Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Циркулем из вершины угла а проводим дугу произвольного радиуса до пересечения со сторонами угла в точках в и С.
Из точек В и С проводим дуги одинакового радиуса до пересечения в точке D. Из точки A через точку D проводим луч AD.
В D ACD и D ABD: AD – общая; AB = AC – по построению; CD = BD – по построению. D ACD = D ABD (по третьему признаку). Ð CAD = Ð BAD. AD – биссектриса. Теорема о биссектрисе угла треугольника. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим боковым сторонам.
Пусть BD – биссектриса угла В в D А B С. Она разбивает треугольник на два треугольника: D А BD и D B С D. По теореме синусов из D А BD:
По теореме синусов из D B С D:
4). Ð А DB + Ð CDB = 180° - смежные Þ
Следствие 1. Пусть BD – биссектриса угла В треугольника АВС. Тогда отрезки AD и CD находятся по формулам: Доказательство: Пусть АС = b, AB = c, BC = a. Если AD = x, то DC = b – x. Составим пропорцию:
Задача по теме «Прямоугольник, квадрат». Билет № 11 Доказать признаки параллелограмма. Построение параллелограмма по двум сторонам и диагонали. Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Доказать: АВС D – параллелограмм. Доказательство: Проведем диагональ АС. АС – общая; ВС = А D (по условию); Ð ВСА = Ð СА D (внутренние накрест лежащие при А D II BC и секущей АС); Þ D АВС = D А D С (по 1 признаку). Ð В AC = Ð ACD (внутренние накрест лежащие) Þ АВ II С D. АВС D – параллелограмм. Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Доказать: АВС D – параллелограмм. Доказательство: Проведем диагональ АС. АС – общая; ВС = А D (по условию); АВ = С D (по условию); Þ D АВС = D А D С (по 3 признаку). Ð ВСА = Ð СА D (внутренние накрест лежащие) Þ А D II BC; Ð В AC = Ð ACD (внутренние накрест лежащие) Þ АВ II С D. АВС D – параллелограмм.
Дано: ABCD – четырехугольник; АС В D = {О}; BO = OD; AO = OC. Доказать: АВС D – параллелограмм. Доказательство: В O = OD (по условию); А O = O С (по условию); Ð AO В = Ð С OD (вертикальные); Þ D АОВ = D D ОС (по 1 признаку). Ð ОВА = Ð С D О (внутренние накрест лежащие) Þ АВ II С D; В O = OD (по условию); А O = O С (по условию); Ð С O В = Ð А OD (вертикальные); Þ D СОВ = D D ОА (по 1 признаку). Ð В C О = Ð О AD (внутренние накрест лежащие) Þ А D II BC. АВС D – параллелограмм. 2. Определение вневписанной окружности. Теорема о центре вневписанной окружности. 3. Задача по теме «Векторы». Билет № 12 1. Определение прямоугольника. Доказать свойства и признаки прямоугольника. Определение 1. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 105; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.95.38 (0.005 с.) |