Адсорбция на границе раствор – газ

 

Связь между гиббсовской адсорбцией (Г) растворенного вещества, то есть избытком растворенного вещества в поверхностном слое, и из- менением поверхностного натяжения раствора устанавливает фунда- ментальное адсорбционное уравнение Гиббса:

С   æ ¶s ö

Г = -

ç  ÷ .                                   (23.1)

R T è ¶ С ø

Из адсорбционного уравнения Гиббса следует, что концентриро- вание вещества в поверхностном слое или переход его в объемную фазу

.

определяется знаком производной  ¶s ¶ С

Предельное значение этой производной при С→0, взятой со зна- ком «минус», называется поверхностной активностью g:

æ ¶s ö

g = -ç

÷  .                         (23.2)

è ¶ C ø C   ®0

Поверхностная активность связана с величиной гиббсовской ад- сорбции уравнением:

Г =   С

RT

 

g.                                    (23.3)

Вещества, способные снижать поверхностное натяжение раство- рителя, называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). Мо- лекулы ПАВ имеют дифильное строение, то есть состоят из гидрофиль- ной (полярная группа) и гидрофобной (углеводородная цепь, радикал) группировок. По отношению к воде ПАВ являются органические кисло- ты, спирты, белки, мыла и др.

При средних и больших концентрациях ПАВ зависимость умень- шения поверхностного натяжения с увеличением концентрации ПАВ описывается эмпирическим уравнением Шишковского:

Ds = s 0  - s

= В ln(1 + A C),              (23.4)

где  σ0 – поверхностное натяжение чистого растворителя; σ – по- верхностное натяжение раствора; В – константа для всего гомологиче- ского ряда ПАВ; А – константа для конкретного ПАВ.

Уравнение Шишковского в дифференциальной форме имеет вид:

-  d s

dC

=   BА  .                                  (23.5)

1 +  AC

Уравнение, связывающее величину гиббсовской адсорбции (Г) с константами уравнения Шишковского, имеет вид:

Г   =    B     ×     AC

R T   1 +  AC

.                                   (23.6)

С  другой  стороны  величина  адсорбция  ПАВ  в  поверхностном слое связана с концентрацией уравнением Лэнгмюра:

 

Г = Г

×   КC 

¥  1 + КC

 

 

,                                 (23.7)

где   Г ∞. – предельная адсорбция; С – концентрация адсорбата;

К – константа адсорбционного равновесия уравнения Лэнгмюра.

Отсюда константы уравнения Шишковского А и В приобретают

 

определенный физический смысл:

В =  Г ¥  RT

, А = К

 

 

Определение молекулярных характеристик ПАВ

Зная величину предельной адсорбции Г ∞, можно определить:

· площадь (S 0), занимаемую одной молекулой ПАВ в насыщенном адсорбционном слое:

=

 1

Г  N

S 0                     ;                                   (23.8)

¥ A

·длину молекулы ПАВ (δ)   или толщину адсорбционного моно- слоя:

d =   Г   ¥ М

r

 

 

,                                (23.9)

где   N A – число Авогадро 6,022·1023моль-1;   М – молярная масса ад- сорбата; ρ – плотность адсорбата.

Примеры решения задач

 

П р имер 23.1

При 293 К зависимость поверхностного натяжения от концентра- ции водного раствора пропиловолого спирта выражается уравнением

Шишковского:

s = s 0

- 14,4 × 10-3  ln(1 + 6,6 C). Определите адсорбцию

пропилового спирта на поверхности раздела водный раствор – воздух при концентрации 0,25 моль/л.

Р ешение:

Из приведенного уравнения Шишковского следует, что:

А = 6,6, В = 14,4·10-3  .

