Метод и средства исследований

Проведение исследований возможно с помощью персонального компьютера, программируемого в среде Lab VIEW. Разработанные виртуальные приборы моделируют в соответствии с приведёнными выше соотношениями работу усилителей с обратной связью в линейном режиме.

Первый виртуальный прибор даёт возможность проводить исследование линейного усилителя с частотно-независимой обратной связью, образованного каскадным включением операционного усилителя и - цепи, имитирующей спад амплитудно-частотной характеристики реального усилителя в области низких и высоких частот. Лицевая панель прибора показана на рис.3.2. На лицевой панели приведена схема усилителя и три осциллографических индикатора. На индикаторах, в соответствии с приведенными на них надписями, отображаются амплитудно-частотная характеристика замкнутой цепи, схема которой на лицевой панели, а также фазочастотная и амплитудно-частотная характеристики разомкнутой цепи. Схема разомкнутой цепи изображена на рис.3.5. Над каждым элементом схемы на лицевой панели показан числовой элемент управления, позволяющий установить величину сопротивления в кОм и величину ёмкости в мкФ. Внутри прямоугольника с надписью «усилитель» числовым элементом управления устанавливается величина коэффициента усиления по напряжению. В инвертирующем усилителе её значение должно быть отрицательным. Рядом со всеми числовыми элементами управления расположены соответствующие индикаторы. Числовой элемент управления «Диапазон частот» позволяет установить максимальную частоту, отображаемого на графике диапазона. Рядом расположенный индикатор фиксирует её значение в кГц. На лицевой панели расположен ещё один индикатор, сигнализирующий о неустойчивом режиме цепи. Параметры, установленные числовыми элементами управления на рис.3.2, соответствуют устойчивому режиму работы. Диагноз состояния системы делается при анализе графика «Амплитудно-частотная характеристика разомкнутой цепи». Ни на одной из частот коэффициент передачи разомкнутой цепи не превышает единицу. На рис.3.3 отображено состояние лицевой панели, когда выбор параметров не обеспечивает устойчивость системы. Изменение состояния системы достигается увеличением коэффициента усиления «усилителя» с 34 до 35. Появляется окрашенная в красный цвет надпись «Система неустойчивая». Диагностику состояния системы позволяет сделать анализ графиков «Фазочастотная характеристика цепи» и «Амплитудно-частотная характеристика цепи». На частоте, где отсутствует сдвиг фаз, коэффициент передачи разомкнутой цепи больше единицы. На графике «Амплитудно-частотная характеристика замкнутой цепи» формально отражаются результаты расчёта по формуле (5). Однако их анализ в этом случае, как уже выше было сказано, лишён смысла.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Второй виртуальный прибор предназначен для исследования полосовых активных фильтров с RC -цепью обратной связи. Лицевая панель прибора изображена на рис.3.4. Изображена схема цепи обратной связи, совмещённая с числовыми элементами управления и соответствующими индикаторами. Как и в предыдущем приборе три осциллографических индикатора предназначены для индикации частотных характеристик разомкнутой (для анализа устойчивости) и замкнутой цепей. В отличие от предыдущего прибора добавлен индикатор, на котором можно наблюдать годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой цепи. Коэффициент усиления, используемого операционного усилителя, может регулироваться и принимать положительные и отрицательные значения. Можно изменять диапазон частот, в пределах которого происходит анализ. Об устойчивости можно судить на основе анализа фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик разомкнутой цепи. Изменения сдвига фаз, показанные на рис. 3.4, не выходят за пределы от 90º до 270º, что говорит об отрицательной обратной связи на всех частотах анализируемого диапазона. Для того чтобы привлечь внимание к состоянию системы, есть дополнительный индикатор, сигнализирующий о потере устойчивости.

 

Рис.3.4

 

С помощью, расположенной на лицевой панели кнопки «STOP» происходит прерывание работы виртуального прибора.

 

3.3. Домашнее задание

1. Изучить свойства цепей с обратной связью. Ознакомиться с описанием виртуального прибора и методикой проведения лабораторной работы.

Для выполнения расчётов и графических построений при выполнении домашнего задания рекомендуется использовать персональный компьютер с доступными программными пакетами.

2. Сделать анализ устойчивости системы, схема которой изображена на рис.3.4. Параметры элементов приведены в прил. 1 (табл. 1).

Определить диапазон изменения коэффициента усиления операционного усилителя, в пределах которого цепь устойчива. Определить частоту в кГц, на которой условия устойчивости могут нарушаться.

3. Сделать приближённую оценку верхней частоты диапазона, в пределах которого будут проводиться исследования цепей (рис.3.4) с положительной обратной связью и отрицательной обратной связью.

4. Приближённо определить ширину полосы пропускания и среднюю частоту у полосового фильтра. Найти значение коэффициента передачи на средней частоте. Параметры элементов схемы приведены в прил. 1 (табл. 2).

5. Определить инвертирующий или неинвертирующий усилитель необходимо использовать для обеспечения устойчивости.

Выполнение пунктов 1 – 5 обязательно для всех студентов. Пункт 6 может быть выполнен хорошо успевающими студентами.

6. Рассчитать и построить график зависимости коэффициента передачи полосового фильтра при использовании идеального операционного усилителя.

 

3.4. Лабораторное задание

1. Подготовить установку к работе.

