Расчеты рН сильных и слабых кислот и оснований

Рассмотрим 4 возможных  случая:

1. Сильная кислота – НCl, HNO₃, H₂SO4, HClO₄ и др.

HАn <=> H⁺ + An^-      диссоциация идет практически нацело.

[H⁺] = C _{кислоты}

рН = - ℓ g [ H ⁺ ] = - ℓ g C _{кислоты}

Пример 1: Рассчитать рН раствора HNO₃,  молярная концентрация которой С(HNO₃) = 0.02 моль/л.

Решение: рН = -lg 0,02  = - lg 2 ∙ 10^-2= - (lg 2+lg 10^-2) = -[0,3+(-2)]=1.7

2. Слабая кислота – H₂S, HCN, H₂CO₃, HNO₂, H₂SO₃ и др.

HАn <=> H⁺ + An^-       диссоциация идет слабо, меньше 5%.

[H⁺]   ≠ С _{кислоты}

[H⁺] = √K_дис ∙ C; это уравнение логарифмируют, меняют знаки и получают:

pH = 1/2 pK а – 1/2 ℓ g C _{кислоты}

pK а -  силовой показатель кислоты; pK _а = - ℓ g K _{дис к-ты}

Пример 2: Рассчитайте рН раствора цианистоводородной кислоты, молярная концентрация которой 0,1 моль/л, К^а _HCN = 4.9∙10^-10

Решение: рН = 1/2 рК_а - 1/2 lg С_HCN = 1/2 ∙ 9.31 - 1/2 1g l ∙ 10^-1 =5.16;

pK_а (HCN) = - lg (4.9∙10^-10) = 9.31

3. Сильное основание (щелочи) LiOH, NaOH, KOH, Ca(OH)₂, Ba(OH)₂

MeOH <=> Me⁺ + OH^- диссоциация идет полностью.

[ОН^-] = C _{основания}

pOH^- = - ℓg[OH^-] = -ℓg C _{основания}

рН = 14 – pOH ^- = 14 + ℓ g C _{основания}

Пример 3:  Рассчитайте рН раствора КОН, молярная концентрация которого

3 ∙10^-3 моль/л.

Решение: pOH = -lg (3 ∙10^-3) = 2.56; рН = 14 – 2,56 = 11. 44

4. Слабое основание: NH₄OH

MeOH <=> Me⁺ + OH^- диссоциация идет не полностью, меньше 5%

[OH^-]   ≠ С _{основания}

[OH^-] = √ K_дис ∙ C

pH = 14 – 1/2 рК_в + 1/2 ℓ g C _{основания}

pK_в – силовой показатель основания; pK_в= -ℓg K_{дис осн}

Пример 4:  Рассчитать рН раствора гидроксида аммония, молярная концентрация раствора 0.002 моль/л, К^в _NH4OH = 1.79 10^-5

Решение:  рН = 14 - 1/2 lg (l.79 ∙10^-5) + 1/2 lg 0.002 = 10.27

Качественно кислотность среды определяется с помощью индикаторов – веществ, которые меняют свою окраску в зависимости от характера среды. Более точно измерение pH среды проводят с помощью приборов pH –метров.  

1.4.7. Кислотно-основное равновесие в биосистемах

 Буферные растворы

    Минеральный состав почв, органические вещества почвы создают различную реакцию почвенного раствора. В природных условиях реакции почвенного раствора колеблется от рН 3-3.5 (в сфагновых торфах) до рН 9-10 (в солонцовых почвах),  но чаще всего она не выходит за пределы рН 4-8.

Реакции почвенного раствора оказывают большое влияние на развитие растений и микроорганизмов, на скорость, направленность происходящих в почве химических и биохимических процессов. Кислые почвы занимают в нашей стране значительные площади. Многие сельскохозяйственные культуры отрицательно относятся к повышенной кислотности.  Древесные растения могут активно изменять в нужном для себя направлении реакцию почвенного раствора. Такие, как береза, ольха, уменьшают кислотность почвы на 0.5 - 1 единиц рН. Дуб, ель обыкновенная и сибирская увеличивают кислотность почвы на 0.4 - 1.98 единиц рН. Реакцию почвенного раствора могут изменять и вносимые удобрения.

