Определение начальной метацентрической высоты

 

В начальных стадиях проектирования, когда известны основные элементы судна, но еще нет теоретического чертежа, начальную метацентрическую высоту можно определить из уравнения остойчивости:

,                                        (4.1)

где h – начальная метацентрическая высота без учета влияния жидких грузов, 

 – функция, которую приближенно можно представить в виде 

=                                                      

 – функция, определяемая по приближенному выражению  

=                                             ;

z_g – аппликата центра тяжести (ЦТ) судна, определенная ранее.

Тогда

h =

 

Построение диаграммы статической остойчивости

 

Для построения диаграммы статической остойчивости при отсутствии теоретического чертежа можно воспользоваться приближенным способом по методу В.Г.Власова - С.Н.Благовещенского. Плечо статической остойчивости l определяется так:

,     (4.2)

где z _c0, z _c90, y _c90 - координаты центра величины судна в начальном положении и при его наклонении на 90^о;

r ₀, r ₉₀ - малые метацентрические радиусы для судна в прямом и наклоненном на 90^о положениях; 

- вспомогательные функции в зависимости от угла крена q, приведенные в [1].

Величины z _c0, z _c90, y _c90, r ₀, r ₉₀ определяем по формулам:

 

 

или

  

;

Н ₁ - приведенная высота борта с учетом непроницаемой части надстроек. Если надстройка проницаемая, то Н ₁ =Н.

Расчет плеч диаграммы статической остойчивости l удобно вести в таблице 4.1.

По результатам расчетов строится диаграмма статической остойчивости (рисунок 4.1).

 

Рисунок.4.1-Диаграмма статической остойчивости

 

Таблица 4.1 - Расчет плеч статической остойчивости

Углы крена q, град	Функции углов крена q				Произведения				l ф=	sinq	l в= =(zg - - zc 0)× ×sinq	Плечо статической остойчи- вости l = l ф - l в,
	f1 (q)	f2 (q)	f3 (q)	f4 (q)					м		м	м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90	0 -0,036 -0,241 -0,556 -0,722 -0,513 0,026 0,603 0,935 1,00	0 0,050 0,337 0,840 1,279 1,365 1,056 0,583 0,210 0	0 0,151 0,184 0,081 -0,069 -0,155 -0,135 -0,062 -0,010 0	0 0,010 0,062 0,135 0,155 0,069 -0,081 -0,184 -0,151 0	0	0	0	0	0	0 0,174 0,342 0,500 0,643 0,766 0,866 0,940 0,985 1,000		0 l 0 l 1 l 2

 

 

 

4.3. Определение критерия погоды

Остойчивость по критерию погоды K считается достаточной, если площадь b на диаграмме статической остойчивости (работа восстанавливающего момента), больше или равна площади a (работа кренящего момента):

.                                                                   (6.3)

Для определения площадей a и b необходимо воспользоваться диаграммой статической остойчивости (рисунок 6.1).

При этом считается, что судно находится под действием ветра на постоянной скорости, направленного перпендикулярно к ДП, которому соответствует плечо ветрового кренящего момента, приложенного статически. Плечи этого момента вычисляются по формуле, м

,                                                          (4.4)

где P_v – условное давление ветра, Па, определяемое следующим образом: P_v= 504 Па, для судов неограниченного плавания; P_v= 353 Па, для судов R1 ограниченного плавания;  P_v= 252 Па, для судов R2 ограниченного плавания; S _п – площадь парусности, м² (площадь проекции надводной части судна на ДП), z_v – аппликата центра парусности, как геометрического ЦТ площади парусности, отсчитываемая от точки, соответствующей осадке на миделе, м; D – водоизмещение судна, т; g =9,81 м/с².

Определение площади и центра парусности в таблице 4.2 с использованием рисунка 4.1.

