Тр = К * Тном < [Т],        (2.7.1.)

где К - коэффициент динамичности (К = 1,2...1,5);

Тном - крутящий момент на валу;

[Т] - предельное значение момента муфты, Н*м, определяется по ГОСТу.

    1) Муфта соединяющая вал двигателя с быстроходным валом редуктора.

Тном = 125,44 Н*м; К = 1,2

    Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 125,44 = 150,5 Н*м

    Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (табл. 13.2 /6/), ГОСТ 21424-75.

Характеристика: d = 38 мм; [Т] = 250 Н*м; n = 3800 мин -1.

    2) Муфта соединяющая тихоходный вал с барабаном.

Тном = 3431 Н*м;            К = 1,2

    Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 3431 = 3920 Н*м

    Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (лист 261 /17/), ГОСТ 21424-75.

Характеристика: d = 85 мм; [Т] = 4000 Н*м; n = 1800 мин -1.

 

 

Выбор и расчет тормоза.

 

    По правилам госгортехнадзора тормоз подбирается из каталога по статическому крутящему моменту, создаваемому грузом на тормозном валу, который определяется по формуле /1/:

Мторм = Кт * М¢ст,         (2.8.1.)

где Кт - коэффициент запаса торможения (Кт = 1,5 для режима работы - легкий);

М¢ст - статический момент при торможении, Н*м.

    Статический момент при торможении определяется по формуле /1/:

М¢ст = (Sмакс * Dб * hм) / uм,                     (2.8.2.)

где Sмакс - максимальное расчетное усилие в ветви каната, Н;

Dб - диаметр барабана, м;

hм - общий КПД механизма;

uм - передаточное число механизма.

М¢ст = (20162 * 0,24 * 0,8) / 63,2 = 61,25 Н*м

Мторм = 1,5 * 61,25 = 91,9 Н*м

    По каталогу (табл. 12П. /2/) выбираем тормоз ТКТ-200 с короткоходовым электромагнитом МО-200Б. Табличный момент этого тормоза равен 160 Н*м при ПВ - 40%, у нас же ПВ - 15%. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А (по ГОСТ 1198-78), тормозной шкив - стальное литье.

    Определяется необходимая сила трения между колодкой и шкивом по формуле /1/:

Fторм = Мторм / Dт,      (2.8.3.)

где Dт - диаметр тормозного шкива (у тормоза ТКТ-200 Dт = 0,2).

Fторм = 91,9 / 0,2 = 459,5 Н

    Усилие прижатия колодки к тормозному шкиву определяется по формуле /1/:

N = Fтр / f,                                (2.8.4.)

где f - коэффициент трения (f = 0,35..0,40; по табл.8. /1/).

N = 459,5 / 0,37 = 1241,9 Н

    Проверяем колодки на удельное давление по условию /1/:

р = N / (Bк * Lк),               (2.8.5.)

где Bк - рабочая ширина колодки, м (у тормоза ТКТ-200 Bк = 0,095 м по табл. 12П. /2/);

Lк - длина дуги обхвата колодки, м.

    Длина дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой n = 700 составляет /1/:

Lк = (p * Dт * n) / 360       (2.8.6.)

Lк = (3,14 * 0,2 * 70) / 360 = 0,122 м

р = 1241,9 / (0,095 * 0,122) = 107152,7 Па = 0,11 МПа,

что меньше 0,3 МПа - допускаемого значения для выбранных материалов.

    Проверяем колодки на нагрев по удельной мощности трения по формуле /1/:

А = р * v р * f £ [А],           (2.8.7.)

где [А] - допускаемая удельная мощность трения [А] = 1,5...2,0 МН/м*с;

v р - расчетная скорость на ободе шкива, м/с.

v р = с0 * v,                        (2.8.8.)

где с0 = 1,1..1,2 - коэффициент безопасности при спуске груза;

v - окружная скорость на ободе шкива, м/с.

v = (p * Dт * nдв) / 60,       (2.8.9.)

где nдв - частота вращения двигателя, мин -1.

v = (3,14 * 0,2 * 670) / 60 = 7 м/с

v р = 1,15 * 7 = 8,05 м/с

А = 0,11* 8,05 * 0,37 = 0,3 МН/м*с £ [А] = 1,5...2,0 МН/м*с

 

Расчет рабочей пружины тормоза.

    Рабочее усилие в главной пружине с учетом действия якоря магнита и вспомогательной пружины определяется по формуле /1/:

Fгл = N * a1 / a2 + Mяк / е + Fbc,      (2.8.10.)

где N * a1 / a2 - усилие замыкания рычагов тормоза, Н;

a1 и a2 - плечи рычагов, м (табл. 12П. /2/);

Mяк / е - усилие, действующее на шток от силы тяжести массы якоря, Н (табл. 13П. /2/);

Fbc - усилие вспомогательной пружины, Fbc = 30...50 Н.

    Для тормоза ТКТ-200: a1 = 135 мм; a2 = 305 мм; Mяк = 3,6 Н*м; е = = 40 мм, принимаем Fbc = 40 Н.

Fгл = 1241,9 * 0,135 / 0,305 + 3,6 / 0,04 + 40 = 679,7

    Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом дополнительного сжатия по формуле:

Fр = Fгл * К0,                  (2.8.11.)

где К0 = 1,25...1,50 - коэффициент запаса.

Fр = 679,7 * 1,3 = 883,6 Н

    Диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию кручения определяется по формуле /1/:

 

 

где с = D / dпр - индекс пружины круглого сечения;

D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка пружины, выбирается в зависимости от индекса пружины с;

[t] - допускаемые напряжения на кручение, для материала пружин из стали 60С2А составляют [t] = 400 МПа, для пружин 1 класса соударение витков отсутствует.