Способность некоторых растворов сохранять постоянное значение рН при добавлении небольших количеств кислот и щелочей называют буферным действием.

Буферные растворы – это растворы, рН которых практически не  изменяются при разбавлении, концентрировании, а так же при добавлении небольших количеств сильных кислот и щелочей.

Примеры буферных растворов:

1. Растворы, содержащие слабую кислоту и её соль, образованную сильным основанием.

СН₃СООН + СН₃СООNa – ацетатный буфер

2. Растворы, содержащие слабое основание и его соль образованную сильной кислотой.

NH₄OH + NH₄Cl – аммиачный буфер

3. Растворы, содержащие смесь кислых солей

NaH₂PO₄ + Na₂HPO₄ – фосфатный буфер.

NaHCO₃ + Na₂CO₃ – карбонатный буфер.

В расчетах рН менее замещенная соль играет роль кислоты.

РН буферных растворов

I. Рассчитаем рН буферного раствора на примере ацетатного буфера:

СН₃СООН + СН₃СООNa

СН₃СООН <=> CH₃COO^- + H⁺

K_дис = [CH₃COO^-] ∙ [H⁺] / [CH₃COOH]

[H⁺] = K_дис ∙ [CH₃COOH] / [CH₃COO^-]

[CH₃COOH] = C кислоты

[CH3COO^-] = C соли

-lg[H+] = - lg K_дис – lg C кислоты/С соли

рН = рК_а – lg C кислоты/С соли

Если соль и кислота взяты в разных объемах, то формула имеет следующий вид:

рН = рК_а – lg (C кислоты ∙ V кислоты) / (C соли ∙ V соли)

С - молярная концентрация, моль/л.

рКа – силовой показатель кислоты

II. Для аммиачного буфера:

рН = 14 – рК_в + lg (C основания ∙ V основания) / (C соли ∙ V соли)

рК_в – силовой показатель основания.

Наиболее часто применяют буферные растворы с концентрацией компонентов 0.1 моль/л.

Механизм буферного действия

Буферное действие этих растворов объясняется их способностью связывать как ионы Н⁺, так и ОН^-.

Рассмотрим механизм буферного действия на примере ацетатного буфера:

a) Добавляем кислоту:

СН₃COONa + HCl → C H₃COOH + NaCl

CH₃COO^- + Na⁺ + H⁺ + Cl^- → CH₃COOH + Na⁺ + Cl^-

CH₃COO^- + H⁺ → CH₃COOH

Добавили сильную кислоту, получилась слабая кислота, рН  практически не изменится.

в) Добавляем щелочь:

СH₃COOH + NaOH →  CH₃COONa + H₂O

CH₃COOH + Na⁺ + OH^- →  CH₃COO^- + Na⁺ + H₂O

CH₃COOH + OH^- → CH₃COO^- + H₂O

Добавили сильную щелочь, получился слабый электролит – вода, рН не изменится. Таким образом,  способность  буферного раствора поддерживать практически постоянной  величину рН основана на том, что один компонент раствора связывает ионы [Н⁺], а другой [OH^-]

Разбавление буферного раствора или его концентрирование путём выпаривания не влияет на pH, т.к. при этом меняется концентрация компонентов буфера, но их отношение остается неизменным.

Буферная ёмкость

Способность буферных растворов сохранять постоянство pH небезгранична. Предел, в котором проявляется буферное действие называется буферной ёмкостью (B). Она определяется количеством эквивалентов сильной кислоты или щелочи, которое надо добавить к 1 литру буферного раствора, чтобы его pH изменился на 1.

    ;

 где pH₁ исходное значение pH буферного раствора,  pH₂ значение после добавления щелочи или кислоты.

Буферная ёмкость тем выше, чем больше концентрация компонентов буферного раствора. Наибольшей буферной емкостью обладают растворы с одинаковой концентрацией компонентов. В таких растворах всегда  или . Разбавление буферного раствора не влияет на его pH, но сильно сказывается на его буферной ёмкости, она уменьшается.

