Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Элементы таврового сечения с двойной арматурой
Геометрические параметры тавровых сечений изгибаемых элементов описаны в п.5.1. Для расчетов прочности тавровых сечений с двойной арматурой характерны два расчетных случая, связанных с положением нейтральной оси, разделяющей сечение по высоте на сжатую и растянутую зоны. 1)-й случай: нейтральная ось расположена в пределах полки сечения, т.е. х < h , как показано на рис.5.7.
36
Рисунок 5.7 Тавровое сечение изгибаемого элемента с двойной арматурой, 1)-й расчетный случай, х < h Помним о том, что бетон растянутой зоны сечения в предельном состоянии участия в работе не принимает. Значит геометрия части сечения, находящейся ниже нейтральной оси, на условия прочности всего сечения влияния не оказывает. Т.е. тавровое сечение в 1)-м расчетном случае вырождается в прямоугольное сечение с размерами b h. При известной геометрии сечения расчет его прочности сводится к определению площади растянутой и сжатой арматуры по полученным ранее формулам (5.10), (5.11). 2)-й случай: нейтральная ось расположена в пределах ребра сечения, т.е. х > h , как показано на рис.5.8. Особенность расчета, при этом, состоит в том, что сжатая зона сечения теперь охватывает всю полку и часть ребра. Несущая способность сечения складывается из совместной работы растянутой арматуры А и: сжатой части бетона ребра А , сжатого бетона свесов полки А , сжатой арматуры А . Работу таврового сечения в этом случае представим в виде работы суммы трех сечений с одинаковой геометрией. При этом внешний изгибающий момент М представим в виде суммы трех моментов: М = М +М +М , где (5.12) М - момент, воспринимаемый сжатым бетоном ребра А и частью растянутой арматуры А ; М - момент, воспринимаемый сжатым бетоном свесов полки А и частью растянутой арматуры А М - момент, воспринимаемый сжатой арматурой А и частью растянутой арматуры А . Представление растянутой арматуры А в виде суммы А + А + А является условным, на расчетах прочности сечения не отражается и беспокоиться по этому поводу не следует. А вот выражения для М , М и М распишем подробно, имея в виду равенство нулю моментов внешних и
Рисунок 5.8 Тавровое сечение изгибаемого элемента с двойной арматурой, 2)-й расчетный случай, х > h внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры или точки приложения равнодействующей в сжатой части бетона: М = , (5.13) (см. расчет прочности прямоугольных сечений), где α=ζ(1-0,5ζ), ζ= х/ h . М = , или М = , (5.14) М = , или М = . (5.15) Вновь вспомним, что два условия равновесного состояния сечения изгибаемого элемента имеют вид: 1) - равенство нулю суммы проекций всех сил на ось Х в нашем случае: R А = R bx+R (b -b)h +R A , (5.16) отсюда находят высоту сжатой зоны х, 2) - сумма моментов внешних и внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры равна нулю, что в нашем случае, с учетом (5.12): М =R bx (h - 0,5 х) + R (b -b)h (h -0,5h )+R А (h - a ). (5.17) Выражения (5.16), (5.17) являются основополагающими для расчетов прочности тавровых сечений с двойной арматурой. Однако, в практических расчетах размеры сечения элемента h, b , b, h , h , площадь сжатой арматуры A , внешний изгибающий момент М, как правило, известны и требуется определить только площадь растянутой арматуры А . Начинать расчет следует с определения расчетного случая 1)-го или 2)-го, т.е. с определения положения нейтральной оси – находится она в полке сечения или в ребре? Но и это в начале расчета не известно. Поэтому рассуждения носят следующий характер. Предполагают, что нейтральная ось находится на границе между полкой и ребром, как показано на рис.5.9, т.е. х = h . Рисунок 5.9 Тавровое сечение изгибаемого элемента с двойной арматурой при х = h Теперь можно вычислить момент М , воспринимаемый бетоном сжатой полки и сжатой арматурой, как моменты сил в этих материалах относительно центра тяжести растянутой арматуры: М = R b h (h -0,5h )+R А (h - a ). (5.18) В (5.18) все параметры известны. Если площадь А не известна, следует задать ее конструктивно. Внешний момент М сравнивают с М : а) М≤М - прочности сжатой полки сечения достаточно для восприятия
