Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

Курсова робота

З дисципліни: «Статистика»

 

На тему:

«Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ»

 

Жовті Води 2009

План

 

Вступ

1. Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

1.1 Поняття та класифікація індексів

1.2 Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів

1.3 Агрегатна форма індексів

1.4 Середньозважені індекси

1.5 Зведені індекси

1.6 Індекси середніх величин

1.7 Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів

1.8 Індекси з постійними і змінними вагами

1.9 Індекси динаміки середнього рівня інтенсивності показника

1.10 Територіальні індекси

2. Практичний аспект теми «Статистичні індекси і їхня роль у вивченні соціально-економічних явищ»

2.1 Розрахунок індивідуальних і загальних індексів товарообігу промислової продукції на заводі РМЗ

2.2 Розрахунок індекси динаміки середнього рівня інтенсивності

2.3 Статистичний аналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЗ

2.4 Розрахунок питомої ваги товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

2.5 Кореляційно-регресійній аналіз товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

Висновок

Список літератури

 

 

Вступ

 

Повна й достовірна статистична інформація є тією необхідною підставою, на якій базується процес керування економікою. Вся інформація, що має народногосподарську значимість, в остаточному підсумку, обробляється й аналізується за допомогою статистики.

Саме статистичні дані дозволяють визначити обсяги валового внутрішнього продукту й національного доходу, виявити основні тенденції розвитку галузей економіки, оцінити рівень інфляції, проаналізувати стан фінансових і товарних ринків, товарообігу продукції на підприємствах, досліджувати рівень життя населення й інші соціально-економічні явища й процеси.

Оволодіння статистичною методологією – одне з умов пізнання кон'юнктури ринку, вивчення тенденцій і прогнозування, прийняття оптимальних рішень на всіх рівнях діяльності.

Складною, трудомісткою й відповідальною є заключна, аналітична стадія дослідження. На цій стадії розраховуються середні показники й показники розподілу, аналізується структура сукупності, досліджується динаміка й взаємозв'язок між досліджуваними явищами й процесами.

На всіх стадіях дослідження статистика використає різні методи, в тому числі метод рядів динаміки, кореляційно – регресійний аналіз. Вони використовуються для вивчення масових суспільних явищ.

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів використовують узагальнювальні показники у вигляді середніх, відносних (питомої ваги) та інших величин. До цих характеристик належать і індекси, які посідають особливе місце серед статистичних методів. У перекладі з латинської мови «INDEX» означає «показник», проте в статистиці він набуває специфічного значення.

Мета даної курсової роботи розглянути індексні методи статистики, розрахувати метод рядів динаміки, питому вагу, зробити кореляційно – регресійний аналіз, для дослідження та аналізу товарообігу на підприємстві РМЗ.

Завданням курсової роботи є:

ü Ознайомлення с теоретичними аспектами індексного методу;

ü Застосувати отримані знання для статистичного аналізу товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ за допомогою індексного методу;

ü Виконати кореляційно-регресійний аналіз та аналіз рядів динаміки, розрахувати питому вагу;

ü Зробити висновки, виходячи із отриманих даних.

 

 

Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

 

Агрегатна форма індексів

 

Агрегатна форма індексів – Основна форма загального індексу. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливих шляхів досягнення цього – введення в індекс додаткового і незмінного показника, який економічно щільно пов’язаний з індексованою величиною. Цей додатковий показник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість чи трудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду на відповідний сумірник, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, й зіставити їх в цілому за сукупністю.

Сума добутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад ціну р, створює з’єднання, або агрегати: (aggrego (лат.) – приєдную). побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику суми добутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формі індексу понад 100 років – її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.

Слід зазначити, що множення ознак, які аргументуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то в загальному індексі її рівень перемножується на значення пов’язаного з об’ємного показника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об’ємного показника, окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальну суму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другому випадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни на кількість продукції (товару).

Для визначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базисним використовують такий індекс:

 

 

Ця формула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвою товарообороту, де  – товарооборот окремих видів відповідно в звітному і базисному періодах. Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізувати. Для того щоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слід прийняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. На рівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудові індексів якісних і об’ємних ознак?

У вітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об’ємних ознак – ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим, що кожен із співмножників відіграє різну роль.

Індекс фізичного обсягу товарообороту в цьому випадку має такий вигляд:

 

 

Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цін кількості проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови відкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.

Загальний індекс цін має такий вигляд:

 

 

У кожному з наведених загальних індексів oдин із співмножників є величиною індексованою, другий – фіксованою. Так, в індексі цін індексованою є ціна р, а фіксованою – кількість продукції q. В індексі фізичного обсягу продукції індексованою є кількість продукції q, а фіксованою – ціна одиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принцип зберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об’ємних ознак, що забезпечує можливість побудови системи взаємопов’язаних індексів.

