Метод кореляційно-регресійного аналізу товарообігу продукції на підприємстві рмц

 

Розглянемо метод кореляційно-регресійного аналізу впливу варіації факторного показника х на результат у.

В цьому випадку за факторній показник візьмемо «товарообіг пневмодвигунів ДАР-30», а за результативний – чисельність робочого персоналу. Данні по товарообігу пневмодвигунів ДАР0-30 та численність робочого персоналу взяті за 2003,2004,2005 роки та розбиті по кварталам.

При ліній моделі для вивчення зв’язку між признаками х та у використовується формула:

 

 

Параметр b (коефіцієнт регресії) – величина іменована, має розмірність результативної ознаки і розглядається як ефект впливу х на у. Параметр a – вільний член рівняння регресії, це значення у при х =0. Якщо межі варіації х не містять 0, то цей параметр має лише розрахункове значення.

Для визначення параметрів рівняння Ух на основі вимог метода найменших квадратів отримаємо:

 

 

Складемо систему рівнянь

 

Для рішення системи використовується спосіб визначення, який дозволяє зводити до мінімуму неточності округлення в розрахунках параметрів рівнянь регресії:

;

 

Застосовуючи до аналізуючи даних для рішення алгоритмом складемо розрахункову таблицю (, де х – товарообіг продукції; y – чисельність робочого персоналу)

Дані для кореляційно регресійного аналізу розраховані в таблиці.

 

Табл. 8

№п/п
1	55800	18	1004400	3,114E+09	324	2,85E+10	8,14E+20	1849600
2	52300	17	889100	2,735E+09	289	2,71E+10	7,35E+20	2,735E+09
3	57100	19	1084900	3,26E+09	361	2,91E+10	8,44E+20	3,26E+09
4	58000	21	1218000	3,364E+09	441	2,94E+10	8,65E+20	3,364E+09
5	54840	19	1041960	3,007E+09	361	2,81E+10	7,92E+20	3,007E+09
6	51200	16	819200	2,621E+09	256	2,67E+10	7,11E+20	2,621E+09
7	55400	17	941800	3,069E+09	289	2,84E+10	8,05E+20	3,069E+09
8	57920	20	1158400	3,355E+09	400	2,94E+10	8,63E+20	3,355E+09
9	60840	21	1277640	3,702E+09	441	3,06E+10	9,34E+20	3,702E+09
10	58900	17	1001300	3,469E+09	289	2,98E+10	8,87E+20	3,469E+09
11	62260	18	1120680	3,876E+09	324	3,11E+10	9,70E+20	3,876E+09
12	61360	19	1165840	3,765E+09	361	3,08E+10	9,47E+20	3,765E+09
	685920	222	12723220	3,934E+10	4136	3,49E+11	1,02E+22	3,623E+10

 

За підсумками даних в таблиці визначимо параметри рівняння регресії:

3,79E+00.

2,57E‑04.

Підставляючи значення обчислених в аналізі параметрів рівняння регресії отримаємо: У= а+ bx, У=3,79E+00 + 2,57E‑04x.

Але перед тим як використовувати цю модель в наступному аналізі, необхідна перевірка її параметрів на типовість. Для цього використовують t‑критерій Стьюдента. При цьому обчислюється фактичне t – критерії.

Для параметра а:

ta = 1,19E‑10

Для параметра b:

tb = 1,47E‑09

Де -середньоквадратичне відхилення результативного признака від вирівняного значення у;

- середньоквадратичне відхилення результативного признаку від вирівняного значення y.

 

 

= 1,007E+11

- середньоквадратичне відхилення ознаки чинника від загальної середньою x;

 

 

= 181507,38.

За рахунок прийнятих в економко – статистичних дослідженнях значимості L= і числа степени свободи k = n – m = 12 – 2 = 10, табличним критичним значенням t=2,2281.

Порівняємо фактичне та табличне значення t-ta > tk < tb

1,19E‑10 > 2,2281 < 1,47E‑09?

Далі робимо оцінку практичної значущості моделі, що синтезується. Для прямолінійної моделі це обчислюється за допомогою показника коефіцієнта кореляції, яка розраховується так:

 

 

r = 6,54E‑15.

Отримана величина r означає, відповідно зі шкалою Чедока (табличне r), встановлений з рівняння регресії, зв'язок між х та у помітний

Шкала Чедока

Показники тісноти зв’язку
Характеристика сили зв’язку	слаба	Воздержаная	помітна	висока	найвища

 

Для оцінки значущості коефіцієнт кореляції r застосовується t-критерій Стьюдента. Визначаємо фактичне значення критерію t по формулі:

 

 

tr = 6,54E‑15.