    Принимаем индекс пружины с = 6, тогда К = 1,24 /1/.

 

 

    Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на параметры витков пружин принимаем dпр = 6,5 мм.

    Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6,5 = 39 мм.

Обозначение пружины: 60С2А-Н-П-ГН-6,5 ГОСТ 14963-69.

    Жесткость пружины определяется по формуле /1/:

Z = (G * dпр4) / (8 * D3 * n),                (2.8.13.)

где G - модуль сдвига для стали; G = 8*104 МПа;

n - число рабочих витков.

    Для определения числа рабочих витков задаемся длиной Нd и шагом рd пружины в рабочем (сжатом) состоянии:

Нd = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 200 = 90 мм

рd = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6,5 = 7,8 мм

    Число рабочих витков определяем по формуле /1/:

n = (Hd - dпр) / рd                               (2.8.14.)

n = (90 - 6,5) / 7,8 = 10,7

Величину n округляем до целого числа, т.е. n = 11.

Z = (80000 * 6,54) / (8 * 3,93 * 11) = 27,4 Н/мм

    Длина нагруженной пружины определяется по формуле /1/:

Н0 = Нd + (1,1...1,2) * Fp / Z                        (2.8.15.)

Н0 = 90 + 1,15 * 883,6 / 27,4 = 127 мм

    Сжатие пружины при установке ее на тормозе:

Н0 - Нd = 127 - 90 = 37 мм

    Наибольшее напряжение в проектируемой пружине определяется по формуле /1/:

tмакс = (8 * D * Fмакс * К) / (p * dпр3),      (2.8.16.)

где Fмакс - максимальное усилие в пружине при ее дополнительном сжатии, Н.

Fмакс = Fгл + Z * h,                   (2.8.17.)

где h - дополнительное сжатие пружины, равное ходу штока тормоза.

h = a * е,                          (2.8.18.)

где a - угол поворота якоря электромагнита (для электромагнита МО-200Б a = 5,50 табл. 13П. /2/).

a = (5,5 * 2 * p) / 360 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад

h = 0,096 * 40 = 3,84 мм

Fмакс = 679,7 + 27,4 * 3,84 = 784,9 Н

    Определяем наибольшее напряжение в пружине по формуле 2.8.16.:

tмакс = (8 * 39 * 784,9 * 1,24) / (3,14 * 6,53) = 352 МПа £ [t] = 400 МПа

    Отход колодок от шкива определяем по формуле /1/:

d = (а1 / (2 * а2)) * h,                 (2.8.19.)

где h - ход штока тормоза;

а1 и а2 - плечи рычагов тормоза, мм.

d = (135 / (2 * 205)) * 3,84 = 0,85 мм

    Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм.

 

Проверочный расчет электромагнита.

    Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть больше работы растормаживания Wр.

    Работа электромагнита тормоза определяется по формуле /1/:

Wэм = Мэм * a,               (2.8.20.)

где Мэм - рабочий момент якоря магнита (Мэм = 40 Н*м из табл. 13П. /2/);

a - угол поворота якоря, рад.

Wэм = 40 * 0,096 = 3,84 Н*м

    Работа растормаживания колодок определяется по формуле /1/:

Wр = (2 * N * d) / (0,9 * h),                 (2.8.21.)

где h = 0,95 - КПД рычажной системы тормоза.

Wр = (2 * 1241,9 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 2,3 Н*м

Wэм > Wр, следовательно электромагнит подходит.

 

 

Движения.

 

    В пусковой период суммарный момент определяется по формуле /5/:

Мпуск = Мст + Мд.п. + Мд.в.,          (2.9.1.)

где Мст - статические момент, необходимый для преодоления веса груза и сопротивлений сил трения в звеньях механизма, Н*м;

Мд.п. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции поступательно движущихся масс груза и подвески, Н*м;

Мд.в. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции вращающихся масс механизма, Н*м.

    Статический момент на валу электродвигателя определяется по формуле /5/:

Мст = Мст.б. / (uо * hпр),                   (2.9.2.)

где Мст.б. - статический момент на барабане, Н*м;

uо - общее передаточное число механизма подъема груза;

hпр - КПД привода (hпр = 0,8).

    Статический момент на барабане определяется по формуле /5/:

Мст.б. = Smax * Dб / 2              (2.9.3.)

Мст.б. = 20162 * 0,24 / 2 = 2419,4 Н*м

Мст = 2419,4 / (63,2 * 0,8) = 47,85 Н*м

    Динамический момент сил инерции поступательно движущихся масс определяется по формуле /5/:

 

 

где hо - общий КПД;

tпуск - время пуска, с.

    Время пуска определяется по формуле /5/:

 

 

где åGD12 - сумма маховых моментов масс вращающихся на первом валу механизма, кг*м2;

åGD12 = GD2рот + GD2муф,

где GD2рот - маховый момент ротора двигателя (у нашего двигателя GD2рот = 1,1 кг*м2);

GD2муф - маховый момент тормозной муфты (у нашей муфты GD2муф = 0,44 кг*м2).

    Средний пусковой момент двигателя (Мдв.пуск.ср.) определяется по формуле /5/:

Мдв.пуск.ср. = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / rдв         (2.9.6.)

Мдв.пуск.ср. = 1,6 * 9560 * 9 / 670 = 205,5 Н*м

    Определяем время пуска по формуле 2.9.5.:

 

 

    Время пуска получилось несколько меньше рекомендуемого [tпуск] = 1...2 с, т.е. электродвигатель был выбран с некоторым запасом мощности.

    Определяем динамический момент сил инерции поступательно движущихся масс по формуле 2.9.4.:

 

 

    Динамический момент сил инерции вращающихся масс определяется по формуле /5/: