Расчет изменения энергии Гиббса в различных процессах

 

Изменение энергии Гиббса в обратимом процессе можно рассчи- тать по уравнению:

d G = V d p - SdT

.                                   (5.1)

Из уравнения (5.1) следует, что энергия Гиббса увеличивается с ростом давления и уменьшается с повышением температуры.

Энергия Гиббса является функцией состояния системы и величи- ной аддитивной. Если процесс является сложным и необратимым, то

его (мысленно) разбивают на обратимые стадии, рассчитывают изме- нение энергии Гиббса для каждой из обратимых стадий и находят из-

менение энергии Гиббса в сложном необратимом процессе:

D G н е о б р   = åD G о б р  .                                 (5.2)

Рассмотрим, как рассчитывается изменение энергии Гиббса в раз- личных процессах.

 

Расчет изменения энергии Гиббса в изотермическом процес- се расширения или сжатия n моль идеального газа

При расширении или сжатии n моль идеального газа при постоян- ной температуре изменение энергии Гиббса рассчитывается по уравне-

нию:

D G =  n R T ln  p 2

p 1

=  n R T   ln  V 1

V 2

 

 

.                       (5.3)

Расчет изменения энергии Гиббса в изотермическом процес- се расширения или сжатия жидких и твердых тел

При изотермическом расширении или сжатии n моль жидких или твердых тел изменение энергии Гиббса рассчитывается по уравнению:

D G =  n V (  p 2  -  p 1 ).                               (5.4)

 

 

Расчет изменения энергии Гиббса в обратимо работающем электрохимическом элементе

Изменение энергии Гиббса в обратимо работающем электрохими-

ческом элементе рассчитывается по уравнению:

D G = - z F E.                                   (5.5)

Примеры решения задач

 

П р имер 5.1

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,001 м3 этилена (С2Н4) при 25ºС от 1,013·105  Па до 10,13·105 Па. Считайте этилен идеальным газом.

Р ешение:

1.  Рассчитаем  число  моль  этилена  по  уравнению  Менделеева-

Клапейрона:

5                            3

n =   pV RT

=   1,013 × 10    Па   × 0, 00 1 м     = 0,04 моль,

8,314 Дж /(К ×  м о л ь) × 298 К

 

П а × м 3  = Д ж.

2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса при сжатии этилена от

1,013·105  Па до 10,13·105  Па:

 p                               Дж                      10,13 ×   10  5

D G =  n R T ln   2   = 0,04 моль × 8,314          × 298 К ×  l n               = 228 Дж.

p 1                                                     м о л ь ×  К

1, 01 3 × 1 0 5

 

П р имер 5.2

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 3 моль толуола (С7Н8) с плотностью 0,867 г/см3 от 1,013·105 Па до 5,06·105 Па. Сжима- емостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.

Р ешение:

1.Рассчитаем объем, занимаемый 1 моль толуола:

М(С7Н8) = 92 г/моль

V =  M

r

=   92 г / моль     = 1,06 ×10-4

0,867 ×106 г / м 3

 

м 3 / м о л ь.

2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса при сжатии толуола от

1,013·105  Па до 5,06·105  Па:

 

3

D G =  n V (  p

-  p) = 3 м о л ь ×1,06 ×10- 4  м     × (5,06 ×105 -1,013 ×105) Дж   = 128,7 Дж.

2     1                                                   м о л ь                                   м 3

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Вариант 1.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль тетрах- лорметана  (ССl 4)  с  плотностью  1,663  г/см3  от  1,013·105Па  до

10,13·105Па.  Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давле-

ний можно пренебречь.

 

 

Вариант 2.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,005 м3 кислорода при 0ºС от 0,1013·105 Па до 1,013·105 Па. Счи- тайте кислород идеальным газом.

 

 

Вариант 3.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль нитро- бензола  (С 6 Н 5 NО 2)  с  плотностью  1,223  г/см3  от  1,013·105  Па  до

6,078·105Па.  Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давле-

ний можно пренебречь.

 

 

Вариант 4.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,002 м3 хлора при 25ºС от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Считайте хлор идеальным газом.

 

 

Вариант 5.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль хлоро- форма (СНСl 3) с плотностью 1,526 г/см3 от 1,013·105  Па до 8,10·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пре- небречь.

 

 

Вариант 6.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,01 м3 водорода при 100ºС от 0,506·105  Па до 5,065·105  Па. Счи- тайте водород идеальным газом.

 

 

Вариант 7.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль бензола (С 6 Н 6) с плотностью 0,879 г/см3 от 1,013·105 Па до 5,065·105  Па. Сжи- маемостью жидкости в указанном интервале давлений можно прене- бречь.