Подставим константы уравнения Шишковского в уравнение (23.6):

 

Г =   B RT

×   AC

1 +  AC

1,4 ×10-3   Д ж   / м 2

=

8,314 Дж /(К ×  м о л ь) × 293 К

× 6,6  л   / моль × 0,25 м о л ь / л =

1 + 6,6 × 0,25

 

= 3,57 ×10-7   м о л ь   / м 2

 

 

П р имер 23.2

При адсорбционном насыщении при 293 К площадь, занимаемая молекулой изобутилового спирта равна 2,97·10-19  м2.  Вычислите вели- чину предельной адсорбции и постоянную В уравнения Шишковского.

 

 

Р ешение:

1. Вычислим величину предельной адсорбции по уравнению (7.8):

¥

Г   =   1    =                      1                      = 5,6 ×10-6   м о л ь / м 2

S 0 N A

2,97 ×10-19 м 2  × 6,02 ×1023 м о л ь -1

2. Вычислим величину константы   В   уравнения Шишковского:

В = Г ¥  RT

= 5,6 ×10-6 м о л ь / м 2 × 8,314 Д ж /(м о л ь × К) × 293 К =

 

= 0,0136 Дж / м 2

Задачи для самостоятельного решения

 

1. Вычислите адсорбцию масляной кислоты на поверхности водно- го раствора с воздухом при 293 К и концентрации 0,5 моль/л, если зави- симость поверхностного натяжения от концентрации выражается урав-

нением Шишковского: s = s 0

-16,7 ×10-3 ln(1+ 21,5 ×  C).

 

 

2. Вычислите постоянную В уравнения Шишковского и величину предельной адсорбции на границе раздела фаз раствора масляной кис- лоты – воздух при 17°С, если площадь, занимаемая одной молекулой кислоты на поверхности раздела равна 20,5·10-20  м2.

 

 

3. Вычислите поверхностную активность валериановой кислоты на границе ее водного раствора с воздухом при 353 К и концентрации

0,01 моль/л  по  константам  уравнения  Шишковского:   В   =  17,7·10-3,

А = 19,72.

 

 

4. Определите величину адсорбции пропилового спирта на границе раздела водный раствор - воздух при 293 К и концентрации 0,1 моль/л, если зависимость поверхностного натяжения от концентрации выража-

ется уравнением Шишковского: s

= s 0

-14,4 ×10-3 ln(1+ 6,6 C).

 

 

5. По уравнению Гиббса вычислите величину адсорбции паратолу- идина на границе раздела водный раствор – воздух при 293 К по следу-

ющим данным: С =0,08 моль/л, Ds D С

 

= - 0,180.

 

 

6. Вычислите постоянную В уравнения Шишковского при 293 К и площадь, занимаемую одной молекулой анилина в насыщенном адсорб- ционном слое на поверхности его водного раствора, если величина пре-

дельной адсорбции составляет

Г   ¥ = 6,0·10-6  моль/м2.

 

 

7. Вычислите по уравнению Лэнгмюра величину адсорбции изо- амилового спирта при концентрации 0,2 моль/л на границе раздела вод- ный  раствор–воздух  при 292  К  по  значениям  констант:   А =42, Г ∞ =8,7·10-6  моль/м2.

8. По уравнению Лэнгмюра вычислите величину адсорбции пропи- оновой кислоты на границе раздела водный раствор – воздух при 20°С, если константы уравнения Шишковского составляют: А = 7,16,    В =

12,8·10-3.  Концентрация кислоты равна 0,6 моль/л.

 

 

9. По уравнению Лэнгмюра вычислите величину предельной ад- сорбции и площадь, занимаемую одной молекулой пропилового спирта на границе раздела водный раствор – воздух при 293 К, если постоянная уравнения Шишковского   В = 14,4·10-3  Дж/м2.

 

 

10. Вычислите длину молекулы церотиновой кислоты, адсорбиро- ванной из бензольного раствора на поверхность. Площадь поперечного сечения молекулы составляет S 0 =2,5·10-19  м2, молярная масса кислоты равна 410,43 г/моль. Плотность кислоты составляет 0,863·103  кг/м3.