 

Середньозважені індекси

 

Загальний індекс в агрегатній формі найчіткіше розкриває економічний зміст досліджуваного явища і є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходження агрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величини і величини, за допомогою якої досягається порівнюванність рівнів явищ, окремі елементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їх співвимірників. Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлі немає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсяг товарообігу і зміну цін на окремі товари чи їхні товарні групи. Це дає змогу розрахувати загальні індекси цін і фізичного обсягу безпосередньо в агрегатній формі в зв’язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу . У таких випадках загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворення агрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексу фізичного обсягу товарообігу. З формули індивідуального індексу фізичного обсягу випливає, що . Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу замість величину , яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:

 

 

Отже ми дістали середню арифметичну і індивідуальних індексів, зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.

Щоб перетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменнику агрегатного індексу замінити на , що витікає з формули індивідуального індексу цін , а чисельник залишити без змін.

Формула середнього гармонічного індексу цін матиме такий вигляд:

 

 

Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний індекс цін, я вагою товарообіг звітного періоду.

Слід підкреслити, що порядок перетворення агрегатного індексу в середній арифметичний і середній гармонічний є однаковим для всіх інших агрегатних індексів (собівартості, фізичного обсягу продукції, продуктивності праці, урожайності).

Середньозважені індекси мають певну перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то загальний індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс визначається лише за умови порівнянності кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок за індивідуальними індексами неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.

Отже за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику його розрахунку та змістовність.

 

Зведені індекси

 

Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів.

В економічній практиці утвердився такий підхід:

ü Досліджуючи вплив якісного чинника (ціни, собівартості, виробітку тощо) на зміну складного явища, кількісний чинник вважають сталим і беруть за звітний період:

ü досліджуючи вплив кількісного чинника (кількості виробництва продукції, чисельності персоналу тощо), якісний чинник вважають сталим і беруть за базовий період.

Прикладом зведених загальних індексів, які побудовані за цим підходом, наведені в таблиці – зведених індексів.

Розглянемо динаміку товарообігу продукції у звітному періоді порівняно з базовим:

 

,

 

де - індекс товарообігу;

- індекс цін;

 – індекс фізичного обсягу продукції.

На загальну зміну товарообігу впливають два чинники – ціна і кількість продажу продукції. Для кожного з цих чинників зокрема відображається за допомогою індексу цін  та індексу фізичного обсягу продукції .

Значення індексу товарообігу  характеризує результат спільної дії обох чинників – якісного (ціни) та кількісного (кількості продажу продукції).

 

Зведені індекси

Вид індексу	Форма зображення
	Агрегатна	Середня зважена
1. Індекс цін,
2. Індекс фізичного обсягу,
3. Індекс собівартості,
4. Індекс продуктивності праці,
5. Індекс продуктивності праці,
6. Індекс продуктивності праці,

 

Індекси середніх величин

 

Під час виникнення процесів і явищ у народному господарстві поряд із абсолютними величинами широко використовують і середні величини. Так, у галузях виробничої сфери визначають зміну рівня продуктивності праці, для чого порівнюють середній розмір виробленої продукції на одного працівника у звітному періоді з аналогічним показником у базисному періоді. У сільському господарстві вивчають, як змінюється врожайність сільськогосподарських культур чи продуктивність поголів’я худоби. Середній рівень розраховують для якісних ознак і визначають його як середню арифметичну зважену:

 

.

 

На середню величину впливає як значення ознаки, яку осереднюють, так і чисельність окремих варіантів сукупності. Ось чому при аналізі зміни продуктивності праці важливо знати, якою мірою це зумовлено зміною індексованої величини і якою – структурними зрушеннями у розподілі одиниць.

Структурні зрушення в економіці – надзвичайно важливий фактор розвитку продуктивних сил суспільства, адже, наприклад, середній виробіток на одного працюючого в будь-якій галузі промисловості може зростати не тільки завдяки тому, що цей показник відповідно змінився на окремих підприємствах, а й через те, що в загальній сукупності підприємств цієї галузі збільшилась питома вага підприємств з більшим рівнем виробітку на одного працюючого. змінюється структура сукупності підприємств галузі. Так структурні зрушення впливають на динаміку явища, більше того, вони досить часто спричиняють так звані статистичні парадокси, коли зміна середніх величин виходить далеко за межі зміни індивідуальних досліджуваних величин. Для їх характеристики розраховують індекси змінного та сталого складу, структурних зрушень, які формують систему взаємопов’язаних індексів, що має вигляд, наприклад цін:

 

.

Індекс змінного складу відображує зміну індексованої величини і зміну структури явища, яку вивчають. Зміні ваги в середніх рівнях, які порівнюються, й зумовили назву цього індексу. У загальному вигляді індексом змінного складу якісної ознаки, зокрема цін. Є відношення їх середніх рівнів:

 

.