Вариант 8.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 7 г азота при 27ºС от 0,506·105  Па до 3,04·105 Па. Считайте азот идеальным газом.

 

 

Вариант 9.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль анилина (С 6 Н 5 NH 2) с плотностью 1,039 г/см3  от 0,506·105  Па до 4,05·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пре- небречь.

 

 

Вариант 10.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 20 г кислорода при 25ºС от 1,013·105  Па до 15,20·105 Па. Считайте кислород идеальным газом.

 

 

Вариант 11.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль хлорбен- зола (С 6 Н 5 Cl) с плотностью 1,128 г/см3 от 1,216·105  Па до 9,72·105  Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пре- небречь.

 

 

Вариант 12.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,01 м3 фосгена (СОCl 2) при 20ºС от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Считайте фосген идеальным газом.

 

 

Вариант 13.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль нитро- бензола  (С 6 Н 5 NO 2)  с  плотностью  1,203  г/см3  от  0,506·105  Па  до

5,06·105Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений

можно пренебречь.

 

 

Вариант 14.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии  0,003  м3  оксида  углерода  (СО)  при  25ºС  от  0,1013·105  Па  до

2,026·105  Па. Считайте оксид углерода идеальным газом.

 

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 3 моль хлорбен- зола (С 6 Н 5 C l) с плотностью 1,106 г/см3 от 1,013·105  Па до 2,026·105  Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пре- небречь.

 

 

Вариант 16.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии  0,001 м3  сероводорода  (Н 2 S)  при  25ºС  от  1,013·105  Па  до

2,026·105Па. Считайте сероводород идеальным газом.

 

 

Вариант 17.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль гептана (С 7 Н 1 6) с плотностью 0,684 г/см3 от 2,026·105 Па до 5,065·105 Па. Сжи- маемостью жидкости в указанном интервале давлений можно прене- бречь.

 

 

Вариант 18.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,005 м3  диоксида углерода (СО2) при 50ºС от 1,013·105  Па до

2,026·105  Па. Считайте диоксид углерода идеальным газом.

 

 

Вариант 19.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 5 моль гексана (С 6 Н 1 4) с плотностью 0,659 г/см3 от 1,013·105 Па до 3,039·105 Па. Сжи- маемостью жидкости в указанном интервале давлений можно прене- бречь.

 

 

Вариант 20.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,002 м3 пропана (С 3 Н 8) при 30ºС от 0,506·105  Па до 2,026·105  Па. Считайте пропан идеальным газом.

 

 

Вариант 21.

Каким будет  изменение  энергии Гиббса  в процессе  увеличения давления от 1,1·105  Па до1,62·105 Па для 2 моль жидкого ацетона (C 3 H 6 O) при 0ºС (ρ=0,8125 г/см3). Считайте, что сжимаемость ацетона практически равна нулю.

 

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,001 м3 бутана (С 4 Н 10) при 20ºС от 0,506·105  Па до 3,039·105Па. Считайте бутан идеальным газом.

 

 

Вариант 23.

Каким будет изменение энергии Гиббса для 6 моль жидкого мета- нола (CH 3 OН) при 293 К при увеличении давления от 2,03·105  Па до12,16·105  Па. Плотность метанола при 20ºС равна 0,792 г/см3.

 

 

Вариант 24.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжа- тии 0,002 м3  ацетилена (С 2 Н 2) при 100ºС  от 0,506·105  Па до 3,039·105

Па. Считайте ацетилен идеальным газом.

 

 

Вариант 25.

Давление 10 моль жидкого ацетона (C 3 H 6 O) при 20ºС увеличилось с 1,013·105  Па до1,722·105  Па. Вычислите изменение энергии Гиббса, пренебрегая сжимаемостью ацетона, считая, что плотность ацетона при

20ºС равна 0,791 г/см3.

 

 

Вариант 26.

Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом рас- ширении 4·10-4м3  этана (C 2 H 6) при 300 К от 1,013·105Па до 0,709·105Па.

 

 

Вариант 27.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль фенола (С 6 Н 5 ОН) с плотностью 0,906 г/см3 от 0,1013·105 Па до 2,026·105  Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пре- небречь.

 

 

Вариант 28.

Вычислите изменение энергии Гиббса в процессе сжатия 7,2·10-4м3

метана (CH 4) при 290 К от 2,026·105  Па до 8,1·105  Па.

 

 

Вариант 29.

Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль уксусной кислоты (С 2 Н 4 О 2) с плотностью 1,049 г/см3 от 0,506·105  Па до 2,026·105

Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно

пренебречь.