 

 

11. По уравнению Гиббса вычислите величину адсорбции парато- луидина на границе раздела водный раствор – воздух при 293 К по сле-

дующим данным: С =0,005 моль/л, Ds D С

 

= - 0,325.

 

 

12. Найдите адсорбцию пропионовой кислоты на поверхности раз- дела водный раствор – воздух при 290 К и концентрации 0,5 моль/л по следующим значениям констант уравнения Шишковского: В =12,5·10-3, А =7,73.

 

 

13. Вычислите длину молекулы масляной кислоты, адсорбирован- ной на поверхности раздела водный раствор – воздух, если площадь по- перечного  сечения молекулы  составляет 2,2·10-19  м2, молярная  масса кислоты равна 88,43 г/моль. Плотность кислоты равна 0,978·103  кг/м3.

 

 

14. Вычислите величину адсорбции при 17°С по уравнению Гиббса для 0,01 М раствора н-гиптиловой кислоты, если поверхностная актив- ность, определенная Ребиндером, составляет g = 7,6.

 

 

15. Для водного раствора изо-масляной кислоты при 291 К найде- ны значения констант уравнения Шишковского: В =13,1·10-3, А =2,2. Вы- числите величину адсорбции при концентрации равной 0,15 моль/л.

16. Вычислите постоянную В   уравнения Шишковского при 290 К и площадь, занимаемую одной молекулой изо-масляной кислоты на по- верхности раздела водный раствор – воздух, если величина предельной

адсорбции

Г   ¥ = 5,42·10-6  моль/м2.

 

 

17. Вычислите величину адсорбции валериановой кислоты на по- верхности водный раствор - воздух при 293 К и концентрации кислоты равной 0,3 моль/л, используя значения констант уравнения Шишковско- го: В = 14,72·10-3, А = 10,4.

 

 

18. По уравнению Лэнгмюра вычислите величину предельной ад- сорбции и площадь, занимаемую одной молекулой изо-пропилового спирта на поверхности раздела водный раствор – воздух при 298 К, если постоянная уравнения Шишковского   В = 14,5·10-3  Дж/м2.

 

 

19. Определите  величину адсорбции  изо-пропилового  спирта  на поверхности водный раствор - воздух при 290 К и концентрации 0,05 моль/л, если зависимость поверхностного натяжения от концентрации

выражается уравнением Шишковского: s

= s 0

-14,4 ×10-3 ln(1+ 6,6 C).

 

 

2 0 – 23. Определите, при какой концентрации валериановой кис- лоты в водном растворе при 353 К поверхностное натяжение раствора будет понижено до указанной ниже величины. Константы уравнения Шишковского: В = 17,7·10-3 Дж/м2, А = 19,72 л/моль. Поверхностное натяжение воды при 353 К составляет 63·10-3  Дж/м2.

№ задачи	20	21	22	23
σ·103  Дж/м2	62	60,5	58,8	55,9

 

24. Вычислите адсорбцию изо-масляной кислоты на поверхности водного раствора с воздухом при 290 К и концентрации 0,05 моль/л, ес- ли зависимость поверхностного натяжения от концентрации выражается

уравнением Шишковского: s = s 0

-16,7 ×10-3 ln(1+ 21,5 × C).

Электрокинетические явления

 

К э лектрокинетическим явлениям относятся явления относи- тельного перемещения фаз дисперсной системы в электрическом поле (электрофорез, электроосмос) и явления возникновения электрического поля при движении частиц дисперсной фазы или дисперсионной среды под действием внешней силы (потенциал течения, потенциал оседания).

Причиной всех электрокинетических явлений является наличие на границе раздела фаз двойного электрического слоя (ДЭС).

Потенциал, возникающий на границе скольжения фаз при их от- носительном перемещении в электрическом поле, называется электро- кинетическим   z   (дзета) потенциалом.

Электрокинетический потенциал отражает свойства ДЭС и опре- деляется экспериментально из электрокинетических явлений.

 

Электрофорез – явление перемещения частиц дисперсной фазы относительно дисперсионной среды под действием внешнего электри- ческого поля.

Электрокинетический потенциал связан со скоростью электрофо- реза уравнением Гельмгольца – Смолуховского:

z  =     U × h  

e × e 0  ×  H

 

 

,                                      (24.1)

где z  - величина электрокинетического потенциала, В; h - вяз- кость среды,  Н·с/м2;  e  - диэлектрическая проницаемость среды, для

водной среды равная 81 (безразмерная величина);  e 0

- электрическая

константа (диэлектрическая проницаемость вакуума), равная 8,85·10-12

Ф/м; U – линейная скорость движения границы золь-боковая жидкость, м/с; H – напряженность электрического поля, В/м.

Линейную  скорость  движения  границы  золь-боковая  жидкость

рассчитывают как отношение смещения границы раздела за время элек- трофореза:

 

U = h t

 

,                                  (24.2)

где   h – смещение границы золь-боковая жидкость за время элек- трофореза, м; t – время электрофореза, с.

Напряженность электрического поля (градиент потенциала) рас- считывают как отношение приложенной разности потенциалов к рас- стоянию между электродами:

H =  E

l

 

 

,                                      (24.3)

где   Е – приложенная разность потенциалов, В;   l – расстояние между электродами, м.

Линейная скорость движения границы золь – боковая жидкость,

отнесенная к единице напряженности электрического поля, называется

э лектрофоретической (электроосмотической) подвижностью (U 0).

 

U U 0  =

Н

 

,                                           (24.4)

где U 0 – электрофоретическая подвижность, м2/В·с; U – линейная скорость движения границы золь – боковая жидкость, м/с; H – напря- женность электрического поля, В/м.

Уравнение, связывающее электрокинетический потенциал с элек- трофоретической (электроосмотической) подвижностью:

z  =  h  

e × e 0

 

× U   0.                                      (24.5)

 

 

Электроосмос – явление перемещения дисперсионной среды от- носительно неподвижной дисперсной фазы (пористой диафрагмы) под действием внешнего электрического поля.

Расчет электрокинетического потенциала при электроосмосе ве- дут по уравнению:

z =   h ×   k × u

e × e 0 ×  I

 

 

,                              (24.6)

где  z  – величина электрокинетического потенциала, В;  h – вяз- кость среды,  Н·с/м2;  e  – диэлектрическая проницаемость среды, для

водной среды равная 81 (безразмерная величина);  e 0

– электрическая

константа (диэлектрическая проницаемость вакуума), равная 8,85·10-12

Ф/м; k  – удельная электрическая проводимость, Ом-1м-1; u – объем-

ная скорость электроосмоса, м3/с; I – сила тока, А.

Объемная  скорость  электроосмоса  u  –  скорость  перемещения

объема раствора V, м3  в единицу времени t, с:

u =  V

t

 

 

.                                      (24.7)

Потенциал течения – явление возникновения разности потенци- алов между электродами при продавливании через пористую диафрагму жидкости под действием внешней силы (давления).

Потенциал течения не зависит от площади и толщины диафрагмы, от количества протекающей жидкости, а зависит от давления, поддер- живающего течение по уравнению:

p × e × e  × z

E   =                0     

T              h × k

 

,                              (24.8)

где   Е Т – потенциал течения, В; z  – величина электрокинетиче- ского потенциала, В; h – вязкость среды, Н·с/м2;  e  - диэлектрическая

проницаемость среды, для водной среды равная 81 (безразмерная вели-

чина);  e 0

– электрическая константа (диэлектрическая проницаемость

вакуума), равная 8,85·10-12  Ф/м;  k – удельная электрическая проводи-

мость, Ом-1м-1; р – давление, приводящее жидкость в движение, Н/м2.

