Расчет тепловых эффектов химических реакций при любой заданной температуре

(по закону Кирхгофа)

 

 

По следствиям из закона Гесса можно рассчитать тепловой эффект химической реакции только при стандартной температуре 298 К. Зави- симость теплового эффекта химической реакции от температуры опи- сывает закон Кирхгофа.

 

За к о н Кирхгофа: температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоемкости веществ в резуль- тате протекания этого процесса.

Температурным коэффициентом теплового эффекта называется величина, показывающая, как изменится тепловой эффект при измене- нии температуры на 1 К.

 

Уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме записывается в виде:

– при р = const:

d D H

dT

 

= D C p;                                (3.1)

 

– при V = const:

 

 

d D U

dT

 

и с х

= D C V  ,                                (3.2)

 

где

D C р

прод

j  p

- ån  i C p  .

= ån  C

j                           i

 

 

Р а счет тепловых эффектов химических реакций по уравнению Кирхгофа

Для расчета тепловых эффектов химической реакции при любой

температуре уравнение Кирхгофа интегрируют:

d D H

dT

 

= D C p,

 

D H   2

 

d D H

 

T 2

 

= D C

 

p d T;

ò  d D H

D H 1

= ò D C p d T;

T 1

 

 

D H 2

T 2

= D H 1  + ò D C p d T.                          (3.3)

T 1

При этом получают следующие уравнения для расчета тепловых эффектов химической реакции при любых температурах:

1. При ΔС р = const:

 

D H 2

T 2

= D H 1  + ò D C p dT

T 1

T 2

= D H 1  + D C p ò  dT

T 1

 

÷

= D H 1  + D C p (T 2  - T 1). (3.4)

 

2. При

D C P

= D a + D b T + D c T 2 + D c ¢ T -2:

T 2

D H   2

= D H 1

+ ò (D a + D b T + D c T 2 + D c ¢ T -2) d T =

T 1

 

= D H

 

+ D a (T

 

-  T) +

 

¢ç

D b (T 2 -  T 2) +

D c (T 3 -  T 3) + D c æ 1 - 1 ö

(3.5)

1               2    1

2  2      1

3  2     1

è  T 1

T 2  ø

 

 

П р имер.

Примеры решения задач

Определите тепловой эффект реакции

С H   4 (г) +  H 2 O (г) =  С О (г) + 3 H 2 (г)

при 1200 К по справочным данным:

 

Вещество	D H 0 f, 298	а	b ·10 3	c / ·10 -5	c·10 6
СН 4 (г) Н 2 О (г) СО(г) Н 2 (г)	–74,85 –241,81 –110,53 0	14,32 30,00 28,41 27,28	74,66 10,71 4,10 3,26	- 0,33 –0,46 0,50	–17,43 - - -

 

Р ешение:

1. Рассчитываем тепловой эффект реакции при стандартных усло-

виях по следствию из закона Гесса:

0                                     0                                 0                                     0

D H   298 = D H f, 298(C O) + 3D Н f, 298(H   2) - D Н f, 298(C H   4) - D H f, 298(H   2 O) =

= -110,53 + 3 × 0 - (-74,85) - (-241,81) = 206,13 к Д ж

2. Рассчитываем изменение эмпирических коэффициентов:

D a = a (C O) + 3 a (H 2) - a (C H 4) - a (H 2 O) =

= 28,41 + 3 × 27,28 -14,32 - 30,00 = 65,93;

D b = b (C O) + 3 b (H 2) - b (C H 4) - b (H 2  O) =

2

= (4,10 + 3 × 3,26 - 74,66 - 10,71) ×10 -3  = -71,49 ×10 -3

;

4

D c = - c (C H  ) = 17,43 ×10-6

2

D c /

= c / (C O) + 3 c / (H

) - c / (H

O) = (-0,46 + 3× 0,50 - 0,33) ×105  = 0,61×105

 

3. Рассчитываем тепловой эффект реакции при 1200 К по уравне- нию (1.51):

 