 

Індекс змінного складу розкладається на два субіндекси: індекс сталого складу і індекс структурних зрушень :

 

;

 

.

 

Як видно з формули індексу постійного складу, це – індекс якісної ознаки, зміну якої вивчають в умовах незмінної структури. Він зумовлює відому вже агрегатну форму індексу. Ось чому його називають ще індексом фіксованого складу.

Індекс структурних зрушень не має самостійного значення, а є фактором зміни якісних ознак у разі вивчення впливу зрушень у структурі ваг на зміну індексованих величин.

Індекси середніх величин мають також важливе значення для аналізу інших якісних ознак. Наприклад, у разі зміни цін на товари, які реалізуються через різні форми торгівлі, для аналізу рентабельності і витрат обігу при порівнянні їхніх середніх відносних рівнів, при вивченні середньої швидкості і середнього часу обігу товарів і фондів, у разі аналізу середнього виробітку на одного робітника і трудомісткості, а також середнього заробітку. Дотримання наукових принципів побудови і застосування індексів середніх величин дуже важливе для визначення закономірностей зміни суспільних явищ, кількісної оцінки впливу факторів, що їх формують.

 

Територіальні індекси

 

При вивченні явищ суспільного життя в статистиці широко використовують метод порівняння показників у розрізі окремих країн, економічних районів, міст, підприємств тощо. Узагальнюючі показники, тобто відносні величини, що дають порівняльні характеристику в розрізі територій і об’єктів називаються територіальними індексами.

Загальні принципи побудови територіальних індексів майже ідентичні принципам моделювання динамічних індексів. Наприклад, порівнюючи два регіони, можна кожен з них прийняти як за порівняльний, так і за базу порівняння, при цьому також вирішується питання добору ваг (співвимірників), коли визначають загальні індекси.

Порівняння показників можна здійснювати або по двох територіях(об’єктах), або по колу територій (об’єктів). У першому випадку базою може бути показник будь – якої з територій, а в другому – база порівняння повинна бути економічно обґрунтованою. Так, якщо порівнюються, наприклад, продуктивність праці робітників по колу однотипних підприємств із приблизно однаковими техніко-економічними умовами виробництва, то цілком очевидно, що за базу порівняння слід узяти підприємство, яке має найвищий рівень продуктивності праці.

При побудові територіальних індексів інтенсивних показників вагами можуть бути:

ü екстенсивний показник, що відноситься до території, на якій інтенсивний показник є більш динамічним;

ü середня величина екстенсивного показника по сукупності одиниць порівнюваних територій;

ü екстенсивний показник, прийнятий за стандарт.

При побудові територіальних індексів для екстенсивних показників як вимірники можуть виступати середній рівень інтенсивного показника а) по території, по якій здійснюється порівняння; б) встановлений для території, за стандарт.

 

 

Висновок

 

На підприємстві розрахунки індексів характеризують індекси зміни рівня явищ у часі й просторі, наприклад описують тенденції розвитку виробництва продукції, обсягу товарообороту, зміни цін, продуктивності праці тощо.

За допомогою індексного методу вирішують такі завдання:

ü Одержують порівняльну характеристику зміни явища в часі, де вони виступають як показники динаміки;

ü Характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану. Отже, індекси є засобом оперативного висвітлення виробничого процесу;

ü Оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище. Якщо вартість виробленої продукції – це сума добутку кількості різних її видів на відповідні ціни, то зміна обсягу продукції функціонально зумовлена зміною кількості виробленої продукції і зміною цін;

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища. В практичній частині курсової роботи на конкретному прикладі за допомогою індивідуальних індексів переконалися, що у звітному (2005) році порівняно з базисним (2004) роком ціни на промислові товари зросли, обсяг реалізації промислових товарів також зросли. Загальні індекси узагальнюють зміни усієї сукупності елементів складного явища. Загальний індекс показує, що ціни у звітному (2005) році порівняно з базисним (2004) роком в середньому зросли, фізичний обсяг товарообороту в цілому збільшився, збільшився також і обсяг реалізації товарів у звітному (2005) році.

Агрегатні індекси – узагальнюючі показники, за допомогою яких можна характеризувати динаміку того чи іншого суспільного економічного явища.

За допомогою середньозважених індексів можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари. За їхньою допомогою в практичній частині проаналізовано зміну цін.

Зведені індекси показують результат спільної дії чинників якісного (ціна) і кількісного (кількість продажу продукції). Показує зміни обсягу виробництва продукції у звітному періоді порівняно з базовим.