 

Потенциал течения связан с объемной скорость движения жидко- сти при электроосмосе u соотношением:

E   =   p × u

T       I

 

 

,                                   (24.9)

 

где   Е Т – потенциал течения, В;   р – давление, приводящее жид- кость в движение, Н/м2,  u  – объемная скорость электроосмоса, м3/с,

I – сила тока, А.

 

 

Потенциал оседания (седиментации) – явление возникновения разности потенциалов между электродами при осаждении частиц дис- персной фазы относительно неподвижной дисперсионной среды под действием внешней силы (силы тяжести).

Примеры решения задач

 

П р имер 24.1

Найдите величину электрокинетического потенциала для латекса полистирола, если при электрофорезе смещение цветной границы за 60

мин составляет h = 2,6 см. Напряжение, приложенное в электродам   Е

=115 В. Расстояние между электродами l = 55 см. Диэлектрическая про- ницаемость среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

Р ешение:

Для расчета величины электрокинетического потенциала подста-

вим уравнения (24.2) и (24.3) в уравнение (24.1):

z =   U × h    =   h × h ×   l    ;

e × e 0 ×  H

t × e × e 0 ×  E

 

-2                   -3

2                  -2

z =   2, 6 × 10   м × 1 × 10   Н ×   с / м × 55 × 10   м   = 0,048 В.

3600 с × 81× 8,85 ×10-12 Ф / м ×115 В

 

П р имер 24.2

Вычислите величину электрокинетического потенциала на грани-

це кварцевое стекло – водный раствор хлорида калия, если в процессе электроосмоса были получены следующие данные: сила тока I =4·10-4  А, время переноса объема раствора, равного V = 1·10-8  м3 составляет 12,4 с.

Удельная электрическая проводимость среды  k =1,8·10-2  Ом-1м-1. Ди-

электрическая проницаемость ε = 81, вязкость среды η =1·10-3  Н·с/м2.

Р ешение:

Для расчета величины электрокинетического потенциала подста-

вим выражение для объемной скорости электроосмоса (24.7) в уравне- ние (24.6):

z =  h ×   k × u

e × e0 ×  I

=  h ×   k × V  ;

e × e0 ×  I ×  t

 

-3                  2

-2     -1  -1

-8  3

z =  1 × 10   Н × с / м × 1, 8 × 10   Ом м × 1 × 10   м

81× 8,85 ×10-12 Ф / м × 4 ×10-4 А   ×12,4 с

 

= 0,05 В.

П р имер 24.3

Под  каким  давлением  должен  продавливаться  раствор  хлорида

калия через керамическую мембрану, чтобы потенциал течения был ра- вен 4·10-3  В. Электрокинетический потенциал равен 30 мВ, удельная

электрическая проводимость среды  k =1,3·10-2  Ом-1м-1. Диэлектриче-

ская проницаемость ε = 81, вязкость среды   η = 1·10-3  Н·с/м2.

Р ешение:

Из выражения для расчета величины потенциала течения (24.8)

выразим и рассчитаем давление, приводящее жидкость в движение:

-3                  2

-2     -1  -1

р =  ЕТ × h ×   k

=   0, 0 4 В × 1 × 10   Н × с / м × 1, 3 × 10   Ом м   = 2,42 ×104 Н / м 2.

e × e 0 × z

81× 8,85 ×10-12 Ф / м × 30 ×10-3 В

 

П р имер 24.4

Рассчитайте величину потенциала течения, используя следую- щие экспериментальные данные: при электроосмотическом движении водного раствора хлорида калия через мембрану из полистирола объем-

ная скорость u = 8·10-10  м3/с, сила тока равна 4·10-4  А, давление, при ко-

тором раствор продавливается через мембрану составляет 2·104  Н/м2.