D H 1200

7 1, 49 × 10   -3

= 206130 + 65,39 × (1200 - 298) -             (12002  - 2982) +

2

×  -6                                                                     æ             ö

+  1 7, 43 10  (12003 - 2983) + 0,61×105 ç  1  -    1  ÷ = 323467 Дж = 323,5 к Д ж

3                                           è 298

1200 ø

 

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Согласно своему варианту вычислите тепловой эффект химиче- ской реакции при указанной температуре. Стандартные теплоты обра-

0

зования участников реакции и коэффициенты уравнения возьмите из справочных данных (Приложение 1).

C p   =

f (T)

 

Вариант	Уравнение реакции	Т, К
1.	2 N 2 (г) + 6 Н 2 O (ж) = 3 O 2 (г) + 4 N Н 3 (г)	750
2.	M g (O H)2 (т) =  M g O (т) +  H 2 O (г)	630
3.	S   (  ро м б) +  H 2 O (ж) =  S O 2 (г) + 2 H 2 (г)	960
4.	4 Н 2 (г) + C О 2 (г) = 2 Н 2 О (ж) + C Н 4 (г)	870
5.	С H 4 (г) +  С O 2 (г) = 2 C O (г) + 2 Н 2 (г)	590
6.	4 N H 3 (г) + 5 O 2 (г) = 4 N O (г) + 6 Н 2 О (г)	700
7.	4 Н C l (г) +  О 2 (г) = 2 Н 2 О (г) + 2 C l 2 (г)	600
8.	C a C O 3 (т) = C a O (т) + C O 2 (г)	550
9.	F e 3 O 4 (т) + H 2 (г) = 3 F e O (т) + H 2 O (г)	480
10.	C a (OH) 2 (т) + C O 2 (г) = C a С a 3 (т) + Н 2 О (г)	830
11.	2 С О (г) +  S О 2 (г) =  S   (  ро м б) + 2 С О 2 (г)	740
12.	2 N О 2 (г) +  O 3 (г) =  O 2 (г) +  N 2 О 5 (г)	530
13.	С H 4 (г) + 2 O 2 (г) = C O 2 (г) + 2 Н 2 O (ж)	640
14.	2 A g N O 3 (т) = 2  A g (т) + 2 N O 2 (г) +  О 2 (г)	750
15.	Н 2 (г) + C О 2 (г) = Н 2 О (г) + C O (г)	810
16.	3 Н 2 (г) +  C О (г) =  Н 2 О (г) +  C Н 4 (г)	920
17.	4 С О (г) + 2 S О 2 (г) =  S 2 (г) + 4 С О 2 (г)	450
18.	Н 2  S   (г) +  C О 2 (г) =  Н 2 О (г) +  C O S (г)	580
19.	Н 2 S (г) + C О (г) = Н 2 О (г) + C S 2 (г)	630
20.	2 Н 2 S (г) +  C О 2 (г) = 2 Н 2 О (г) +  C S 2 (г)	780
21.	4 Н 2 S (г) + 2 S О 2 (г) = 4 Н 2 О (г) + 3 S 2 (г)	850
22.	С H 4 (г) + 2 H 2 S (г) = C S 2 (г) + 4 Н 2 (г)	540
23.	F e O (т) + С О (г) = Fe (т) + С O 2 (г)	940
24.	S (ро м б) + 2 С O 2 (г) = S O 2 (г) + 2 С О (г)	400
25.	С О 2 (г) + 4 Н 2 (г) = С Н 4 (г) + 2 Н 2 О (ж)	800
26.	4 F e S 2 (т) +11 O 2 (г) = 2 F e 2 O 3 (т) + 8 S O 2 (г)	900
27.	2 S О 2 (г) + O 2 (г) = 2 S O 3 (г)	500
28.	4 N О (г) + 6 Н 2 O (ж) = 5 O 2 (г) + 4 N Н 3 (г)	440
29.	N Н 4 C l (т) = N H 3 (г) + H C l (г)	880

 

18