Таблица 4.2-Определение площади и центра парусности

№ п/п	Наименование	Площадь Si, м^2	Отстояние от условной оси (КВЛ) zi, м	Статический момент Si zi, м^3
1 2 3 4 5 6 7 8	Надводный борт Бак с фальшбортом Ют с фальшбортом Надстройка Рубка Контейнеры на палубе 1-го яруса 2-го яруса
	Суммы	S Si=	-----	S Si zi=
	Остальные площади     0,05S Si; 0,1S Si zi
	Всего

 

Рисунок 4.1 Определение площади и центра парусности

 

 

Окончательно центр парусности:

м.                                       (6.5)

Тогда с учетом (6.5)

м                                          (4.6)

Кроме ветра, действующего статически, судно подвергается действию шквального ветра с плечом кренящего момента , м:

= м,                                                        (4.7)

где m - добавка на порывистость ветра (для судов неограниченного района и R1 m=0,5;  для судов R2 m=0,52).

Угол крена при бортовой качке определяется по формуле:

, град,                                          (4.8)

где k = – коэффициент, учитывающий влияние скуловых килей, принимаемый в соответствии с табл. [1];

А _к=  м²– площадь скуловых килей;

X ₁ = – безразмерный множитель, определяемый в зависимости от отношения по табл. [1];

X₂₌  – безразмерный множитель, принимаемый в зависимости от коэффициента общей полноты по табл. [1]; r – параметр, равный

=                                                         .

Значение r не должно приниматься больше единицы;

S – безразмерный множитель, определяемый в зависимости от района плавания и периода качки судна по табл. [1]. Период качки судна , с, рассчитывается по формуле

,

где =                                                                            ,

h* – исправленная метацентрическая высота, м; принимаем h=       м;

Т =                                                                         , S =

Тогда

….

На диаграмме статической остойчивости (рисунок 4.1) угол = , соответствующий величине ; угол заливания =             . На этом рисунке: =  – угол крена от действия постоянного ветра;  – угол крена в наветренную сторону;  – угол заливания  или угол 50⁰ в зависимости от того, что меньше.

После всех построений на диаграмме определяются площади диаграммы а=      м×град, b=       м×град и критерий погоды 

                                                                          (4.9)

 

Параметры диаграммы

 

Судно признается остойчивым, если выполняются условия, приведенные в таблице 4.3.

 

Таблица 4.3 – Параметры остойчивости

Параметр	Требуемое значение [1]	Значения для проектируемого судна
Максимальное плечо диаграммы статической остойчивости	≥0.2 м для L≥105м ≥0.25 м для L≤80м
Угол крена при максимальном плече статической остойчивости*	≥30 град
Статический угол крена θ w 1 от действия постоянного ветра	≤16^0 Или угла, равного 0,8 угла входа в воду кромки открытой палубы, в зависимости от того, что меньше
Площадь по кривой восстанавливающих моментов до угла крена	≥0,055м·рад
Площадь по кривой восстанавливающих моментов до угла крена  или до угла заливания , если этот угол меньше 40^0	≥0,09 м·рад
Площадь над кривой восстанавливающих моментов между углами крена 30^0 и 40^0 (или между углами 30^0 и , если этот угол меньше 40^0)	≥0,03 м·рад
Критерий погоды К	≥1
Метацентрическая высота	≥0,15
Параметр   (для с/г)	≤0,08
Параметр   (для с/г)	≤2,5

 

*Судам, имеющим отношение >2, разрешается плавание при уменьшенном угле, соответствующем максимальному плечу диаграммы на величину, определяемую по формуле:

.                                              (4.10)

При >2,5 и K>1,5 соответственно принимается =2,5 и K=1,5.

 

Только сухогрузные суда:

Если при проверке остойчивости судна окажется, что хотя бы один из параметров  или  превышает 0,08 и 2,5 соответственно, остойчивость должна быть дополнительно проверена по критерию ускорения. При этом расчетное значение ускорения не должно быть более допустимого.