Р ешение:

 

Потенциал течения связан с объемной скорость движения жид- кости при электроосмосе u :

4           2            -10  3

E   =   p × u

T       I

=   2 × 10    Н / м ×   8 × 10   м / с   = 0,04 В.

4 ×10-4 А

Задачи для самостоятельного решения

 

1. Найдите величину электрокинетического потенциала z  для сус- пензии кварца в воде, если при электрофорезе частицы перемещаются к аноду. Смещение границы за t = 30 мин составило 5,0 см. Напряжен- ность электрического поля Н = 10·102  В/м. Диэлектрическая проницае- мость среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

2. Вычислите величину электрокинетического потенциала на гра- нице кварцевое стекло – водный раствор KCl, если в процессе электро- осмоса были получены следующие данные: сила тока I = 4,5·10-4 А, время переноса объема раствора, равного V = 0,01·10-6  м3  составляет

10,4 с, удельная электрическая проводимость среды k =1,6·10-2  Ом-1м-1.

Диэлектрическая проницаемость ε = 81, вязкость η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

3. Вычислите величину потенциала течения на границе кварцевая диафрагма – водный раствор KCl, используя следующие опытные дан- ные: давление, при котором жидкость продавливается через диафрагму

2000 Н/м2, электрокинетический потенциал z = 0,12 В, удельная элек- трическая  проводимость  среды  k  =  8·10-3  Ом-1м-1,  диэлектрическая

проницаемость ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

4. Вычислите скорость электрофореза коллоидных частиц берлин- ской лазури, если электрокинетический потенциал z = 0,058 В, напря- женность электрического поля Н =10·102  В/м. Диэлектрическая прони- цаемость среды ε = 81, вязкость среды   η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

5. При какой силе тока в процессе электроосмотического движения водного раствора KCl через мембрану полистирола его объемная ско-

рость будет равна u = 5,5·10-10  м3/с? Удельная электрическая проводи-

мость среды k =9·10-2  Ом-1м-1. Диэлектрическая проницаемость ε = 81,

вязкость среды η =1·10-3  Н·с/м2. Величина дзета-потенциала z = 0,09 В.

 

6. Рассчитайте величину потенциала течения, используя следую- щие экспериментальные данные: объемная скорость перемещения вод-

ного раствора хлорида натрия равна u = 6·10-10  м3/с, сила тока равна

3,6·10-4  А, давление, при котором раствор продавливается через мем- брану составляет 2,4·104  Н/м2.

7. Найдите величину электрокинетического потенциала коллоид- ных частиц AsCl 3 в воде, если при электрофорезе за t = 30 мин граница сместилась 5,4 см. Напряженность электрического поля Н =8·102 В/м. Диэлектрическая проницаемость ε = 81, вязкость η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

8. Вычислите  величину электрокинетического  потенциала  z  на границе мембрана из полистирола – водный раствор КСl. В процессе

электроосмоса объемная скорость u =15·10-10  м3/с, сила тока I = 7·10-3

А, удельная электрическая проводимость среды k = 9·10-2  Ом-1м-1, ди-

электрическая проницаемость воды ε = 81, вязкость η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

9. Вычислите  величину потенциала  течения,  если  через  пленку коллодия  продавливается  водный  раствор   KCl   под  давлением  2·104

Н/м2, электрокинетический потенциал z = 0,06 В, удельная электриче- ская проводимость среды k = 1,3·10-2  Ом-1м-1, диэлектрическая прони-

цаемость ε = 81, вязкость среды   η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

10. Вычислите  скорость электрофореза  коллоидных  частиц бер- линской  лазури,  если  электрокинетический потенциал  z =  0,045  В, напряженность  электрического  поля   Н =  800  В/м. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

11. Вычислите объемную скорость электроосмоса u , наблюдаемо- го в системе: водный раствор KCl – мембрана из полистирола, окрашен- ная жировым коричневым красителем. Электрокинетический потенциал

