Математическая теория перехода электрического и теплового процессов как системы с отрицательной обратной связью.

Два диода – электровакуумный и полупроводниковый. Эксперименты, которые лежат в основе электроники.

Наша задача - найти истинный смысл процессов, происходящих в физике электронного управления. У нас на вооружении – мощная вычислительная техника в виде персонального компьютера и компилятора Delphi. У нас на вооружении также те познания людей в области электроники, которые не противоречат эксперименту - это «закон 3/2» для электровакуумного диода.

Эксперимент С. Дэшмана.

На страницах книги «Научные основы вакуумной техники» (изд. «Мир», 1964 г., стр. 584) С. Дэшман изложил свой эксперимент с электровакуумным диодом. На странице 584 приведены данные эксперимента в виде графика, он показан на рис. 9.14. В ходе эксперимента получено семейство кельвин-амперных характеристик (КАХ) при различных напряжениях на аноде электровакуумного диода.

Рис.1.4.1. Текст из книги «Научные основы вакуумной техники».

Рис. 1.4.2. Рисунок на стр.584 книги «Научные основы вакуумной техники».

С.Дэшман так описал результаты эксперимента:

«Вольфрамовая нить катода диаметром 0,25 мм расположена по оси цилиндра диаметром 2,54 см и длинной 7,62 см. Зависимость максимального тока от температуры выражается экспоненциальной кривой. Горизонтальные части кривых соответствуют току, ограниченному пространственным зарядом, при различных Ua (напряжениях на аноде)». Эксперимент поставлен при весьма низких давлениях (порядка 1/ 1000 мтор или ниже).

Эксперимент С.Дэшмана показывает 2 процесса, влияющие на анодный ток электровакуумного диода: первый процесс – электрический, второй процесс – тепловой. Сам С.Дэшман отметил в данном параграфе книги, что какие-то процессы ограничивают друг друга. В дальнейшем мы обнаружим, что в электронных приборах всегда присутствует два этих процесса – электрический и тепловой, это же относится и к полупроводниковым приборам. Можно выразить эту мысль так, что электронное управление возможно в тех случаях, когда электрический ток сопровождается 2-мя процессами – электрическим и тепловым. При получении явления электронного управления выбор исследователей падает как раз на вакуумные и полупроводниковые приборы по причине соизмеримости в них тепловых и электрических процессов.

Была поставлена задача выразить оба процесса аналитически одной формулой. При поиске решения этой задачи была найдена математическая модель, которая описывается так:

Есть два ограничивающих друг друга процесса:

1. Ток анода насыщения   Ia = exp (1.047e-2 * T_F - 27.325).

2. Ток анода в «законе 3/2»   Ia = 9.215e-5 * U_B (3/2), где U_B - напряжение барьера объёмного пространственного заряда.

Обратные функции ограничивающих друг друга процессов:

Температура насыщения T_F = (Ln (Ia) + 27.325)/1.047e-2.

Напряжение барьера объёмного пространственного заряда в «законе 3/2» U_B = (Ia / 9.215e-5) (2/3).

В процессе исследования была получена следующее уравнение, названное «эмиссионным»:

Здесь для рассмотренного выше примера:

U_D = 0.01 (Вольт),

K_T = 0,0956 (Кельвин -1*Вольт -1),

T – температура катода (Kельвин),

T > T_F,

Ua - напряжение на аноде (Вольт),

Ia – ток анода (Ампер).