Описание лабораторной установки

Для проведения исследований используется персональный компьютер и программа виртуального прибора (ВП), созданная в программной среде Lab VIEW 8.2.

Программа позволяет исследовать прохождение случайных процессов через различные линейные цепи и содержит генератор случайных процессов с заданными характеристиками, программно-реализованные линейные цепи и измерители математического ожидания (МО), среднеквадратического отклонения (СКО), осциллограф, анализатор спектра и измеритель плотности вероятности, а также измерители коэффициента асимметрии (Асимметрия) и эксцесса плотности вероятности (Эксцесс). Эти измерения производятся на входе и выходе исследуемой цепи. Цепь задается своими параметрами: для фильтра нижних частот – верхней граничной частотой, а для полосового фильтра – центральной частотой и полосой пропускания. Эти параметры устанавливаются до проведения исследований. Также можно установить число реализаций для оценок и измерений.

У виртуальных приборов выводится графическая информация о реализациях, спектральных плотностях мощности, корреляционных функциях, плотностях вероятности, измеренных МО, СКО, коэффициентах асимметрии и эксцесса.

5.3. Домашнее задание

1. Изучить основные методы преобразования случайных процессов в линейных цепях. Ознакомиться с лабораторным заданием и продумать методику его выполнения.

2. Рассчитать и построить графики корреляционных функций и спектральных плотностей мощности сигналов на выходах исследуемых цепей. Указать масштаб по обеим осям каждого графика.

3. По заданным величинам (см. табл. 1 вариантов задания) постоянной времени  интегрирующей цепи (ФНЧ первого порядка), добротности , резонансной частоты f0 и коэффициента передачи К0 полосового фильтра (ПФ), спектральной плотности мощности S0 квазибелого шума с полосой 2МГц на входе указанных цепей рассчитать среднеквадратичное значение (СКО) шума на их выходах.

4. Изобразить предполагаемый вид реализаций случайных процессов на входе и выходах исследуемых цепей.

5. Ознакомиться с явлением нормализации случайных процессов в линейных инерционных цепях.

5.4. Лабораторное задание

1. Загрузить программу виртуального прибора. Установить на лицевых панелях ВП число реализаций СП; верхнюю граничную частоту ФНЧ; центральную частоту и полосу пропускания ПФ. Запустить программу нажатием пусковой кнопки (стрелка на панели инструментов окна). Сохранить в файл отчета временную и спектральную диаграммы, плотность вероятности, корреляционную функцию входного случайного процесса.

2. Исследовать прохождение широкополосного СП через ФНЧ для разных граничных частот ФНЧ, записав значения среднеквадратического отклонения, полученные в процессе измерения и проверив эти значения по спектральной плотности мощности. Сохранить в файл отчета временную и спектральную диаграммы, плотность вероятности, корреляционную функцию выходного случайного процесса.

3. Провести сравнение зависимости вида реализаций случайного процесса от значений граничной частоты ФНЧ.

4. Исследовать прохождение широкополосного СП через полосовой фильтр для различных полос его пропускания, записав значения среднеквадратического отклонения, полученные в процессе измерения и проверив эти значения по спектральной плотности мощности. Сохранить в файл отчета временную и спектральную диаграммы, плотность вероятности, корреляционную функцию выходного случайного процесса.

5.4.5. Провести сравнение измеренного и рассчитанного среднеквадратического отклонения.

5.4.6. Сравнить временные диаграммы реализаций СП при различных полосах процесса на выходе ПФ.

5.4.7. Исследовать нормализацию СП при прохождении через линейную инерционную цепь ПФ2. Установить среднюю частоту и полосу пропускания фильтра ПФ2 так, чтобы его частотная характеристика совпадала с частотной характеристикой ПФ предыдущего эксперимента (п.4). Оценить эффект нормализации СП при изменении полосы пропускания фильтра ПФ2. Для этого снять зависимость коэффициента эксцесса от полосы фильтра при различных центральных частотах этого фильтра.

Содержание отчета

1. Результаты расчетов и графики, полученные при выполнении домашнего задания.

2. Оценить среднеквадратические значения процессов на выходе линейных цепей.

3. Оценить ширину спектра исследуемых процессов.

4. Сделать выводы об основных закономерностях преобразования случайных процессов в линейных цепях.

Контрольные вопросы

1. Какие преобразования процессов называют линейными?

2. В чем состоит принцип суперпозиции? В каких системах он выполняется?

3. Каковы закономерности преобразования моментных функций при линейных преобразованиях случайных процессов?

4. Какими методами производится анализ прохождения случайных процессов через линейные цепи?

5. В каких случаях плотность вероятности не меняет вида при линейных преобразованиях?

6. Почему при использовании спектрального метода требуется знать квадрат коэффициента передачи цепи?

7. При использовании каких методов расчета учитывается процесс установления стационарного режима?

8. Как объяснить действие центральной предельной теоремы теории вероятностей при нормализации случайных процессов в инерционных цепях?

9. В чем отличие выходных случайных процессов для различных параметров линейной цепи (для ФНЧ и ПФ)?

10. Если граничная частота ФНЧ равна половине полосы пропускания колебательного контура, то в чем заключается общность выходных реализаций СП?

11. В чем состоят особенности анализа линейных цепей при воздействии белого шума? В каких случаях реальный процесс можно заменить моделью белого шума?

12. Как определяется шумовая (эффективная) полоса пропускания цепи?

13. Как влияет на спектральную плотность мощности и корреляционную функцию выходного процесса изменение постоянной времени интегрирующей цепи?

14. Чем отличается идеальное интегрирование случайного процесса от его прохождения через интегрирующую цепь?

15. Каковы особенности прохождения широкополосного шума через колебательные цепи? Как влияет на величину дисперсии и на вид корреляционной функции и спектральной плотности мощности изменение добротности колебательного контура?

16. Каковы условия нормализации случайного процесса?

17. Как степень нормализации зависит от постоянной времени линейной инерционной цепи?

18. Как степень нормализации зависит от полосы пропускания линейной инерционной цепи?

 

Библиографический список

      1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов.– М.: Дрофа, 2006. – 719 с.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая шко­ла, 1988. –535 с.       

3. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1994. – 480 с.

4. Васильев Д.В., Витоль М.P., Горшенков Ю.М. и др. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1982. – 528 с.

5. Карташев В.Г. Основы теории дискретнытх сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982. – 109 с.

6. Бесараб М.А., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера – Котельникова – Шеннона. – М.: Радиотехника, 2004. – 72 с.

7. Дьяконов B.H. MathCAD 2001: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.

8. Тревис Дж. LabVIEW для всех / Джеффри Тревис: Пер. с англ. Клу­шин Н.А. М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2004. – 544 с.: ил.

9. Суранов А.Я. Lab VIEW 7: справочник по функциям. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 512 с.

10. Федосов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Для самостоятельно­го изучения: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. – 208 с.

11. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов; Учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.

12. Смирнов Н.Н., Федосов В.П., Цветков Ф.А. Измерение характеристик случайных процессов / Под ред. В.П. Федосова: Учеб. пособие для вузов. – М.: САЙНС-ПРЕСС, 2004. – 64 с.