 

z = 0,06 В, сила тока I = 7·10-3  А, удельная электрическая проводимость среды k = 9·10-2  Ом-1м-1, диэлектрическая проницаемость воды ε = 81,

вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

12. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  на границе коллодиевая мембрана – водный раствор хлорида калия, если при  продавливании  этого  раствора  через  мембрану  под  давлением

2,66·104  Н/м2, потенциал течения оказался равным 0,088 В, удельная электрическая проводимость среды  k = 1,3·10-2  Ом-1м-1, диэлектриче-

ская проницаемость ε = 81, вязкость среды   η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

13. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  гид- розоля сульфида мышьяка, если при электрофорезе смещение цветной границы за t = 30 мин составило h = 3,4 см. Напряженность электриче-

ского поля Н = 520 В/м. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

14. Вычислите величину электрокинетического потенциала на гра- нице кварцевое стекло – водный раствор хлорида калия, если в процессе электроосмоса были получены следующие данные: I = 2·10-3 А, время переноса объема раствора V = 2·10-8 м3  составляет t = 20 с. Удельная

электрическая проводимость среды  k = 6,2·10-2  Ом-1м-1. Диэлектриче-

ская проницаемость воды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

15. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  на границе керамической мембраны с водным раствором хлорида калия. Раствор продавливается через мембрану под давлением 3,99·104 Н/м2, потенциал  течения  оказался  равным  0,06  В,  удельная  электрическая

проводимость  k =  1,3·10-2  Ом-1м-1,  диэлектрическая  проницаемость

среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

16. Вычислите линейную скорость движения золь – боковая жид- кость (U) частиц коллоидной платины, если электрокинетический по- тенциал z = 0,06 В, разность потенциалов между электродами 240 В, расстояние между электродами 20 см. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

17. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  на границе кварцевое стекло – водный раствор хлорида натрия, если в про- цессе электроосмоса были получены следующие данные: I = 8,3·10-4  А, время переноса объема раствора V = 1,5·10-8  м3  составляет t = 15 с,

удельная электрическая проводимость среды  k = 2,2·10-2  Ом-1м-1. Ди-

электрическая проницаемость ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

18. Какое давление нужно приложить, продавливая через мембрану из углекислого бария 96% раствор этилового спирта, чтобы при этом потенциал течения оказался равен 1,98 В? Электрокинетический потен- циал  равен  0,054  В,  удельная  электрическая  проводимость  среды

k = 1,1·10-4  Ом-1м-1, диэлектрическая проницаемость ε = 81, вязкость

среды η = 1,2·10-3  Н·с/м2.

 

19. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  золя в метиловом спирте, если скорость электрофореза U = 6,6·10-6 м/с, гра-

диент напряжения внешнего поля Н = 300 В/м, диэлектрическая прони- цаемость среды ε = 34, вязкость среды η = 6,12·10-4  Н·с/м2.

 

20. При какой силе тока в процессе электроосмотического движе- ния водного раствора KCl через мембрану полистирола его объемная

скорость будет равна u = 8,6·10-10  м3/с?  Удельная электрическая про-

водимость среды k = 7,5·10-2  Ом-1м-1, диэлектрическая проницаемость

воды ε = 81, вязкость среды составляет η = 1·10-3  Н·с/м2. Величина элек- трокинетического потенциала z = 0,062 В.

 

21. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  на границе: мембрана из карбоната бария – 96 %-ный раствор этилового спирта. Потенциал течения равен 0,7 В, приложенное давление состав-

ляет 7,9·103  Н/м2, удельная электропроводность  k =1·10-4  Ом-1м-1, ди-

электрическая проницаемость ε = 81, вязкость среды η =1,2·10-3  Н·с/м2.

 

22. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  золя свинца в метиловом спирте, если скорость за 10 мин уровень раствора переместился на 1,1 мм, при расстоянии между электродами 10 см и приложенном напряжении внешнего поля 30 В. Диэлектрическая про- ницаемость среды ε = 34, вязкость среды η = 6,12·10-4  Н·с/м2.