Індекси середніх величин дають змогу у галузях виробничої сфери визначити зміну рівня продуктивності праці. У с/г визначають, як змінюється врожайність с/г культур чи поголів’я худоби. В даній курсовій роботі за допомогою індексів середніх величин досліджено, що у звітному періоді кількість виробів і витрати на їх виробництво – зросли.

За допомогою індексів з постійними і змінними вагами визначається динаміка діяльності підприємств і організацій. На їх основі проводиться моніторинг динамічних процесів і зокрема цін.

За допомогою індексів динаміки середнього рівня інтенсивності порівняно середній товарообіг промислової продукції на підприємстві РМЗ. Кожний з індексів-співмножників оцінює ступінь впливу відповідного фактору на середній рівень інтенсивного показника.

Проаналізувавши практичну частину даної курсової роботи видно: всі індекси характеризують зміни (кількості продукції, товарообігу, зміни цін…) звітного (2004) року порівняно з базовим (2005) роком.

Також був досліджений аналіз динаміки товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ. За допомогою якого можна встановити та охарактеризувати закономірності, які проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища (в даному випадку товарообігу промислової продукції).

За допомогою аналізу рядів динаміки вирішують такі завдання:

ü Одержують характеристику інтенсивності окремих змін у рівняннях ряду від періоду до періоду;

ü Виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явища на окремих етапах або за весь період, що вивчається;

ü Виявлення факторів, що зумовили зміни досліджуваного об’єкту у часі;

ü Прогноз розвитку явища на майбутнє.

Таким чином виявлено, що товарообіг промислової продукції на підприємстві РМЗ.

 

 

Курсова робота

З дисципліни: «Статистика»

 

На тему:

«Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ»

 

Жовті Води 2009

План

 

Вступ

1. Теоретичні основи вивчення статистичних індексів

1.1 Поняття та класифікація індексів

1.2 Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів

1.3 Агрегатна форма індексів

1.4 Середньозважені індекси

1.5 Зведені індекси

1.6 Індекси середніх величин

1.7 Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів

1.8 Індекси з постійними і змінними вагами

1.9 Індекси динаміки середнього рівня інтенсивності показника

1.10 Територіальні індекси

2. Практичний аспект теми «Статистичні індекси і їхня роль у вивченні соціально-економічних явищ»

2.1 Розрахунок індивідуальних і загальних індексів товарообігу промислової продукції на заводі РМЗ

2.2 Розрахунок індекси динаміки середнього рівня інтенсивності

2.3 Статистичний аналіз динаміки товарообігу продукції на підприємстві РМЗ

2.4 Розрахунок питомої ваги товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

2.5 Кореляційно-регресійній аналіз товарообігу продукції на підприємстві РМЦ

Висновок

Список літератури

 

 

Вступ

 

Повна й достовірна статистична інформація є тією необхідною підставою, на якій базується процес керування економікою. Вся інформація, що має народногосподарську значимість, в остаточному підсумку, обробляється й аналізується за допомогою статистики.

Саме статистичні дані дозволяють визначити обсяги валового внутрішнього продукту й національного доходу, виявити основні тенденції розвитку галузей економіки, оцінити рівень інфляції, проаналізувати стан фінансових і товарних ринків, товарообігу продукції на підприємствах, досліджувати рівень життя населення й інші соціально-економічні явища й процеси.

Оволодіння статистичною методологією – одне з умов пізнання кон'юнктури ринку, вивчення тенденцій і прогнозування, прийняття оптимальних рішень на всіх рівнях діяльності.

Складною, трудомісткою й відповідальною є заключна, аналітична стадія дослідження. На цій стадії розраховуються середні показники й показники розподілу, аналізується структура сукупності, досліджується динаміка й взаємозв'язок між досліджуваними явищами й процесами.

На всіх стадіях дослідження статистика використає різні методи, в тому числі метод рядів динаміки, кореляційно – регресійний аналіз. Вони використовуються для вивчення масових суспільних явищ.

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів використовують узагальнювальні показники у вигляді середніх, відносних (питомої ваги) та інших величин. До цих характеристик належать і індекси, які посідають особливе місце серед статистичних методів. У перекладі з латинської мови «INDEX» означає «показник», проте в статистиці він набуває специфічного значення.

Мета даної курсової роботи розглянути індексні методи статистики, розрахувати метод рядів динаміки, питому вагу, зробити кореляційно – регресійний аналіз, для дослідження та аналізу товарообігу на підприємстві РМЗ.

Завданням курсової роботи є:

ü Ознайомлення с теоретичними аспектами індексного методу;

ü Застосувати отримані знання для статистичного аналізу товарообігу промислової продукції на підприємстві РМЗ за допомогою індексного методу;

ü Виконати кореляційно-регресійний аналіз та аналіз рядів динаміки, розрахувати питому вагу;

ü Зробити висновки, виходячи із отриманих даних.

 

 

Теоретичні основи вивчення статистичних індексів