Влияние температуры на вах полупроводникового диода.

Пронаблюдаем в эксперименте, как должны вести себя ВАХ кремниевого полупроводникового диода при изменении температуры Т. Для этого измерим ВАХ кремниевого диода КД213А при температурах 10, 20, 30, 40, 50, 60 градусов Цельсия. Наблюдать ВАХ полупроводниковых диодов удобнее в полулогарифмическом масштабе, где экспоненциальные части графиков имеют вид прямых. На рисунке 1.4.3. построим графики экспериментальных данных в полулогарифмическом масштабе, где цвет точек:

• ВАХ при температуре 10 градусов Цельсия – зелёный,
• ВАХ при температуре 20 градусов Цельсия – синий,
• ВАХ при температуре 30 градусов Цельсия – красный,
• ВАХ при температуре 40 градусов Цельсия – голубой,
• ВАХ при температуре 50 градусов Цельсия – розовый,
• ВАХ при температуре 60 градусов Цельсия – светло-зелёный.

Рис. 1.4.3. Зависимости ВАХ от температуры для диода КД213А, экспериментальные данные (графики построены в полулогарифмическом масштабе, на оси Ua одно деление равно 100 мВ).

Наблюдения для ВАХ диода КД213А (см. рис. 1.4.3):

1. Графики экспериментальных данных имеют вид сужающегося пучка прямых при росте Ua.

2. Более высокие температуры соответствуют более высокому току при одном и том же Ua.

Зависимости ВАХ полупроводникового диода от температуры согласно уравнению Шокли. Несостоятельность уравнения Шокли.

Посмотрим, как должны вести себя ВАХ при изменении температуры Т согласно уравнению Шокли. Для прямого тока PN-перехода уравнение Шокли имеет вид:

Iа = Is * exp((β*e*Uа)/(k*T))

Можно преобразовать это выражение к виду:

Iа = exp (K*Uа + B),

где K = (β *e)/(k*T) = β*39.57065 при T = 293 Кельвин,

B = Ln (Is).

Для диода КД213А мы установили (при T= 293 Кельвин), что

β = 0,753

K =29,8

B = - 18,7

Параметр B не должен влиять на наклон прямой, однако в современных моделях этот параметр вдруг становиться температурно-зависимым, что неверно. Температура в уравнении Шокли определена только в знаменателе выражения (β *e)/(k*T). Построим графики при температурах 10, 20 и 30 градусов Цельсия для диода КД213А по уравнению Шокли, считая параметр В на данном участке температур неизменным и равным -18,7. Как мы уже определили, параметр B не должен влиять на наклон прямой, иначе В становиться зависимым и от Uа. На рис. 1.4.4 построены графики при температурах 10, 20 и 30 градусов Цельсия для диода КД213А по уравнению Шокли (график для температуры 10 градусов Цельсия построен красными точками, 20 градусов – зелёными, 30 градусов – сиреневыми). Графики построены поверх ВАХ экспериментальных данных для диода КД213А при температуре 20 градусов Цельсия (синие точки):

Рис. 1.4.4. Зависимость ВАХ от температуры согласно уравнению Шокли (графики построены поверх экспериментальных данных в полулогарифмическом масштабе, на оси Ua одно деление равно 100 мВ).

Наблюдения, которые можно сделать из рис. 1.4.4:

1. Графики уравнения Шокли имеют вид расширяющегося пучка прямых от точки, расположенной на оси ординат.

2. Более низкие температуры соответствуют более высокому току при одном и том же Ua.

Проведённые эксперименты с температурами показывают, что данные свойства уравнения Шокли не соответствуют свойствам ВАХ реальных полупроводниковых диодов. График 2 демонстрирует серьёзную ошибку уравнения Шокли, выражающейся в противоположном направлении монотонности функции тока в зависимости от температуры.

Проведённый эксперимент и обнаруженная ошибка в уравнении Шокли заставили меня задуматься об истинной природе наблюдаемого явления. Построенные мной в дальнейшем математические модели позволили мне обнаружить в свойстве односторонней проводимости (ОП) полупроводникового диода два физических процесса – тепловой и электрический. Это явление родственно эффекту Пельтье. Полупроводниковые элементы Пельтье, как известно, обладают PN-переходами с более «узкой запрещённой зоной», что позволяет существовать обратному току. Термодинамика полупроводниковых элементов Пельтье используется при конструировании холодильников и электро-термогенераторов. Термодинамика же полупроводникового диода до сих пор не изучена. Попытку её изучить и была мной предпринята. В процессе моделирования было получено уравнение, также являющиеся «эмиссионным», но обладающая некоторыми отличительными чертами:

Здесь:

K_T = 0,0956 (Кельвин ^-1*Вольт ^-1),

T_F =605,2 (Kельвин),

U_D = 0,276 (Вольт),

U_V = 0,885 (Вольт),

R_D = 0,25 (Ом),

Т – температура окружающей среды (Кельвин),

T < T_F,

U_F = U_B + U_D (Вольт),

T – температура окружающей среды (или температура PN - перехода),

Ua – напряжение, приложенное к PN-переходу,

Ia – ток анода.

Сразу возникают вопросы:

• Что такое «эмиссионное» уравнение?
• С чем связана такая форма математической модели?
• Возможны ли другие варианты моделирования?

В своей работе я попытался ответить на эти вопросы. Так возникла математическая теория процессового перехода как системы с отрицательной обратной связью (ООС).

Решение эмиссионного уравнения обеспечивается алгоритмами программирования. Программирование осуществлялось в системе Delphi на языке Pascal.