 

23. Вычислите величину электрокинетического потенциала z  на границе мембрана из полистирола – водный раствор KCl. В процессе

электроосмоса его объемная скорость u =25·10-10  м3/с, сила тока равна

5·10-3  А, удельная электропроводность k =11,8·10-2  Ом-1м-1, диэлектри-

ческая проницаемость воды ε = 81, вязкость среды η = 1·10-3  Н·с/м2.

 

24. При исследовании золя почвенных частиц методом электрофо- реза было зарегистрировано перемещение на 2,5 мм за 1 час при разно- сти потенциалов 5,8 В. Расстояние между электродами l = 0,346 м. Вы- числите величину электрокинетического потенциала z . Диэлектриче- ская проницаемость среды ε = 81, вязкость среды   η = 1·10-3  Н·с/м2.

Строение коллоидных мицелл

 

Мицелла – сложное структурное образование, состоящее из агрега- та, потенциалопределяющих ионов и противоионов.

Внутреннюю часть мицеллы составляет агрегат основного веще- ства, состоящий из большого числа молекул (атомов) кристаллического

или аморфного строения. Агрегат электронейтрален, но обладает боль- шой адсорбционной способностью и способен адсорбировать на своей поверхности  ионы из  раствора  – потенциалопределяющие  ионы (ПОИ).

При выборе потенциалопределяющих ионов пользуются эмпириче- ским   правилом  Фаянса-Панета-Пескова:   «На  твердой  поверхности

агрегата в первую очередь адсорбируются ионы, которые:

· входят в состав агрегата;

· способны достраивать кристаллическую решетку агрегата;

· образуют малорастворимое соединение с ионами агрегата;

· изоморфны с ионами агрегата.»

Агрегат вместе с потенциал- определяющими ионами составляет ядро мицеллы. Ядро мицеллы, обла- дающее большим зарядом, притягива- ет ионы противоположного заряда – противоионы (ПИ) из раствора. Часть противоионов находится в непосред- ственной близости от ядра, прочно связана с ним за счет адсорбционных и электростатических сил, и образует плотную часть двойного электриче- ского слоя (адсорбционный слой).

Ядро  с противоионами  плотной части  двойного  электрического слоя образуют гранулу или коллоидную частицу. Знак заряда коллоид- ной частицы определяется знаком заряда потенциалопределяющих ионов. Коллоидную частицу (гранулу) окружают противоионы диф- фузного слоя – остальная часть противоионов, подвергающихся бро- уновскому движению и менее прочно связанная с ядром. В целом обра-

зуется мицелла. Мицелла в отличие от коллоидной частицы электро- нейтральна.

Электролит, ионы которого образуют ДЭС, называется электро- литом - стабилизатором, так как он стабилизирует золь, придавая ему агрегативную устойчивость.

Пример выполнения задания

П р имер

Золь иодида  серебра  получен  методом химической  конденсации при избытке нитрата серебра. К какому электроду будет двигаться ча- стица при электрофорезе? Напишите формулу мицеллы золя.

Р ешение:

1. Рассмотрим образование мицеллы золя иодида серебра при из-

бытке нитрата серебра:

A g N O 3(изб.)  + K J ® A g J ¯ + KN O 3

Так как нитрат серебра взят в избытке, следовательно, раствор AgNO 3 будет являться электролитом-стабилизатором, ионы которого образуют ДЭС:

3

A g N O 3

® A g +  + N O -

2. В соответствии с правилом Фаянса-Панета-Пескова, ионы

A g +

 

3

будут являться потенциалопределяющими ионами, тогда ионы противоионами.

3. Формула мицеллы запишется следующим образом:

N O -  –

{ m [A g   J   ]. nAg   +. (  n-x)   N   O

- } x + x N   O -

.

3                  3

п  тенциал-

агр егат

о