Включить компьютер. Дождаться загрузки системы. Выбрать в меню категорию СТУДЕНТ. Ввести указанный преподавателем пароль. На рабочем столе открыть файл “Цепи с обратной связью”, дважды щелкнув левой кнопкой мыши по соответствующей пиктограмме. Дождаться загрузки системы Lab VIEW. В результате на экране появится лицевая панель виртуального прибора. Щелкнув с помощью левой кнопки мыши по кнопке Þ (Run), запускаем прибор. При переключениях числовых элементов управления с помощью мыши курсор наводится на переключатели, где принимает вид руки с пальцем. После захвата переключателя нажатием левой кнопки мыши устанавливается нужная величина. Можно установить значение набором соответствующих чисел на клавиатуре.

2. Проверить результаты анализа устойчивости, полученные при выполнении домашнего задания.

С помощью числовых элементов управления установить значения сопротивлений и ёмкостей, соответствующих заданию. Установить предельно возможное значение коэффициента усиления операционного усилителя, обеспечивающее устойчивый режим. Допустимая погрешность установки 5%. Установить максимальную частоту диапазона. Убедиться в том, что при увеличении коэффициента усиления режим будет неустойчивым. Определить и записать частоту, на которой сдвиг фаз разомкнутой цепи делает возможной неустойчивость замкнутой цепи. Определить коэффициенты передачи на этой частоте разомкнутой и замкнутой цепей.

3. Сравнить полосы пропускания разомкнутой и замкнутой цепей при предельной величине коэффициента усиления операционного усилителя устойчивой цепи. Сравнить полученные результаты при изменении на противоположный знак коэффициента усиления.

 Результаты сравнения описать, используя термины больше, много больше или меньше.

4. Увеличивая при отрицательной обратной связи абсолютную величину коэффициента усиления операционного усилителя, определить, как изменяется максимальное значение коэффициента усиления замкнутой цепи и её полоса пропускания.

Выполнение пунктов 1 – 4 и 6 – 8 обязательно для всех студентов. Пункт 5 может быть выполнен хорошо успевающими студентами.

5. Исследовать изменение коэффициента передачи замкнутой цепи при изменении величины сопротивлений  и . Снять зависимость максимального значения коэффициента передачи замкнутой цепи от отношения  при коэффициенте передачи операционного усилителя –1000.

6. Проверить результаты расчёта средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи на средней частоте полосового фильтра при коэффициенте передачи операционного усилителя –1000.

7. Используя годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой цепи, определить пределы изменения коэффициента усиления операционного усилителя, соответствующие устойчивому режиму работы. Определить значения коэффициента усиления замкнутой цепи при этом.

8. Определить в каких пределах изменяются средняя частота полосы пропускания и полоса пропускания при изменении коэффициента передачи.

 

3.5. Обработка результатов и содержание отчета

Представить результаты исследований, выполненных с помощью первого виртуального прибора. Описать, как изменяются параметры (коэффициент усиления, полоса пропускания, средняя частота полосы пропускания) исследуемых усилителей при отрицательной и положительной обратной связи. Построить зависимости максимального значения коэффициента усиления замкнутой цепи и полосы пропускания от коэффициента усиления операционного усилителя. Исследовать зависимости коэффициентов усиления замкнутой цепи от сопротивлений  и . Определить и указать в отчёте, в каком случае зависимости стремятся к прямой пропорциональности и когда – к обратной. На графике построить зависимость коэффициента усиления от отношения .

Представить результаты исследований, выполненных с помощью второго виртуального прибора. Сравнить результаты выполнения домашнего задания и лабораторного определения средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи на средней частоте полосового фильтра. Привести результаты сравнения в процентах. Записать своё мнение о причинах различия результатов. Определить и записать частоту и коэффициент передачи операционного усилителя, при которых нарушаются условия стационарного режима. Записать пределы изменения средней частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи полосового фильтра.  Отчет должен содержать:

1. Результаты сделанных при выполнении домашнего задания расчётов.

2. Сравнение результатов домашних расчётов и полученных при выполнении лабораторных исследований.

3. Графики, полученные при выполнении лабораторного исследования.

4. Результаты анализа устойчивости усилителя с обратной связью и активного RC - фильтра.

5. Выводы о причинах расхождения результатов выполнения домашнего задания и лабораторных исследований.

 

 Контрольные вопросы

1. Что такое цепь с обратной связью?

2. В каких устройствах используется обратная связь?

3. С какой целью применяется обратная связь?

4. По каким признакам происходит классификация цепей с обратной связью?

5. Назовите устройства с положительной обратной связью.

6. Как изменяется усиление в цепях с положительной и отрицательной обратной связью?

7. Как изменяется полоса пропускания усилителя при введении частотно-независимой положительной или отрицательной обратной связи?

8. Какие проблемы ограничивают применение усилителей с положительной обратной связью?

9. Какие критерии устойчивости Вы знаете?

10. Назовите способы экспериментального и теоретического анализа устойчивости.

11. Как определяется устойчивость по амплитудно-частотным и фазо-частотным характеристикам разомкнутой цепи?

12. Сформулируйте критерий определения устойчивости Найквиста.

13. Как определяется устойчивость по корням характеристического уравнения или полюсам передаточной функции усилителя?

14. Сформулируйте критерий устойчивости Рауса-Гурвица.

15. Перечислите достоинства и недостатки цепей с положительной обратной связью.

16. Назовите достоинства и недостатки цепей с отрицательной обратной связью.

17. С какой целью применяется частотно-независимая отрицательная обратная связь?

18. С какой целью применяется частотно-зависимая отрицательная обратная связь?

19. Какую технологическую проблему решает применение операционных усилителей с - цепями обратной связи?

20. Охарактеризуйте повеление неустойчивой линейной цепи.

21. Почему невозможен анализ работы реальных устройств в рамках линейной теории при нарушении устойчивости?