1.4.8. Контрольные задания 61-70

Заполните графы таблицы

Вариант	Вещество	Молярная концентрация С(Х), моль/л	Степень диссоциации α %	Молярная концентрация эквивалента С(1/ZХ), моль/л	рН	СОН^-	рОН
61	НСlO	0.01	*			*
62	HCN	0.005
63	NaOH				12
64	Mg(OH)2	*			11
65	HCN	2. 5 10^-1			*	*	*
66	НВг	0.05	*		*		*
67	HCN	0.03	0.02
68	HNO3		*	*	2
69	CH3COOH	10^-3		*		*
70	H2SO3	0.06	*				*

Примечание: задания, помеченные " * ", не выполняются

Контрольные задания 71-80

71. Рассчитайте рН буферного раствора, состоящего  из 10 мл раствора уксусной кислоты C(CH₃COOH) = 2 моль/ли 15 мл раствора ацетата натрия   C(CH₃COONa) = 0.1 моль/л

72. Необходимо приготовить аммонийный буфер с рН=9.8. Имеется 10 мл раствора аммиака C(NH₄OH) = 0.2 моль/л. Рассчитайте объём нитрата аммония C(NH₄NO₃)= 0.5 моль/л, который необходим.

73. Определите рН буферной аммонийной смеси, состоящей из 2.70 мл раствора хлорида аммония C(NH₄Cl) = 0.5 моль/л и 10 мл раствора аммиака C(NH₄OH) = 0.10 моль/л.

74. Рассчитайте рН фосфатного буфера, составленного из 15.0 мл С(Na₂HPO₄)= 0.2 моль/л и 25.0 мл C(NaH₂PO₄) = 0.2 моль/л. Рассмотрите механизм действия такой буферной смеси.

75. Для определения содержания магния в почве комплексонометрическим методом используют буферную смесь, приготовленную так: 20 г NH₄C1 растворяют в 500 мл воды,  добавляют 100 мл раствора NH₄OH с массовой долей 20%, ρ = 0.91 г/мл. Рассчитайте рН такой смеси. Объясните механизм действия такого буфера.

76. Показано, что максимальная интенсивность накопления хлорофилла у березы и ольхи имеет место при рН 5.40. В каком соотношении должны присутствовать растворы Na₂HPO₄ и NaH₂РО₄ с одинаковыми концентрациями   
С(NaH₂РО₄) и С(Na₂HРО₄)= 0.1 моль/л, чтобы поддержать такой уровень кислотности в клетке?

77. В трех колбах приготовлено по 10 мл буферного раствора, состоящего из

35 мл растворов CH₃COOH  с концентрацией C (CH₃COOH) = 0.1 моль/л, и такого же объёма и концентрации раствор  ацетата натрия. В первой колбе раствор не разбавлен, во второй разбавлен в 2 раза, в третьей в 3 раза. Каковы значения рН растворов во всех колбах? Сделайте вывод и объясните происходящее.

78. Рассчитайте объем раствора формиата натрия с концентрацией С(HCOONa) = 0.2 моль/л, который надо добавить к 100 мл раствора муравьиной кислоты, С(HCOOH)=0.1 моль/л, чтобы приготовить буферный раствор с рН=3.75. Рассмотрите механизм действия такого буфера.                                   

79. Буферная смесь, состоящая из Na₂HPO₄  с концентрацией  С(Na₂HPO₄) = 0.1 моль/л и NaH₂PO₄ С(NaH₂PO₄) = 0.1 моль/л, сохраняет постоянным рН крови. В каком соотношении надо смешать растворы этих солей, если рН крови = 7?

80. рН плазмы крови равен 7.4 и поддерживается в основном буферной системой HCO₃^-/H₂CO₃. В каком соотношении находятся компоненты карбонатного буфера с NaHCO₃ и Н₂СО₃, если концентрации растворов равны 0.1 моль/л?

Лабораторная работа № 2

Свойства буферных растворов

1. Какие растворы называют буферными?

2. Приведите примеры искусственных и естественных буферных смесей.

3. Сформулируйте механизм действия буферных растворов.

4. Представьте формулы для расчета рН буферных растворов.