Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Тема 1. Функции двух переменных, линии уровня. частные производные Область определения функции двух переменных 1.1. Найти значения функции при заданных значениях аргументов. 1) , , ; 2) , , ; 3) ; , . Линии уровня функции 1.3. Построить линии уровня функции двух переменных при заданных значениях . 1) , ; 2) , ; 3) , . Частные производные функции 1.5. Найти частные производные 1-го порядка функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) . 1.6. Вычислить значения частных производных функции в точке. 1) , ; 2) , . 1.7. Найти частные производные второго порядка. Убедиться в равенстве смешанных частных производных. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Тема 2. Экстремум функции двух переменных (безусловный и условный)
Безусловный экстремум функции 2.1. Найти экстремум функции двух переменных . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Условный экстремум функции 2.2. Найти условный экстремум функции, применяя метод подстановки. 1) , если ; 2) , если ; 3) , если .
Тема 3. наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в области. градиент функции
Наибольшее и наименьшее значения функции в области 3.1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области. 1) функция , границы области { , , }; 2) функция границы области . 3) функция , границы области { , , , }. Градиент функции 3.2. Найти градиент функции: 1) 2) 3) 3.3. Построить линии уровня и в точке А(1;2) для функций: 1) ; 2) ; 3) .
Контрольная работа № 2 «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных» Вариант 0 Примерные задачи в контрольной работе Задача 1. Дана функция двух переменных . 1. Описать математически область определения функции 2. Изобразить геометрически на плоскости область определения функции. Задача 2. Дана функция . 1. Найти все частные производные первого и второго порядка функции. 2. Убедиться в равенстве смешанных производных. Задача 3. Дана функция . 1. Записать уравнение линии уровня, проходящей через точку , и построить линию уровня 2. Найти градиент функции в точке и наибольшую скорость изменения функции в этой точке. 3. Построить градиент. Задача 4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной уравнениями границ , , .
Задача 5. Найти экстремумы функции . Задача 6*. Дана функция , где - выпуск продукции, и - ресурсы двух видов. 1. Вычислите коэффициент эластичности в точке . 2. Дайте истолкование результату.
Модуль 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Тема 1. методы нахождения неопределенного интеграла Непосредственное интегрирование 1.1. Вычислить, используя свойства и таблицу основных интегралов.
; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) . Замена переменной в неопределенном интеграле 1.2. Найти интегралы методом замены переменной 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8)) ; 9 ) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15)
Метод интегрирования по частям* . 1.3. С помощью метода интегрирования по частям найти интегралы. 1) ; 2) ; 3) .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 61; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.111.49 (0.023 с.) |