внешнего момента, т.е. нейтральная ось в полке, х ≤ h , расчетный случай 1)-й. Порядок расчета как для прямоугольного сечения с размерами b h по формулам (5.10),(5.11); б) М>М - прочности сжатой полки сечения недостаточно для восприятия внешнего момента, т.е. нейтральная ось в ребре, х > h , расчетный случай 2)-й. Порядок расчета площади растянутой арматуры А =А + А + А определен тремя ее частями: По (5.14) А = , где М = , (5.19) по (5.15) А = , где М = , (5.20) из (5.12) определяем М = М - М - М и по М с учетом (5.13) выполняем следующие действия для прямоугольного сечения b h: α= , ζ = 1- ≤ ζ , А = . (5.21) Суммируя (5.19), (5.20), (5.21), получаем полное значение А . В практических расчетах тавровых сечений большее распространение получил 1)-й расчетный случай, когда х ≤ h , т.е. нейтральная ось в полке. Например, расчеты тавровых сечений фрагментов конструкций монолитных ж/бетонных перекрытий (главных и второстепенных балок), приведенных сечений сборных ж/бетонных предварительно напряженных пустотных или ребристых плит перекрытий и покрытий, как правило, сводятся к применению 1)-го расчетного случая. Пример 3. Для балки таврового сечения (рис.5.9) в составе монолитного перекрытия, определить площадь сжатой A и растянутой A арматуры при следующих условиях: пролет балки L=580см, расчетный изгибающий момент М=40тм=40000кгм, b =50см, b=20см, h=60см, h = 15см, а=5см, h =55см, b =15см, а =3см. Бетон класса В20, R = 117 кг/см2, γ =0,9-коэф. условий работы бетона, арматура класса А400, R = R =3550 кг/см . Решение: Выполним проверку ширины свесов полки, вводимую в расчет прочности сечения b =15см<1/6L=97см, b =15см <6h =90см. Условия выполнены. Принимаем конструктивно A (3ø12 А400)=3,39см (Приложение Д). Для определения расчетного случая принимаем х = h =15см. Проверяем условие М≤ М , М> М . По (5.18) определяем М : М =γ R b h (h -0,5h )+R А (h -a )= = 0,9х117х50х15х(55-7,5)+3550х3,39(55-3)= 4377106,5кгсм> 4000000кгсм, т.е. М< М , граница сжатой зоны проходит в полке таврового сечения балки, расчет ведем по 1)-му случаю для сечения b h=b h=50x60см по формулам (5.10), (5.11). По Приложению Г для арматуры класса А400 определяем значения ξ =0,531, α =0,390, 1. А = = < 0, сжатая арматура по расчету не требуется. Конструктивно оставим без изменений А =3,39см (3ø12 А400). 2. М = R А (h -a )= кгсм и М = R А (h -a ). Тогда по (5.11.1) А = = =3,39см .
3. М = М - М =4000000-625794=3374206 кгсм, 4. α = = = 0,21< α =0,390, ζ = 1- = 1- =0,24≤ ζ =0,531. 5. По (5.11.2) А = = =19,64см . 6. По (5.11.3) A = А + А = 19,64 + 3,39 = 23,03 см . Примем 3ø20А400, А = 9,43см + 3ø25А400, А = 14,7см . Всего А =9,43+14,7=24,13>23,03 см , рис.5.10.
Рисунок 5.10 Армирование таврового сечения примера 3 при х < h Пример 4. Для балки таврового сечения (рис.5.9) в составе монолитного перекрытия, определить площадь сжатой A и растянутой A арматуры при условиях примера 3, но с расчетным изгибающим моментом М=54тм=54000кгм. Решение: Выполним проверку ширины свесов полки, вводимую в расчет прочности сечения b =15см<1/6L=97см, b =15см <6h =90см. Условия выполнены. Принимаем конструктивно A (3ø12 А400)=3,39см (Приложение Д). Для определения расчетного случая принимаем х = h =15см. Проверяем условие М≤ М , М> М . По (5.18) определяем М : М =γ R b h (h -0,5h )+R А (h -a )= = 0,9х117х50х15х(55-7,5)+3550х3,39(55-3)=
4377106,5кгсм < 5400000кгсм, т.е. М> М , граница сжатой зоны проходит в ребре сечения х > h , расчет ведем по 2)-му случаю, используя формулы (5.19)-(5.21). По Приложению Г для арматуры класса А400 определяем значения ξ =0,531, α =0,390. 1. По (5.19) М = = =2250787,5 кгсм. А = = =13,35см . 2. По (5.20) М = = =625794 кгсм. А = = = 3,39см . 3. По (5.21) М = М - М - М =5400000-2250787,5 -625794= =2523418,5кгсм. 4. α= = = 0,396 > α =0,390, превышение незначительное, ζ = 1- = = 1- =0,54 >ξ =0,531,превышение незначительное. 5. А = = = 17,7 см . 6. А =А + А + А = 17,7+13,35+3,39=34,44 см . Примем для А (6ø28А400)=36,9см >34,44 см ,рис.5.11. Рисунок 5.11 Армирование таврового сечения примера 4 при х >h
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 167; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.160.216 (0.057 с.) |