При критичному значенні tk = значення отримаємо,що tr > tk, тобто значення

Тому визначний коефіцієнт залишається важливим.

Розрахуємо індекс детермінації:

Kd=4,28E‑29

Індекс детермінації показує. Що загальна варіація індикативного показника пояснює зміни факторного показника, тобто витрати на товарообіг пневмодвигунів ДАР-30 на 4,28E-29 залежать від витрат на оплату працівникам.

При аналізі лінійних моделей розраховується коефіцієнт еластичності, яка відображає на скільки змінився результат, за рахунок зміни фактора на 1%.

Коефіцієнт еластичності розраховується за наступною формулою:

 

 

E = 7,95E‑01.

 

 

Коефіцієнт еластичності дорівнює 7,95E‑01%, тобто при зміні фактора на 1%, результат зміниться на 7,95E‑01%.

 

Висновок

 

На підприємстві розрахунки індексів характеризують індекси зміни рівня явищ у часі й просторі, наприклад описують тенденції розвитку виробництва продукції, обсягу товарообороту, зміни цін, продуктивності праці тощо.

За допомогою індексного методу вирішують такі завдання:

ü Одержують порівняльну характеристику зміни явища в часі, де вони виступають як показники динаміки;

ü Характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану. Отже, індекси є засобом оперативного висвітлення виробничого процесу;

ü Оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище. Якщо вартість виробленої продукції – це сума добутку кількості різних її видів на відповідні ціни, то зміна обсягу продукції функціонально зумовлена зміною кількості виробленої продукції і зміною цін;

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища. В практичній частині курсової роботи на конкретному прикладі за допомогою індивідуальних індексів переконалися, що у звітному (2005) році порівняно з базисним (2004) роком ціни на промислові товари зросли, обсяг реалізації промислових товарів також зросли. Загальні індекси узагальнюють зміни усієї сукупності елементів складного явища. Загальний індекс показує, що ціни у звітному (2005) році порівняно з базисним (2004) роком в середньому зросли, фізичний обсяг товарообороту в цілому збільшився, збільшився також і обсяг реалізації товарів у звітному (2005) році.

Агрегатні індекси – узагальнюючі показники, за допомогою яких можна характеризувати динаміку того чи іншого суспільного економічного явища.

За допомогою середньозважених індексів можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари. За їхньою допомогою в практичній частині проаналізовано зміну цін.

Зведені індекси показують результат спільної дії чинників якісного (ціна) і кількісного (кількість продажу продукції). Показує зміни обсягу виробництва продукції у звітному періоді порівняно з базовим.

Індекси середніх величин дають змогу у галузях виробничої сфери визначити зміну рівня продуктивності праці. У с/г визначають, як змінюється врожайність с/г культур чи поголів’я худоби. В даній курсовій роботі за допомогою індексів середніх величин досліджено, що у звітному періоді кількість виробів і витрати на їх виробництво – зросли.

За допомогою індексів з постійними і змінними вагами визначається динаміка діяльності підприємств і організацій. На їх основі проводиться моніторинг динамічних процесів і зокрема цін.

За допомогою індексів динаміки середнього рівня інтенсивності порівняно середній товарообіг промислової продукції на підприємстві РМЗ. Кожний з індексів-співмножників оцінює ступінь впливу відповідного фактору на середній рівень інтенсивного показника.

Проаналізувавши практичну частину даної курсової роботи видно: всі індекси характеризують зміни (кількості продукції, товарообігу, зміни цін…) звітного (2004) року порівняно з базовим (2005) роком.

Також був досліджений аналіз динаміки товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ. За допомогою якого можна встановити та охарактеризувати закономірності, які проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища (в даному випадку товарообігу промислової продукції).

За допомогою аналізу рядів динаміки вирішують такі завдання:

ü Одержують характеристику інтенсивності окремих змін у рівняннях ряду від періоду до періоду;

ü Виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явища на окремих етапах або за весь період, що вивчається;

ü Виявлення факторів, що зумовили зміни досліджуваного об’єкту у часі;

ü Прогноз розвитку явища на майбутнє.

Таким чином виявлено, що товарообіг промислової продукції на підприємстві РМЗ.